Задолго до того, как заинтересоваться спиритизмом, Цельнер занимался осо-
бой группой математических проблем, учением о четырехмерных пространствах.
В то время как мы, люди, можем представить себе в пространстве лишь три
измерения, с чисто математической точки зрения вполне мыслимы пространства
с четырьмя или даже еще большим числом протяжении, и ограниченные части
таких четырехмерных пространств столь же доступны для вычислений, как и
обыкновенные трехмерные тела. Когда Цельнер впоследствии занялся спирити-
ческими исследованиями, он напал на мысль, что многие из чудесных явлений,
в особенности те, которые, по-видимому, обусловливаются проницаемостью
материи, легче можно было бы объяснить иным способом. Именно если принять,
что пространство, воспринимаемое нами в трех протяжениях, имеет еще четвер-
тое, то станет возможным перенесение какого-либо тела в любое замкнутое
пространство. Надо только провести это тело по четвертому измерению, и оно
будет тогда видно в каждом пункте какого-либо ограниченного трехмерного
пространства, не вступая в столкновение с известными до сих пор естественными
силами. Этой, несколько темной для обыкновенных смертных, мысли Цельнер
попытался дать популярное изложение в небольшой статье, помещенной в <Трех-
месячном научном журнале> (Quarterly Journal of Science, апрель, 1878 г.). Для
лучшего уразумения учения Цельнера я привожу здесь важнейшие места из этой
статьи его собственными словами:
<Приложим теперь это представление о четырехмерном пространстве к тому, как завязывается
узел на вполне гибком шнурке. Пусть линия а -------- Ь будет таким шнурком; когда он вытя-
нут, то может целиком лежать в пространстве с одним измерением. Если теперь согнуть шнурок таким
образом, чтобы все его части остались при сгибании в одной и той же плоскости, то для этой операции
потребуется пространство с двумя протяжениями. Мы можем, например, придать шнурку форму,
указанную на рис. 88, если считать его бесконечно тонким, то все его части будут лежать в одной
плоскости, т. е. в пространстве с двумя измерениями. Если наш гибкий шнурок надо снова привести
к первоначальной прямой линии, не разрывая его, причем все его части должны оставаться при этой
операции в той же самой плоскости, то этого можно достичь лишь тем, что один конец шнурка опишет
полный круг в 360Ї.
<Для существ, воспринимающих пространство лишь в двух измерениях, операции со шнурком
будут соответствовать тому, что мы сообразно с нашим трехмерным восприятием называем <завязы-
вать и снова развязывать узел>. Если бы теперь какое-нибудь существо, которое по своей телесной
* Что опыты мисс Фэй суть фокусы, с этим, конечно, теперь согласны все здравомыслящие спири-
ты. Именно, по учению спиритизма, действительный медиум никогда не знает заранее того, что про-
изойдет, и никоим образом не может ручаться за исход какого-либо определенного опыта. Мисс
Фэй же работает по наперед составленной и напечатанной программе, и ее <эксперименты> всегда
удаются, независимо от числа и настроения зрителей. Вое это находится в противоречии с природой
медиумических явлений. Прим. автора.
230
организации должно ограничиваться восприятием лишь двух измерений, все-таки обладало свойством
совершать действия, возможные исключительно лишь в трехмерном пространстве, то такое существо
было бы в состоянии развязать двухмерный узел гораздо более легким способом. Тогда ему достаточно
было бы лишь перевернуть одну часть шнурка, причем эта последняя только вышла бы из данной
плоскости и затем снова легла бы в нее. В этом случае шнурок последовательно принял бы положе-
ние, изображенное на рис. 89. С помощью тех же приемов, исполненных в обратном порядке, такое
существо было бы также в состоянии завязать двухмерный узел, не прибегая при этом к тому длин-
ному процессу, который необходим, когда все части шнурка должны оставаться в одной и той же
плоскости.
<Если применить теперь аналогичное рассуждение к узлу в трехмерном пространстве, то легко
видеть, что подобный узел не может быть завязан или вновь развязан без приемов, при которых части
Рис. 89.
Рис. 90.
'^E31W^
шнурка описывают двойной изгиб, как изображено на прилагаемом рисунке (90). Мы, трехмерные
существа, можем завязать или развязать такой узел, лишь поворачивая один конец шнурка на 360Ї
в плоскости, не совпадающей с другой плоскостью, в которой лежит двухмерная часть узла. Если же
между нами встречались бы существа, которые были бы в состоянии выполнять четырехмерные
движения с материальными вещами, то существа эти могли бы также гораздо легче завязывать и раз-
вязывать узел подобно тому, как это было сказано о двухмерном узле>.
Для читателя, не привыкшего к геометрическим соображениям, вероятно, несколько затрудни-
тельно следить за ходом мыслей Цельнера. Но один чрезвычайно простой опыт сделает каждому по-
нятными, по крайней мере, его выводы. Возьмем кусочек бечевки длиной с локоть, завяжем на нем
самый обыкновенный, простой узел, как он изображен на рисунке 90. Легко видеть, что узел этот
нельзя развязать, не продев одного конца бечевки сквозь петлю. Свяжем же теперь вместе оба ее сво-
бодные конца и для большей уверенности припечатаем еще это связанное место, тогда ни один
человек не будет в состоянии развязать узла, сделанного на шнурке. Теперь у нас получился беско-
нечный шнурок с узлом на нем. Но раньше мы убедились в том, что узел можно развязать лишь в том
случае, если продеть один конец шнурка сквозь петлю, а так как шнурок не имеет теперь концов, то
узла этого, само собой разумеется, невозможно развязать, по крайней мере для нас, людей. Точно
также мы не будем в состоянии и завязать на шнурке нового узла. Но для цельнеровских четырех-
мерных существ ничего не стоит развязать этот узел или завязать новый, ни в одном месте не повреж-
дая шнурка. Как это может случиться, мы, люди, правда, не можем понять, именно потому, что мы
только трехмерные существа, для того же, кто в состоянии проследить ход мыслей Цельнера, будет
ясно, что это должно быть возможным. И это не только возможно, но и, действительно, было сделано.
Пусть опять говорит сам Цельнер:
<Опыт этот - завязывание узла на бесконечном шнурке - удался в течение немногих минут
в Лейпциге 17 декабря 1877 г., в 11 ч. утра, в присутствии американца Генри Слэда. На прилагаемом
рисунке (рис. 91) представлен шнурок с четырьмя узлами и вместе положение моих рук, которых каса-
лись рука Слэда и левая рука другого лица. Между тем как печать все время лежала на виду на столе,
шнурок, на котором тогда еще не было узлов, был крепко прижат моими большими пальцами к доске
стола;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228