R = I- e/nk,
е - число "ошибок" в откликах испытуемых,
n - количество испытуемых,
k-число заданий.
Существует также модификация модели Гуттмана, описывающая
процедуру с несколькими вариантами ответов.
6.3. Тестирование и теория измерений
Тестирование (в частности, психологическое) является разновид-
ностью процедуры измерения свойств объекта. Свойство - фило-
192
софская категория, выражающая такую сторону предмета, которая
обусловливает его различия и общность с другими предметами и об-
наруживается в его отношении к ним.
В логике под свойством понимается одноместный предикат вида
Р(х): например, х-город - в отличие от отношения, которое также
является одноместным предикатом. Свойство может быть много-
местным предикатом, а отношение - одноместным, например:
"Петр любит самого себя". Свойство ограничивает область объек-
тов, которым оно приписывается. В результате операции приписы-
вания свойства объектов становится меньше, чем было до этого. От-
ношение же всегда образует новые объекты, например, Р (х, у, z),
где х - мужчины.у - женщины, z - дети; если Р - генетическое
отношение, то связанные этим отношением х, у HZ дают новый
объект - человечество.
Отсюда ясно, что, вводя понятие "свойство", мы выделяем класс
психических сущностей, которые этим свойством обладают.
Свойства классифицируются по наличию интенсивности и ее из-
менениям.При этом различают три основных типа свойств:
а) точечные;
б) линейные;
в) многомерные.
Рассмотрим первый тип: точечные свойства. Человек может быть:
либо мертвым, либо живым; или мужчиной, или женщиной; или
холериком, или сангвиником. Ни одна женщина не может быть чуть-
чуть беременной. Существуют свойства, которые не имеют интен-
сивности и могут рассматриваться как точечные или "свойства ну-
левого измерения". Такие свойства обладают определенностью, ка-
чественной, но не количественной.
Второй тип свойств образуют линейные свойства (одномерные
свойства). Последний термин, с нашей точки зрения, более удачен.
Другие линейные свойства, присущие предмету, всегда имеют оп-
ределенную интенсивность, причем могут изменяться лишь в на-
правлении уменьшения или увеличения этой интенсивности. Тако-
вы масса, упругость, вязкость, мощность, температура, физическая
сила человека, его рост и т.д. Отметим, что большинство психичес-
ких свойств относится традиционно к этому типу. В частности, фак-
торная теория интеллекта вводит понятия: "общий интеллект","кре-
ативность", "дивергентное мышление", основываясь на том, что эти
свойства являются одномерными (линейными).
Одномерные (линейные) свойства помимо качественной опре-
деленности обладают также количественной. Обычно вводится по-
нятие интервала интенсивности, под которым понимается вся сово-
7 Экспериментальная психология 1 93
купность интенсивностей данного свойства (диапазон интенсивнос-
ти). Физические свойства такого рода называются скалярами.
Примером двухмерных свойств являются векторные величины.
Двухмерные свойства можно представить как комбинацию одномер-
ных (разложение вектора на плоскости - комбинация скалярных ве-
личин: величины угла и длины отрезка). Их обобщением являются
многомерные свойства, которые можно определить как свойства,
способные изменяться в п-отношениях: пространственные векторы
в математике, тензоры в физике и т.д.
Междуточечными, линейными и многомерными свойствами су-
ществует простое отношение сводимости: многомерное свойство
может быть представлено как совокупность линейных свойств, а ли-
нейное - как множество точечных свойств. Соответственно набор
точечных свойств можно представить в качестве псев.-юлинейного
свойства, анаборлинейных- как псевдомногомернос свойство.
Можно теоретически предусмотреть 4-й случай, когда свойство
качественно не определено. Это парадоксально только на первый
взгляд. Возможен вариант: есть некое число, но неясно, представля-
ет ли оно какое-либо свойство.
Таким образом, можно ввести следующую типологию свойств:
1 ) свойство не определено;
2) точечное свойство;
3) линейное свойство;
4) многомерное свойство.
Рассмотрим на качественном уровне общую структуру психоло-
гического тестирования - применение теста, призванного измерить
определенное свойство.
Психологический тест включает в себя некоторую совокупность
заданий, инструкции: испытуемому- правилоработы стестом, экс-
периментатору - правило организации работы испытуемого с тес-
том и правило работы с данными, а также теоретическое описание с
указанием свойств, измеряемыхтестом, шкал (топологии свойства)
и метода введения шкальной оценки. Указываются также психомет-
рические параметры теста.
С теоретической точки зрения для измерения свойства и интерпрета-
ции тестового балла следует описать типичную структуру и процедуры тес-
тирования с позиций взаимодействия испытуемого и экспериментатора.
Испытуемые, обладающий свойством (P.), должен выполнить (F,)
задания теста (Z), дать ряд ответов (J). Экспериментатор должен этот
ряд ответов (J) отобразить (F) на "модели совокупности испытуе-
мых", т.е. совокупности измеряемых свойств (Р), чтобы получить
некоторый результат тестирования,
194
Тем самым существуют два типа процедур: собственно тестиро-
вание - взаимодействие испытуемого стестом и интерпретация -
"взаимодействие" данных испытуемого с "моделью совокупности
испытуемых". Получаем два отображения -F :Р-> J и F: J-> Р.
Идеальная обобщенная модель теста, возникающая из процедуры тес-
тирования, тем самым должна включать в себя:
1) описание вида отображений F и F (они должны быть тожде-
ственными);
2) описание топологии свойства;
" л л
3) характеристику индикаторов (ответов испытуемого) J и задач Z.
Индикаторы являются поведенческими признаками и также, как
свойства, могут быть: 1) неопределены; 2) дискретны; 3) линейны;
4) многомерны. В обычном случае мы имеем дискретные индикато-
ры: отдельные поведенческие акты. Искусственным методом (сум-
мируя индикаторы) мы образуем при интерпретации псевдолиней-
ное свойство, получая "сырой" балл. Возникает проблема: в каких
случаях можно это делать? Кроме того, существуют некоторые от-
ношения на множествах испытуемых и индикаторов.
Если свойство не определено, то единственное отношение, которое
можно установить на множестве испытуемых, - это отношение сходства.
Если свойство является точечным, то на множестве испытуемых
можно ввести отношения эквивалентности (обладает свойством),
неэквивалентности (не обладает свойством) и применить дихотоми-
ческую классификацию.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84