Они как бы плывут за
волной, ставят погу в то место, куда уже стали их това-
рищи: списывают готовое с доски или у соседей по парте,
но по существу не представляют себе, что такое самостоя-
тельное выполнение задания.
Нельзя устранить этого зла поисками каких-то прие-
мов совершенствования дидактического мастерства. Умст-
венный труд на уроках математики — пробный камень
мышления. Причина зла в том, что ребенок не научился
думать; окружающий мир с его вещами, явлениями, зави-
симостями и взаимосвязями не стал для него источником
мысли. Опыт подтверждает, что в классе не будет ни од-
ного неуспевающего по математике ребенка, если «путе-
шествия» $ природу уже в раннем детстве станут подлин-
ной школой умственного труда. Вещи должны учить ре-
Сччта мыслить — это исключительно важное условие того,
чтобы все нормальные дети были умными, сообразитель-
ными, гштлплыми, любознательными. Я советовал учи-
тслям: если ученик не понимает чего-то, если его мысль
бьется беспомощно, как птица в клетке, присмотритесь
внимательно к своей работе: не стало ли сознание вашего
ребенка маленьким пересыхающим озерцом, оторванным
от вечного и животворного первоисточника мысли — мира
вещей, явлений природы? Соедините это маленькое озер-
цо с океаном природы, вещей, окружающего мира, и вы
увидите, как забьет ключ живой мысли.
Но было бы ошибкой считать, что окружающий мир
сам по себе научит ребенка думать. Без теоретического
мышления вещи останутся скрыты от глаз детей непрони-
цаемой стеной. Природа становится школой умственного
труда лишь при условии, когда ребенок отвлекается от
окружающих его вещей, абстрагирует. Яркие образы дей-
ствительности необходимы для того, чтобы ребенок на-
учился познавать взаимодействие как важнейшую черту
окружающего мира. Подчеркивая правильность мысли
Гегеля о том, что взаимодействие является санза хшаНз '
всего существующего, Ф. Энгельс писал: «Мы не можем
пойти дальше познания этого взаимодействия именно по-
тому, что позади его нечего больше познавать» 2. Познание
взаимодействия как непосредственная подготовка к абст-
рактному мышлению — важное условие развития матема-
тического мышления. Успешное решение задач зависит
от того, научились ли дети видеть взаимодействие вещей,
явлений.
Самостоятельный умственный труд в процессе реше-
ния задачи дает плоды еще и тогда, когда в памяти ребен-
ка постоянно и прочно хранятся обобщения, без которых
немыслимо мышление (таблица умножения, состав нату-
рального ряда чисел).
Петрик долго не мог понять смысла (условия) ариф-
метической задачи. Я не спешил с объяснением. Глав-
ное — чтобы мальчик напряжением собственных умствен-
ных усилий понял сущность взаимозависимостей между
вещами и явлениями. Но живая мысль не забьет ключом,
если ребенок не подготовлен к теоретическому мышлению,
не умеет сравнивать, анализировать. Я вел детей в при-
роду, учил снова и снова наблюдать, сопоставлять вещи,
качества, явления — учил видеть взаимодействие. Обра-
щал внимание Петрика па те явления окружающего мира,
' — конечнои пришпгой.— В. С.
2 А'. Марче п Ф. Эи?-'.<ъс. СОЧГПГРПП.Ч. Т. 20, стр. 541!,
-,:;.'горые формируют в детском сознании представление
о величине, числе как об одном из важнейших качеств
предметов. Добивался того, чтобы ребенок понял числовые
;;азисимости, убедился в том, что они не придуманы кем-
уо, а существуют реально. Здесь очень важно не то, что-
";,! ученик сразу же научился вычислять, оперировать
;,лфрами,— он должен осмыслить самую сущность зава-
лим остей.
Бот мы сидим в курене на баштане и наблюдаем, как
;;омбайп убирает пшеницу. Время от времени от комбайна
..тходит машина с зерном. За сколько минут наполняется
;'упкер комбайна? Дети с интересом смотрят на часы, ока-
..ывается — за 17 минут. Как же люди рассчитали свою
работу так, что комбайн ке останавливается? До напол-
нения бункера осталось 5, 4, 3 минуты — дети встрево-
жены: наверное, комбайн все-таки остановится. Осталось
2 минуты, и вот из-за леса выезжает автомашина. А до
заготовительного пункта она едет ровно час. Значит, люди
рассчитали зависимость между расстоянием и временем.
Доставили па вывозку зерна как раз столько машин,
сколько надо для безостановочной работы комбайна.
А если бы к заготовительному пункту машина шла не час,
а два часа, больше или меньше автомашин надо было бы
поставить на вывозку зерна?
— Конечно, больше,— говорит Петрик, и глаза его
радостно горят.— Ведь сейчас в пути постоянно находятся
три автомашины, да одна нагружается, а одна разгру-
жается на пункте. А если бы дорога была длиннее, то
больше машин находилось бы в пути.
Ребенок напрягает умственные усилия, я вижу, что он
уже думает над тем, сколько машин понадобилось бы,
если бы дорога была в 2 раза длиннее. Но не это сейчас
главное. Главное — он понял, что задача — не выдумка
досужих людей. Задачи существуют в окружающем мире,
потому что существуют движение, жизнь, человеческий
труд.
Петрик ужо перешел в 3 класс, по с задачами у него
пока что ничего не получается. Он еще не решил само-
стоятельно — без помощи товарищей или учителя — ни
одной задачи, и это меня тревожит. Но я все-таки верю,
что мальчик научится думать. Я готовлю его к абстрагиро-
ванию не только путем мысленного анализа явлений, кото-
рые являются основой арифметической задачи. Ммолц-
гель. не \-меющ1ш считать, пе может овладевать зшчп;;!М!г.
Очень важно, чтобы у Петрика постепенно закреплялись
в памяти элементарные вещи, без которых невозможно
мышление. Мальчик усаживается за «арифметический
ящик» и тренируется, проверяет себя. Я внимательно сле-
зку за тем, чтобы ученик не думал над тем, сколько будет
12—8, 19 + 13, 41—19 (если в 3 классе ученик будет
думать над этим, то он не сможет понять задачу).
Жизнь убедила меня в том, что нередко ученик оказы-
вается бессильным перед алгеброй лишь потому, что не
осмыслил состава натурального ряда чисел, не осмыслил
до такой степени, чтобы не задумываться больше над эле-
ментарными вещами, а все силы своего ума направить на
абстрактное мышление. Как чтение не может стать полу-
автоматическим процессом, если ребенок тысячи раз не
прочитал слогов, из которых состоят слова, так и абстракт-
ное математическое мышление останется для ученика кни-
гой за семью печатями, если он не запомнил десятки,
сотни примеров, над которыми люди в повседневной прак-
тике никогда не задумываются, потому что ответы на эти
примеры запомнились навсегда. Я добивался, чтобы туго-
думы, п в первую очередь Петрик, овладели как можно
большим количеством простейших инструментов мате-
матического мышления — примеров на сложение, вычита-
ние, умножение, деление.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
волной, ставят погу в то место, куда уже стали их това-
рищи: списывают готовое с доски или у соседей по парте,
но по существу не представляют себе, что такое самостоя-
тельное выполнение задания.
Нельзя устранить этого зла поисками каких-то прие-
мов совершенствования дидактического мастерства. Умст-
венный труд на уроках математики — пробный камень
мышления. Причина зла в том, что ребенок не научился
думать; окружающий мир с его вещами, явлениями, зави-
симостями и взаимосвязями не стал для него источником
мысли. Опыт подтверждает, что в классе не будет ни од-
ного неуспевающего по математике ребенка, если «путе-
шествия» $ природу уже в раннем детстве станут подлин-
ной школой умственного труда. Вещи должны учить ре-
Сччта мыслить — это исключительно важное условие того,
чтобы все нормальные дети были умными, сообразитель-
ными, гштлплыми, любознательными. Я советовал учи-
тслям: если ученик не понимает чего-то, если его мысль
бьется беспомощно, как птица в клетке, присмотритесь
внимательно к своей работе: не стало ли сознание вашего
ребенка маленьким пересыхающим озерцом, оторванным
от вечного и животворного первоисточника мысли — мира
вещей, явлений природы? Соедините это маленькое озер-
цо с океаном природы, вещей, окружающего мира, и вы
увидите, как забьет ключ живой мысли.
Но было бы ошибкой считать, что окружающий мир
сам по себе научит ребенка думать. Без теоретического
мышления вещи останутся скрыты от глаз детей непрони-
цаемой стеной. Природа становится школой умственного
труда лишь при условии, когда ребенок отвлекается от
окружающих его вещей, абстрагирует. Яркие образы дей-
ствительности необходимы для того, чтобы ребенок на-
учился познавать взаимодействие как важнейшую черту
окружающего мира. Подчеркивая правильность мысли
Гегеля о том, что взаимодействие является санза хшаНз '
всего существующего, Ф. Энгельс писал: «Мы не можем
пойти дальше познания этого взаимодействия именно по-
тому, что позади его нечего больше познавать» 2. Познание
взаимодействия как непосредственная подготовка к абст-
рактному мышлению — важное условие развития матема-
тического мышления. Успешное решение задач зависит
от того, научились ли дети видеть взаимодействие вещей,
явлений.
Самостоятельный умственный труд в процессе реше-
ния задачи дает плоды еще и тогда, когда в памяти ребен-
ка постоянно и прочно хранятся обобщения, без которых
немыслимо мышление (таблица умножения, состав нату-
рального ряда чисел).
Петрик долго не мог понять смысла (условия) ариф-
метической задачи. Я не спешил с объяснением. Глав-
ное — чтобы мальчик напряжением собственных умствен-
ных усилий понял сущность взаимозависимостей между
вещами и явлениями. Но живая мысль не забьет ключом,
если ребенок не подготовлен к теоретическому мышлению,
не умеет сравнивать, анализировать. Я вел детей в при-
роду, учил снова и снова наблюдать, сопоставлять вещи,
качества, явления — учил видеть взаимодействие. Обра-
щал внимание Петрика па те явления окружающего мира,
' — конечнои пришпгой.— В. С.
2 А'. Марче п Ф. Эи?-'.<ъс. СОЧГПГРПП.Ч. Т. 20, стр. 541!,
-,:;.'горые формируют в детском сознании представление
о величине, числе как об одном из важнейших качеств
предметов. Добивался того, чтобы ребенок понял числовые
;;азисимости, убедился в том, что они не придуманы кем-
уо, а существуют реально. Здесь очень важно не то, что-
";,! ученик сразу же научился вычислять, оперировать
;,лфрами,— он должен осмыслить самую сущность зава-
лим остей.
Бот мы сидим в курене на баштане и наблюдаем, как
;;омбайп убирает пшеницу. Время от времени от комбайна
..тходит машина с зерном. За сколько минут наполняется
;'упкер комбайна? Дети с интересом смотрят на часы, ока-
..ывается — за 17 минут. Как же люди рассчитали свою
работу так, что комбайн ке останавливается? До напол-
нения бункера осталось 5, 4, 3 минуты — дети встрево-
жены: наверное, комбайн все-таки остановится. Осталось
2 минуты, и вот из-за леса выезжает автомашина. А до
заготовительного пункта она едет ровно час. Значит, люди
рассчитали зависимость между расстоянием и временем.
Доставили па вывозку зерна как раз столько машин,
сколько надо для безостановочной работы комбайна.
А если бы к заготовительному пункту машина шла не час,
а два часа, больше или меньше автомашин надо было бы
поставить на вывозку зерна?
— Конечно, больше,— говорит Петрик, и глаза его
радостно горят.— Ведь сейчас в пути постоянно находятся
три автомашины, да одна нагружается, а одна разгру-
жается на пункте. А если бы дорога была длиннее, то
больше машин находилось бы в пути.
Ребенок напрягает умственные усилия, я вижу, что он
уже думает над тем, сколько машин понадобилось бы,
если бы дорога была в 2 раза длиннее. Но не это сейчас
главное. Главное — он понял, что задача — не выдумка
досужих людей. Задачи существуют в окружающем мире,
потому что существуют движение, жизнь, человеческий
труд.
Петрик ужо перешел в 3 класс, по с задачами у него
пока что ничего не получается. Он еще не решил само-
стоятельно — без помощи товарищей или учителя — ни
одной задачи, и это меня тревожит. Но я все-таки верю,
что мальчик научится думать. Я готовлю его к абстрагиро-
ванию не только путем мысленного анализа явлений, кото-
рые являются основой арифметической задачи. Ммолц-
гель. не \-меющ1ш считать, пе может овладевать зшчп;;!М!г.
Очень важно, чтобы у Петрика постепенно закреплялись
в памяти элементарные вещи, без которых невозможно
мышление. Мальчик усаживается за «арифметический
ящик» и тренируется, проверяет себя. Я внимательно сле-
зку за тем, чтобы ученик не думал над тем, сколько будет
12—8, 19 + 13, 41—19 (если в 3 классе ученик будет
думать над этим, то он не сможет понять задачу).
Жизнь убедила меня в том, что нередко ученик оказы-
вается бессильным перед алгеброй лишь потому, что не
осмыслил состава натурального ряда чисел, не осмыслил
до такой степени, чтобы не задумываться больше над эле-
ментарными вещами, а все силы своего ума направить на
абстрактное мышление. Как чтение не может стать полу-
автоматическим процессом, если ребенок тысячи раз не
прочитал слогов, из которых состоят слова, так и абстракт-
ное математическое мышление останется для ученика кни-
гой за семью печатями, если он не запомнил десятки,
сотни примеров, над которыми люди в повседневной прак-
тике никогда не задумываются, потому что ответы на эти
примеры запомнились навсегда. Я добивался, чтобы туго-
думы, п в первую очередь Петрик, овладели как можно
большим количеством простейших инструментов мате-
матического мышления — примеров на сложение, вычита-
ние, умножение, деление.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99