Нулевая ставка
(с нулевым купоном)
J С дисконтом
^ Выигрышные займы
Схема 8. Классификация облигаций
* Иногда в классификаторах облигаций используется термин "институционные об-
лигации". Так называют облигации, выпускаемые юридическими лицами, которые
в большинстве случаев осуществляют предпринимательскую деятельность. Термин
"институты" обычно используется для обобщенного названия корпораций, компа-
ний, хозяйственных товариществ и т. д.
46
Однако прежде чем принять решение о приобретении тех или иных
облигаций, потенциальный кредитор должен ответить на вопросы: ка-
кова доходность облигации? Не завышена ли цена, по которой ему
предлагают приобрести облигацию? Рассмотрим пример. Общество с
ограниченной ответственностью "X" предлагает приобрести свои обли-
гации. В рекламном объявлении указываются различные варианты ус-
ловий, на которых продаются ценные бумаги. Вот один из них. Облига-
ции с номинальной стоимостью 10 тыс. ден. ед. продаются на срок 2
года со скидкой 10% номинальной стоимости. Ежемесячная выплата
процентов — 3% оплаченной части облигации. Попробуем определить
доходность облигации и ее рыночную цену.
Доходность облигации показывает не только отношение дохода
(процента) к цене, но и умножение (или убывание) капитала, которое
обнаруживается в момент погашения. Доход по облигациям склады-
вается из получаемого процента на инвестиции и прироста (или убыт-
ка) соответственно инвестиций. Так, если облигация номинальной сто-
имостью 10 тыс. ден. ед. продается за 10 тыс. ден. ед., то она счита-
ется проданной по номиналу. Эта же облигация, проданная за мень-
шую цену, называется проданной с дисконтом (скидкой). В этом слу-
чае к моменту погашения облигации капитал умножается. Если же
облигация продается дороже 10 тыс. ден. ед., то говорится, что поку-
патель реализует премию. Капитал же к концу срока убывает.
В рассматриваемом примере облигация куплена с дисконтом, т. е.
за 9 тыс. ден. ед. при номинале 10 тыс. ден. ед. Приносимый ею про-
цент составляет 3% оплаченной стоимости, т. е. от 9 тыс. ден. ед., и
равняется 270 ден. ед. в месяц. Что касается капитала, то в месяц он
прирастет на 41,7 ден. ед., т. е.
10000 - 9000
24
41,7 ден. ед.
Ежемесячная доходность составляет — ' -100%» 3,5%. Это
приблизительная цифра доходности. Более точное значение можно по-
лучить при расчетах на компьютере по специальной программе. Следует
обратить внимание, что речь идет о доходности до уплаты налогов.
Для определения цены облигации существует специальная форму-
ла, в соответствии с которой вычисляются нынешняя стоимость вы-
плачиваемых процентов по облигации и настоящая номинальная сто-
47
имость облигации. Для вычисления настоящей стоимости платежей
следует пользоваться таблицей процентного фактора настоящей сто-
имости аннуитета. К полученному значению затем прибавляется на-
стоящая стоимость номинала облигации. Таким образом, цена облига-
ции
Ц0 = ПрРУ/Я4д/1 + HPV/Ffin,
где Пр — выплачиваемые проценты; PVIFA — процентный фактор
настоящей стоимости аннуитета; д — доходность облигации; п —
период; PV/F — процентный фактор настоящей стоимости; Н — но-
минальная стоимость облигации.
Хотя PVIF можно определить по специальным таблицам, облегча-
ющим финансовые расчеты, но и без них вычислить его довольно
просто:
Д)"
В рассматриваемом примере
Ц0 =
10000-
1
(1 + 0.035)24 '
Учитывая, что в таблице для определения PVIFA нет значений для 3,5,
берем промежуточное значение между 3 и 4%:
Ц0 = 270 • 16,092 + 10000 • 0,453 * 4345 + 4530 = 8875 ден. ед.
Как видим, полученное значение цены облигации весьма близко к
тому, по которому фирма "X" предлагает приобретать свои ценные
бумаги. Если бы в ходе расчетов получилось значение цены суще-
ственно ниже 9000 ден. ед., например 6000 или 7000, то скидка с
номинала или предлагаемая ставка процента не соответствовала бы
продажной цене облигации, и поэтому предлагаемые условия покупки
облигаций были бы заведомо невыгодны кредитору.
Следует иметь в виду, что помимо цены покупатель облигаций уп-
лачивает продавцу так называемый причитающийся процент, который
начисляется со дня, когда он был выплачен последний раз. Причита-
ющийся процент рассчитывается по формуле
П -H.L
пр 100 365'
где Н — номинальная стоимость облигации; П — процентная ставка
купона соответствующего года; Кд — число календарных дней в про-
шедшем периоде, начиная с первого дня после выплаты последнего
процента по облигации включительно.
В данном случае, если облигация номиналом 10 тыс. ден. ед. про-
дается с датой расчета 5 сентября, а последний процент по ней был
выплачен 1 августа, то причитающийся процент составит
2,7 35
10000'
» 26 ден. ед.
100 365
Объективности ради следует заметить, что для определения рыноч-
ного курса облигаций (Ц0) используются и другие расчетные форму-
лы. Так, в ряде стран используют формулу, которая получается из сле-
дующих рассуждений.
Поскольку облигации обеспечивают получение определенных (фик-
сированных) процентных платежей в течение всего срока своего дей-
ствия плюс погашение основной суммы долга (номинала), облигацию
можно представить как аннуитет с выплатой определенной суммы на
дату погашения. Таким образом, используя формулы дисконтирования,
получаем универсальную формулу для определения курса облигации:
н
где UQ — текущая рыночная цена облигации; п — количество лет до
срока погашения; А — ежегодный платеж (проценты) в денежном вы-
ражении, исчисляемый как номинал, умноженный на ставку купона;
Kb — ставка дисконта — необходимый (для инвестора) уровень дохо-
да на облигации в сотых процента; Н — номинал облигации, подлежа-
щей погашению.
Экономический смысл этой формулы состоит в том, что рыночная
стоимость данной облигации в данный момент времени равна сумме
процентных поступлений, получаемых инвестором в течение всего сро-
ка действия облигаций, и номинала облигации, дисконтированной по
определенной ставке, которая вычисляется с помощью модели оценки
капитальных активов как сумма безрисковой ставки (risk-free rate) и
премии за риск (risk premium).
С учетом специфики облигаций как финансовых инструментов
уровень дохода рассчитывается как сумма ставки процента, превали-
рующей на денежном рынке, и ожидаемого темпа инфляции (безрис-
49-247 49
f'sf
Ъ1Ж.
ковая ставка), плюс премия за риск, определяемая такими факторами,
как риск неплатежа по данной облигации, риск, связанный с длитель-
ностью срока обращения облигации, ликвидность данной облигации и
специфические условия ее выпуска (конвертируемость, обеспечение
и т. д.). Таким образом, на необходимый (каким он видится инвесто-
ру) уровень дохода влияют как минимум шесть указанных факторов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76