Как известно, "умный поражает глубиной идей, а дурак - раз-
махом строительства". Лучше предпочесть простое объяснение лю-
бому сложному, хотя регрессионные уравнения, где все всему рав-
няется, и запутанные корреляционные графы могут произвести впе-
чатление на некоторые диссертационные советы.
Факторные планы
Факторные эксперименты применяются тогда, когда необходи-
мо проверить сложные гипотезы о взаимосвязях между переменны-
ми. Общий вид подобной гипотезы: "Если А,, \, ..., \, то В". Такие
гипотезы называются комплексными, комбинированными и др. При
этом между независимыми переменными могут быть различные от-
ношения: конъюнкции, дизъюнкции, линейной независимости, ад-
дитивные или мультипликативные и др. Факторные эксперименты
являются частным случаем многомерного исследования, в котором
пытаются установить отношения между несколькими независимы-
ми и несколькими зависимыми переменными. В факторном экспе-
рименте проверяются одновременно, как правило, два типа гипотез:
1) гипотезы о раздельном влиянии каждой из независимых пере-
менных;
2) гипотезы о взаимодействии переменных, а именно - как при-
сутствие одной из независимых переменных влияет на эффект воз-
действия на другой.
Факторный эксперимент строится по факторному плану. Фак-
торное планирование эксперимента заключается в том, чтобы все
уровни независимых переменных сочетались друг с другом. Число
экспериментальных групп равно числу сочетаний уровней всех не-
зависимых переменных.
Сегодня факторные планы наиболее распространены в психоло-
139
гии, поскольку простые зависимости между двумя переменными в
ней практически не встречаются.
Существует множество вариантов факторных планов, но на прак-
тике применяются далеко не все. Чаще всего используются фактор-
ные планы для двух независимых переменных и двух уровней типа
2 х 2. Для составления плана применяется принцип балансировки.
План 2 х 2 используется для выявления эффекта воздействия двух
переменных па одну независимую. Экспериментатор манипулирует
возможными сочетаниями переменных и уровней. Данные приве-
дены в простейшей таблице:
2-я переменная1-я переменная
ЕстьНет
Есть12
Нет34
Реже используются четыре независимые рандомизированные
группы. Для обработки результатов применяется дисперсионный
анализ по Фишеру.
Реже используются другие версии факторного плана, а именно:
3 х 2 или 3 х 3. План 3 х 2 применяется в тех случаях, когда нужно
установить вид зависимости одной зависимой переменной от одной
независимой, а одна из независимых переменных представлена ди-
хотомическим параметром. Пример такого плана - эксперимент по
выявлению воздействия внешнего наблюдения на успех решения ин-
теллектуальных задач. Первая независимая переменная варьируется
просто: есть наблюдатель, нет наблюдателя. Вторая независимая
переменная - уровни трудности задачи. В этом случае мы получаем
план 3 х 2:
1 -я переменная2-я переменная
ЛегкаяСредняяТрудная
Есть наблюдатель123
Нет наблюдателя456
Вариант плана 3 х 3 применяется в том случае, если обе незави-
симые переменные имеют несколько уровней и есть возможность
140
выявить виды связи зависимой переменной от независимых. Этот
план позволяет выявлять влияние подкрепления на успешность вы-
полнения заданий разной трудности.
Уровень сложностиИнтенсивность стимуляции
Н изкаяСредняяВысокая
Низкий123
Средний456
Высокий789
В общем случае план для двух независимых переменных выгля-
дит как N х М. Применимость таких планов ограничивается только
необходимостью набора большого числа рандомизированных групп.
Объем экспериментальной работы чрезмерно возрастает с добавле-
нием каждого уровня любой независимой переменной.
Планы, используемые для исследования влияния более двух не-
зависимых переменных, применяются редко. Для трех переменных
они имеют общий вид L хМх N.
Чаще всего применяются планы 2х2х2: "три независимые пере-
менные -два уровня". Очевидно, добавление каждой новой пере-
менной увеличивает число групп. Общее их число 2 , где п - число
переменных в случае двух уровней интенсивности и К - в случае К-
уровневой интенсивности (считаем, что число уровней одинаково
для всех независимых переменных). Примером этого плана может
быть развитие предыдущего. В случае когда нас интересует успеш-
ность выполнения экспериментальной серии заданий не только от
общей стимуляции, которая производится в форме наказания - удара
током, но и от соотношения поощрения и наказания, мы применя-
ем план 3х3х3.
Упрощением полного плана с тремя независимыми переменны-
ми вида L х Мх N является планирование по методу "латинского
квадрата". "Латинский квадрат" применяюттогда, когда нужно ис-
следовать одновременное влияние трех переменных, имеющих два
уровня или более. Принцип "латинского квадрата" состоит в том,
что два уровня разных переменных встречаются в эксперименталь-
ном плане только один раз. Тем самым процедура значительно уп-
рощается, не говоря о том, что экспериментатор избавляется от не-
обходимости работать с огромными выборками.
Предположим, что у нас есть три независимые переменные, с
тремя уровнями каждая:
141
1. L" K" L,
2. М,, М М,
3. А, В, С
План по методу "латинского квадрата" выглядит следующим об-
разом:
L,ЦL,
м,А,в,С,
М,В.с.,А,
М,С,AIВ.
Такой же прием используется для контроля внешних перемен-
ных (контрбалансировка). Нетрудно заметить, что уровни третьей
переменной N (А, В, С,) встречаются в каждой строке и в каждой
колонке по одному разу. Комбинируя результаты по строкам, столб-
цам и уровням, можно выявить влияние каждой из независимых
переменных на зависимую, а также степень попарного взаимодей-
ствия переменных.
"Латинский квадрат" позволяет значительно сократить число
групп. В частности, план 2х2х2 превращается в простую 4-клеточ-
ную таблицу:
2-я переменная1-я переменная
ЕстьНет
ЕстьАВ
НетВА
Применение латинских букв в клеточках для обозначения уров-
ней 3-й переменной (А-есть, В - нет) традиционно, поэтому ме-
тод назван "Латинский квадрат".
Более сложный план по методу "греко-латинского квадрата" при-
меняется очень редко. С его помощью можно исследовать влияние
на зависимую переменную четырех независимых. Суть его в следу-
ющем: к каждой латинской группе плана с тремя переменными при-
соединяется греческая буква, обозначающая уровни четвертой пере-
менной.
Рассмотрим пример, У нас четыре переменные, каждая из кото-
рых имеет три уровня интенсивности. План по методу "греко-ла-
тинского квадрата" примет такой вид:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
махом строительства". Лучше предпочесть простое объяснение лю-
бому сложному, хотя регрессионные уравнения, где все всему рав-
няется, и запутанные корреляционные графы могут произвести впе-
чатление на некоторые диссертационные советы.
Факторные планы
Факторные эксперименты применяются тогда, когда необходи-
мо проверить сложные гипотезы о взаимосвязях между переменны-
ми. Общий вид подобной гипотезы: "Если А,, \, ..., \, то В". Такие
гипотезы называются комплексными, комбинированными и др. При
этом между независимыми переменными могут быть различные от-
ношения: конъюнкции, дизъюнкции, линейной независимости, ад-
дитивные или мультипликативные и др. Факторные эксперименты
являются частным случаем многомерного исследования, в котором
пытаются установить отношения между несколькими независимы-
ми и несколькими зависимыми переменными. В факторном экспе-
рименте проверяются одновременно, как правило, два типа гипотез:
1) гипотезы о раздельном влиянии каждой из независимых пере-
менных;
2) гипотезы о взаимодействии переменных, а именно - как при-
сутствие одной из независимых переменных влияет на эффект воз-
действия на другой.
Факторный эксперимент строится по факторному плану. Фак-
торное планирование эксперимента заключается в том, чтобы все
уровни независимых переменных сочетались друг с другом. Число
экспериментальных групп равно числу сочетаний уровней всех не-
зависимых переменных.
Сегодня факторные планы наиболее распространены в психоло-
139
гии, поскольку простые зависимости между двумя переменными в
ней практически не встречаются.
Существует множество вариантов факторных планов, но на прак-
тике применяются далеко не все. Чаще всего используются фактор-
ные планы для двух независимых переменных и двух уровней типа
2 х 2. Для составления плана применяется принцип балансировки.
План 2 х 2 используется для выявления эффекта воздействия двух
переменных па одну независимую. Экспериментатор манипулирует
возможными сочетаниями переменных и уровней. Данные приве-
дены в простейшей таблице:
2-я переменная1-я переменная
ЕстьНет
Есть12
Нет34
Реже используются четыре независимые рандомизированные
группы. Для обработки результатов применяется дисперсионный
анализ по Фишеру.
Реже используются другие версии факторного плана, а именно:
3 х 2 или 3 х 3. План 3 х 2 применяется в тех случаях, когда нужно
установить вид зависимости одной зависимой переменной от одной
независимой, а одна из независимых переменных представлена ди-
хотомическим параметром. Пример такого плана - эксперимент по
выявлению воздействия внешнего наблюдения на успех решения ин-
теллектуальных задач. Первая независимая переменная варьируется
просто: есть наблюдатель, нет наблюдателя. Вторая независимая
переменная - уровни трудности задачи. В этом случае мы получаем
план 3 х 2:
1 -я переменная2-я переменная
ЛегкаяСредняяТрудная
Есть наблюдатель123
Нет наблюдателя456
Вариант плана 3 х 3 применяется в том случае, если обе незави-
симые переменные имеют несколько уровней и есть возможность
140
выявить виды связи зависимой переменной от независимых. Этот
план позволяет выявлять влияние подкрепления на успешность вы-
полнения заданий разной трудности.
Уровень сложностиИнтенсивность стимуляции
Н изкаяСредняяВысокая
Низкий123
Средний456
Высокий789
В общем случае план для двух независимых переменных выгля-
дит как N х М. Применимость таких планов ограничивается только
необходимостью набора большого числа рандомизированных групп.
Объем экспериментальной работы чрезмерно возрастает с добавле-
нием каждого уровня любой независимой переменной.
Планы, используемые для исследования влияния более двух не-
зависимых переменных, применяются редко. Для трех переменных
они имеют общий вид L хМх N.
Чаще всего применяются планы 2х2х2: "три независимые пере-
менные -два уровня". Очевидно, добавление каждой новой пере-
менной увеличивает число групп. Общее их число 2 , где п - число
переменных в случае двух уровней интенсивности и К - в случае К-
уровневой интенсивности (считаем, что число уровней одинаково
для всех независимых переменных). Примером этого плана может
быть развитие предыдущего. В случае когда нас интересует успеш-
ность выполнения экспериментальной серии заданий не только от
общей стимуляции, которая производится в форме наказания - удара
током, но и от соотношения поощрения и наказания, мы применя-
ем план 3х3х3.
Упрощением полного плана с тремя независимыми переменны-
ми вида L х Мх N является планирование по методу "латинского
квадрата". "Латинский квадрат" применяюттогда, когда нужно ис-
следовать одновременное влияние трех переменных, имеющих два
уровня или более. Принцип "латинского квадрата" состоит в том,
что два уровня разных переменных встречаются в эксперименталь-
ном плане только один раз. Тем самым процедура значительно уп-
рощается, не говоря о том, что экспериментатор избавляется от не-
обходимости работать с огромными выборками.
Предположим, что у нас есть три независимые переменные, с
тремя уровнями каждая:
141
1. L" K" L,
2. М,, М М,
3. А, В, С
План по методу "латинского квадрата" выглядит следующим об-
разом:
L,ЦL,
м,А,в,С,
М,В.с.,А,
М,С,AIВ.
Такой же прием используется для контроля внешних перемен-
ных (контрбалансировка). Нетрудно заметить, что уровни третьей
переменной N (А, В, С,) встречаются в каждой строке и в каждой
колонке по одному разу. Комбинируя результаты по строкам, столб-
цам и уровням, можно выявить влияние каждой из независимых
переменных на зависимую, а также степень попарного взаимодей-
ствия переменных.
"Латинский квадрат" позволяет значительно сократить число
групп. В частности, план 2х2х2 превращается в простую 4-клеточ-
ную таблицу:
2-я переменная1-я переменная
ЕстьНет
ЕстьАВ
НетВА
Применение латинских букв в клеточках для обозначения уров-
ней 3-й переменной (А-есть, В - нет) традиционно, поэтому ме-
тод назван "Латинский квадрат".
Более сложный план по методу "греко-латинского квадрата" при-
меняется очень редко. С его помощью можно исследовать влияние
на зависимую переменную четырех независимых. Суть его в следу-
ющем: к каждой латинской группе плана с тремя переменными при-
соединяется греческая буква, обозначающая уровни четвертой пере-
менной.
Рассмотрим пример, У нас четыре переменные, каждая из кото-
рых имеет три уровня интенсивности. План по методу "греко-ла-
тинского квадрата" примет такой вид:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84