Второй вариант допу-
щения состоит в том, что свойство есть, нонам неизвестна его топо-
логия: неясно, является ли это свойство точечным, линейным,
многомерным и т.д. Третье возможное утверждение: нам известна
топология свойства. Свойство - одномерный континуум (непрерыв-
ный) и может быть измерено некоторой порядковой или метричес-
кой шкалой (шкала наименований не является шкалой в строгом
смысле этого слова).
По отношению к взаимодействию испытуемого и теста возмож-
ны два допущения:
1) появление признака строго детерминированно и соответственно
детерминирован тип ответа;
2) взаимодействие испытуемого и задания определяет вероятность
получения того или иного ответа. Чаще применяется вероятностная
модель.
1. ИЗМЕРЕНИЕ
Испытуемый
Влияние свойства
Вероятность ответов
Свойства - Признаки
Коэффициент детерминации
2. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Испытуемый
Диагноз
Тестовая оценка
(балл)
Свойства - Признаки
Валидность признаков
198
Множество свойств имеет определенную структуру. Традицион-
но полагается, чтотестируемые свойствадолжны бытьлинейно не-
зависимы, хотя в общем случае это условие необязательно.
Каждое свойство имеет определенную топологию: она может быть
не определена, а свойство - точечно, линейно, многомерно.
1. Тест измеряет свойства некоторых объектов, принадлежащих
определенному множеству О-совокупности потенциальных испы-
туемых. В руководстве к тесту оговариваются характеристики мно-
жества испытуемых, для которых он предназначен. Тем самым оп-
ределено некоторое множество О с отношениями между его элемен-
тами. Эти отношения связаны с топологией свойства. Если тополо-
гия свойства не определена, то на множестве испытуемых можно
вводить только отношения сходства, не соответствующего правилу
транзитивности отношений. Если свойство является точечным, то,
согласно его определению, оно позволяет отделить испытуемых, об-
ладающих свойством, от испытуемых, им не обладающих. То есть на
множестве испытуемых можно ввести отношения эквивалентности-
неэквивалентности, свидетельствующие о степени обладания свой-
ством. Наконец, если свойство линейное, то испытуемых можно рас-
положить на линейном континууме и ввести метрику.
2. Тест включает в себя множество заданий (Z) и вариантов отве-
тов испытуемого (R), которые оговорены в предлагаемой ему ин-
струкции (решил-не решил, да- нет, хорошо-средне-плохо и т.д.).
Декартово произведение Zx R = J дает нам множество индикаторов
(признаков) измеряемого свойства. Индикаторы могут быть отно-
сительно свойства разнородны, однородны (т.е. на них могут быть
введены отношения эквивалентности), шкалированы (область раз-
ной "силы").
Отношения на множестве индикаторов независимы от отноше-
ний на множестве испытуемых, т.е. от топологии свойства. Это пра-
вило соответствует принципу объективности метода измерения:
свойства прибора (в нашем случае - тестовых заданий) не зависят
от свойств объекта.
л л
3. Между множествами испытуемых (О), индикаторов (J) и
свойств (Р) существуют определенные отношения, которые можно
разбить на отношения измерения и интерпретации. Измерение -
это творческий подход испытуемого (испытуемых) к работе с тес-
том, "порождение" ответов на задания (признаков).
Интерпретация заключается втом, что на основе этих признаков
экспериментатор при работе с "ключом" теста выявляет свойства
испытуемого и относит его к определенной категории (подмноже-
ству множества испытуемых).
199
Отношения измерения:
1. Отображение множества свойств на множество испытуемых
вида F : Р-> 6 дает представление об отношении измеряемых свойств
к испытуемым. Например: испытуемые могут обладать или не обла-
дать той или иной интенсивностью свойства и т.д.
Каждое свойство характеризуется вектором вида <0 ,0ц, ..., 0>,
где О.. - величина, показывающая на принадлежность свойства Р.
испытуемому О..
Обычно Р характеризует распределение испытуемых, на кото-
рых апробировался тест, по отношению к пространству свойств.
2. Отображение Fy Р -> J определяет процесс измерения. Каждое
свойство характеризуется вектором <, \.у ..., i>, где -величина,
определяющая, в какой мере свойство Р детерминирует индикатор
J . Если описание теста сопровождается данными факторного или
латентно-структурного анализа, то эта величина отражает "нагруз-
ку" (фактора на пункт теста.
3. Отображение F,: 6 -> Р позволяет оценить результат измере-
ния и определить, какие признаки проявил испытуемый при выпол-
нении теста. Каждый испытуемый характеризуется вектором..., i>, где i - величина, указывающая, в какой мере испытуемый
О, проявил признак J. Обычно признаки проявляются дихотоми-
чески: решил - не решил, да - нет; иногда привлекаются непре-
рывные величины: время решения задания, шкальная оценка и т.д.
Этот вектор характеризует ответы испытуемого на тест и подвер-
гается процедуре интерпретации.
Отношения интерпретации:
1. Отображение множества J на множество О вида F: J -> О дает
представление о первичной структуре данных.
Каждый индикатор характеризуется вектором <0,, 0, ..., 0>.
При тестировании способностей этот вектор позволяет определить,
какие испытуемые решили те или иные задачи.
2. Отображение множества на множество Р вида F.: J -> Р ука-
зывает на процесс интерпретации тестового балла, точнее - вектора
обнаруженных признаков. Каждый индикатор характеризуется век-
тором <Р.,, Р.у P.,, ..., Р">, где Ру - величина, определяющая "вес"
индикатора по отношению к свойству. В инструкции к тесту "вес"
индикатора используется для подсчета накопленного балла. Он со-
ответствует "нагрузке" фактора на пункттеста. По отображению F
можно говорить о процедуре подсчета "сырогобалла.
3. Отображение множества О на множество Р вида F": О -> Р ха-
рактеризует интерпретацию - приписывание свойства или опреде-
ленного уровня его интенсивности конкретному испытуемому (груп-
200
пе испытуемых). Каждый испытуемый характеризуется вектором
<Р,., Р., ..., Р.>, где Ру - величина, определяющая, в какой мере
свойство Р выражено у испытуемого 0 Эта величина является ито-
гом процесса интерпретации - "психологическим портретом" ис-
пытуемого. С позиции обобщенной модели основное требование к
тесту заключается в том, чтобы процедуры интерпретации и измере-
ния были тождественными. Иными словами, тождественными долж-
ны быть обратные отображения F, и F", F и F,, F" и F" В против-
ном случае результаты интерпретации будут расходиться с результа-
тами измерения (тестирования).
Описания множеств О, J, Р, Z, R и видов отображения F,,, F,, F
определяются в ходе разработки теста и включаются в теоретическое
описание теста и в инструкцию экспериментатора.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
щения состоит в том, что свойство есть, нонам неизвестна его топо-
логия: неясно, является ли это свойство точечным, линейным,
многомерным и т.д. Третье возможное утверждение: нам известна
топология свойства. Свойство - одномерный континуум (непрерыв-
ный) и может быть измерено некоторой порядковой или метричес-
кой шкалой (шкала наименований не является шкалой в строгом
смысле этого слова).
По отношению к взаимодействию испытуемого и теста возмож-
ны два допущения:
1) появление признака строго детерминированно и соответственно
детерминирован тип ответа;
2) взаимодействие испытуемого и задания определяет вероятность
получения того или иного ответа. Чаще применяется вероятностная
модель.
1. ИЗМЕРЕНИЕ
Испытуемый
Влияние свойства
Вероятность ответов
Свойства - Признаки
Коэффициент детерминации
2. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Испытуемый
Диагноз
Тестовая оценка
(балл)
Свойства - Признаки
Валидность признаков
198
Множество свойств имеет определенную структуру. Традицион-
но полагается, чтотестируемые свойствадолжны бытьлинейно не-
зависимы, хотя в общем случае это условие необязательно.
Каждое свойство имеет определенную топологию: она может быть
не определена, а свойство - точечно, линейно, многомерно.
1. Тест измеряет свойства некоторых объектов, принадлежащих
определенному множеству О-совокупности потенциальных испы-
туемых. В руководстве к тесту оговариваются характеристики мно-
жества испытуемых, для которых он предназначен. Тем самым оп-
ределено некоторое множество О с отношениями между его элемен-
тами. Эти отношения связаны с топологией свойства. Если тополо-
гия свойства не определена, то на множестве испытуемых можно
вводить только отношения сходства, не соответствующего правилу
транзитивности отношений. Если свойство является точечным, то,
согласно его определению, оно позволяет отделить испытуемых, об-
ладающих свойством, от испытуемых, им не обладающих. То есть на
множестве испытуемых можно ввести отношения эквивалентности-
неэквивалентности, свидетельствующие о степени обладания свой-
ством. Наконец, если свойство линейное, то испытуемых можно рас-
положить на линейном континууме и ввести метрику.
2. Тест включает в себя множество заданий (Z) и вариантов отве-
тов испытуемого (R), которые оговорены в предлагаемой ему ин-
струкции (решил-не решил, да- нет, хорошо-средне-плохо и т.д.).
Декартово произведение Zx R = J дает нам множество индикаторов
(признаков) измеряемого свойства. Индикаторы могут быть отно-
сительно свойства разнородны, однородны (т.е. на них могут быть
введены отношения эквивалентности), шкалированы (область раз-
ной "силы").
Отношения на множестве индикаторов независимы от отноше-
ний на множестве испытуемых, т.е. от топологии свойства. Это пра-
вило соответствует принципу объективности метода измерения:
свойства прибора (в нашем случае - тестовых заданий) не зависят
от свойств объекта.
л л
3. Между множествами испытуемых (О), индикаторов (J) и
свойств (Р) существуют определенные отношения, которые можно
разбить на отношения измерения и интерпретации. Измерение -
это творческий подход испытуемого (испытуемых) к работе с тес-
том, "порождение" ответов на задания (признаков).
Интерпретация заключается втом, что на основе этих признаков
экспериментатор при работе с "ключом" теста выявляет свойства
испытуемого и относит его к определенной категории (подмноже-
ству множества испытуемых).
199
Отношения измерения:
1. Отображение множества свойств на множество испытуемых
вида F : Р-> 6 дает представление об отношении измеряемых свойств
к испытуемым. Например: испытуемые могут обладать или не обла-
дать той или иной интенсивностью свойства и т.д.
Каждое свойство характеризуется вектором вида <0 ,0ц, ..., 0>,
где О.. - величина, показывающая на принадлежность свойства Р.
испытуемому О..
Обычно Р характеризует распределение испытуемых, на кото-
рых апробировался тест, по отношению к пространству свойств.
2. Отображение Fy Р -> J определяет процесс измерения. Каждое
свойство характеризуется вектором <, \.у ..., i>, где -величина,
определяющая, в какой мере свойство Р детерминирует индикатор
J . Если описание теста сопровождается данными факторного или
латентно-структурного анализа, то эта величина отражает "нагруз-
ку" (фактора на пункт теста.
3. Отображение F,: 6 -> Р позволяет оценить результат измере-
ния и определить, какие признаки проявил испытуемый при выпол-
нении теста. Каждый испытуемый характеризуется вектором
О, проявил признак J. Обычно признаки проявляются дихотоми-
чески: решил - не решил, да - нет; иногда привлекаются непре-
рывные величины: время решения задания, шкальная оценка и т.д.
Этот вектор характеризует ответы испытуемого на тест и подвер-
гается процедуре интерпретации.
Отношения интерпретации:
1. Отображение множества J на множество О вида F: J -> О дает
представление о первичной структуре данных.
Каждый индикатор характеризуется вектором <0,, 0, ..., 0>.
При тестировании способностей этот вектор позволяет определить,
какие испытуемые решили те или иные задачи.
2. Отображение множества на множество Р вида F.: J -> Р ука-
зывает на процесс интерпретации тестового балла, точнее - вектора
обнаруженных признаков. Каждый индикатор характеризуется век-
тором <Р.,, Р.у P.,, ..., Р">, где Ру - величина, определяющая "вес"
индикатора по отношению к свойству. В инструкции к тесту "вес"
индикатора используется для подсчета накопленного балла. Он со-
ответствует "нагрузке" фактора на пункттеста. По отображению F
можно говорить о процедуре подсчета "сырогобалла.
3. Отображение множества О на множество Р вида F": О -> Р ха-
рактеризует интерпретацию - приписывание свойства или опреде-
ленного уровня его интенсивности конкретному испытуемому (груп-
200
пе испытуемых). Каждый испытуемый характеризуется вектором
<Р,., Р., ..., Р.>, где Ру - величина, определяющая, в какой мере
свойство Р выражено у испытуемого 0 Эта величина является ито-
гом процесса интерпретации - "психологическим портретом" ис-
пытуемого. С позиции обобщенной модели основное требование к
тесту заключается в том, чтобы процедуры интерпретации и измере-
ния были тождественными. Иными словами, тождественными долж-
ны быть обратные отображения F, и F", F и F,, F" и F" В против-
ном случае результаты интерпретации будут расходиться с результа-
тами измерения (тестирования).
Описания множеств О, J, Р, Z, R и видов отображения F,,, F,, F
определяются в ходе разработки теста и включаются в теоретическое
описание теста и в инструкцию экспериментатора.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84