127
т
Основными показателями страховой статистики являются следующие:
п — число объектов страхования; L — число страховых событий;
т — число пострадавших объектов в результате страхового случая;
- сумма всех собранных страховых премий;
- сумма всех выплаченных страховых возмещений;
- страховая сумма всех объектов страхования; , — страховая сумма, приходящаяся на все пострадавшие объекты страховой совокупности; — страховая сумма, приходящаяся на пострадавший
объект страховой совокупности. В целях обеспечения практических потребностей страхования применяется анализ указанных выше показателей. В процессе анализа рассчитывают следующие показатели:
• частоту страховых событий;
• коэффициент кумуляции риска;
• коэффициент убыточности;
• среднюю страховую сумму на один объект страхования;
• среднюю сумму выплат на один пострадавший объект;
• тяжесть риска;
• убыточность страховой суммы;
• норму убыточности;
• частоту ущерба;
• тяжесть ущерба.
Частота страховых событий характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:
(4.10)
где Yc -
Yc = L:n,
частота страховых событий; L — число страховых событий; п — число объектов страхования.
Значение показателя частоты страховых событий Yc< 1 означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие".
128
Например, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием несколько объектов страхования и ставший причиной возникновения многих страховых случаев с конкретными объектами страхования.
Коэффициент кумуляции (от лат. cumulatio — увеличение, скопление) риска, или опустошительность страхового события (Кк), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий: ч
KK=m:L, (4.11)
где Кк — коэффициент кумуляции риска;
т — число пострадавших объектов от страхового события; L — число страховых событий.
Кумуляция представляет собой скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т. п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Если Кк > \, то это означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает число страховые случаев на одно страховое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.
Коэффициент убыточности, или коэффициент ущерба, представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:
Ку^в'Ст, (4.12) где К — коэффициент убыточности;
В — сумма выплаченного страхового возмещения; Ст — страховая сумма, приходящаяся на пострадавший объект страховой совокупности.
Коэффициент убыточности может быть меньше или равен единице. Он не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты были уничтожены более одного раза.
'»->:• 129
Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:
СС = ЕС:я, (4.13)
где С С — средняя страховая сумма на один объект страхования;
ZC — страховая сумма для всех объектов страхования; п — число объектов страхования.
В связи с тем, что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:
Cm=ICCm:m, (4.14)
где Ст — средняя страховая сумма на один пострадавший
объект;
ZCCm — страховая сумма, приходящаяся на все пострадавшие объекты страховой совокупности; т — число пострадавших объектов от страхового случая.
Тяжесть риска представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:
Т - т - т • — т 'П (А. 1 ^ •• р ~ si ~ ' ~ s~i > \ J'
р С т п т-С
где Тр — тяжесть риска.
Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.
Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба, представляет собой отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:
У = ЕЯ:1С, (4.16)
где У — убыточность страховой суммы;
Ей — сумма всех выплаченных страховых возмещений;
130
— страховая сумма для всех объектов страхования.
Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Иное невозможно, ибо оно означало бы недострахо-вание. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.
Норма убыточности, или коэффициент выплат, представляет собой процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:
Ну = (?В:1,Р)-Ш, (4.17)
где Н — норма убыточности, %;
— сумма всех выплаченных страховых возмещений;
— сумма всех собранных страховых премий.
Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.
Частота ущерба исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:
Чу = Чс • Кк = ^ , или Чу =^ • 100, (4.18)
где Чу — частота ущерба, %;
т — число пострадавших объектов от страхового случая определенного вида; п — число объектов страхования.
Данный показатель выражает частоту наступления определенного вида страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или в промилле к числу объектов страхования.
Частота ущерба всегда меньше 100%, так как частота ущерба равная 100% означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.
Тяжесть ущерба, или размер ущерба, представляет собой произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:
Т -К Т В Ст'п -В'п (4.19)
1 V ~ Л V * О ~ t~i ~ '
у у р Ст т-с т-с где Т — тяжесть ущерба.
5* 131
Таким образом, тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба, причиненного пострадавшим объектам страхования, по отношению к средней страховой сумме всех объектов. Тяжесть ущерба указывает на то, какая часть страховой суммы уничтожена;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122