Статистическую значимость разности средних арифметических величин вычисляют по формуле
, _ Af,-Af2
причем М, и М2 — сравниваемые средние арифметические величины выборок ЛГ, и N2, а т* и т\ — квадраты ошибок средних величин. В свою очередь, квадраты ошибок средних вычисляют с учетом среднего квадратичного отклонения (а) и объема выборки (ЛО:
а 2 а2 а следовательно: т =—• N
Разность средних арифметических величин считается статистически значимой, если
Стандартное значение (ta) определяется с учетом объема выборки (N) или числа степеней свободы (N= N,+ N2 — 2).
Критические значения ta для трех порогов вероятности (<,= 0,95, t2= 0,99, /3= 0,999) даны ниже, в таблице «Стандартные значения...».
1 См.: Плохинскчй Н. А. Алгоритмы биометрии. М., 1967. С. 72.
Занятие 9.11. Составление психомоторного профиля
277
2. Оценка разности выборочных долей (td)
Данный критерий применяется при оценке разности долей выборки, когда сравниваемые доли находятся в пределах 0,2 < р < 0,8.
Статистическую значимость разности долей выборки вычисляют по формуле
P\~Pi
где р, и рг — сравниваемые доли выборок N, и Nr a mj и т\ — квадраты ошибок долей. Величину р определяют с учетом числа объектов (А) с измеряемым признаком и объема выборки (N):
а квадраты ошибок долей по формулам
где q = I — Р.
Разность долей считается статистически значимой, если ttt ta.
Критические значения ta для трех порогов вероятности даны ниже, в таблице «Стандартные значения...».
Стандартные значения /-критерия Стьюдента
N
/,=0,95
/2=0,99
/,=0,999
t
12,7
63,7
636,7
2
4,3
9,9
31,6
3
3,2
5,8
12,9
4
2,8
4,6
8,6
5
2,6
4,0
6,9
6
2,4
3,7
6,0
7
2,4
3,5
5,4
8
2,3
3,4
5,0
9
2,3
3,3
4,8
10
2,2
3,2
4,6
11
2,2
3,1
4,4
12
2,2
3,1
4,3
N
/,=0,95
/,=0,99
/,=0,999
13
2,2
3,0
4,2
14-15
2,1
3.0
4,1
16-17
2,1
2,9
4,0
18-20
2,1
2,9
3,9
21-24
2,1
2,8
3,8
25-28
2,1
2,8
3,7
29-30
2,0
2,8
3,7
31-34
2,0
2,7
3,7
33-42
2,0
2,7
3,6
43-62
2,0
2,7
3,5
63-175
2,0
2,6
3,4
176
2,6
3,3
и
больше
278
IX. Психомоторика: движения, произвольные реакции..
Приложение i
Пересчетная таблица для определения коэффициента константного зрительного восприятия размера (К)
Номер эллипса
Размеры переменных стимулов (эллипсов)
Угол наклона эталона (круга)
угол наклона
длина вертикаль-
ос°
cos a
проекции, град.
ной оси эллипса,
мм
1
0
100
0
1,0
2
10
98
20
0.94
3
15
96
40
0,77
4
20
94
50
0,67
5
25
91
60
0,50
6
30
87
70
0.34
7
35
82
80
0,17
8
40
77
9
45
71
10
50
64
11
55
57
12
60
50
13
65
42
X. ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА:
ЭЛЕМЕНТЫ ПСИХОМЕТРИКИ.
ДИАГНОСТИКА ОТДЕЛЬНЫХ
СВОЙСТВ И СОСТОЯНИЙ.
ПРОФИЛЬ ЛИЧНОСТИ
Занятие 10.1 ПОСТРОЕНИЕ ПЕРВИЧНОЙ ФОРМЫ ТЕСТА
Цель работы. Создание первичной формы теста для измерения определенного признака (тревожности). Определение основных понятий
Объективность задания (задачи, пункта, вопроса) теста — задание, признается объективным, если оно оценивается группой независимых экспертов-психологов как соответствующее измеряемому признаку.
Эмпирическая валидность — статистический показатель соответствия разрабатываемого теста апробированной методике измерения данного признака. Оценивается по величине коэффициента корреляции между последними.
Математический аппарат. Коэффициент корреляции Пирсона (1). При численности группы менее 20 человек следует применять коэффициент корреляции Спирмена (2).
r =
p=l—
(1)
(2)
Порядок работы. Предлагаемый для измерения признак — личностная тревожность.
280
X. Психологическая диагностика
В процессе совместного обсуждения группа формирует общее представление о понятии «личностная тревожность».
1. Студенты предлагают пункты теста для измерения уровня тревожности. Каждый пункт оценивается группой путем голосования. Пункты, набравшие менее 50%, отклоняются. Задания могут предполагать как положительные, так и отрицательные ответы, соответствующие измеряемому признаку. Преподаватель записывает отобранный пункт теста, отмечая соответствующим знаком («+», «-»), эта запись будет служить ключом для получения «сырых» оценок. Таким образом отбирают 18-20 заданий. Студенты отвечают на сформированный опросник по схеме «да—нет» (дихотомические ответы).
2. Студентам предлагается «банк вопросов» (см. прил. 10.1.1). Группа отбирает из «банка» 18-20 вопросов, соответствующих измеряемому признаку. Проводится тестирование группы сформированным вопросником.
Обработка данных. Для обоих случаев тестирования по разработанным ключам вычисляются «сырые» оценки. Затем преподаватель предлагает «истинный» ключ (см. прил. 10.1.2). Используя этот ключ, студенты вычисляют свои «сырые» оценки по результатам второго тестирования. Оценки сводятся в таблицу (табл. 10.1.1).
В результате получаются три случайные величины Xt, Xr X3 (1.../0, п — количество студентов в группе.
Примечание. Очевидно, что «сырые» оценки по результатам 2-го тестирования могут быть несколько занижены по сравнению с «истинными», но это не может сказаться на величине коэффициента корреляции.
Анализ результатов. Вычисляются коэффициенты корреляции r(Xt Д3)
иКВД)-
Смотря по обстоятельствам вычисляется или коэффициент Пирсона или
Спирмена.
Статистически значимые значения коэффициентов корреляции представляют оценки эмпирической валидности сформированных первичных форм теста.
Выводы. В группе проводится обсуждение проведенной работы. Рассматриваются преимущества и недостатки двух отработанных методов фор-
Таблица 10.1.1
Сводная таблица результатов
Номер п/п
*,
х,
х>
1
п
Примечание. ЗдесьXt, Х2, Х3 — «сырые» оценки каждого студента для 1-го, 2-го, 3-го тестирования, соответственно.
Занятие 10.1. Построение первичной формы теста_________________281
мирования первичной формы опросника, у какого из методов оказалась более высокая эмпирическая валидность.
Приложение 10.1.1
1. Бывает ли у вас так, что вы настолько взволнованы какими-то мыслями, что не можете усидеть на одном месте?
2. Вас когда-нибудь тревожила «бесполезная мысль», которая все время вертелась в голове?
3. Быстро ли вас можно переубедить в чем-либо?
4. Считаете ли вы, что на ваше слово можно положиться?
5. Можете ли вы забыть обо всех делах и пойти повеселиться в хорошей компании?
6. Бывает Ли у вас часто так, что вы приняли решение слишком поздно?
7. Считаете ли вы свою работу как нечто само собой разумеющееся?
8. Любите ли вы работу, требующую значительной сосредоточенности?
9. Любите ли вы вести разговоры о вашем прошлом?
10. Трудно ли вам забыть о ваших делах, обо всем даже на оживленной вечеринке?
11. Преследуют ли вас иногда мысли и образы так, что вы не можете спать?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183
, _ Af,-Af2
причем М, и М2 — сравниваемые средние арифметические величины выборок ЛГ, и N2, а т* и т\ — квадраты ошибок средних величин. В свою очередь, квадраты ошибок средних вычисляют с учетом среднего квадратичного отклонения (а) и объема выборки (ЛО:
а 2 а2 а следовательно: т =—• N
Разность средних арифметических величин считается статистически значимой, если
Стандартное значение (ta) определяется с учетом объема выборки (N) или числа степеней свободы (N= N,+ N2 — 2).
Критические значения ta для трех порогов вероятности (<,= 0,95, t2= 0,99, /3= 0,999) даны ниже, в таблице «Стандартные значения...».
1 См.: Плохинскчй Н. А. Алгоритмы биометрии. М., 1967. С. 72.
Занятие 9.11. Составление психомоторного профиля
277
2. Оценка разности выборочных долей (td)
Данный критерий применяется при оценке разности долей выборки, когда сравниваемые доли находятся в пределах 0,2 < р < 0,8.
Статистическую значимость разности долей выборки вычисляют по формуле
P\~Pi
где р, и рг — сравниваемые доли выборок N, и Nr a mj и т\ — квадраты ошибок долей. Величину р определяют с учетом числа объектов (А) с измеряемым признаком и объема выборки (N):
а квадраты ошибок долей по формулам
где q = I — Р.
Разность долей считается статистически значимой, если ttt ta.
Критические значения ta для трех порогов вероятности даны ниже, в таблице «Стандартные значения...».
Стандартные значения /-критерия Стьюдента
N
/,=0,95
/2=0,99
/,=0,999
t
12,7
63,7
636,7
2
4,3
9,9
31,6
3
3,2
5,8
12,9
4
2,8
4,6
8,6
5
2,6
4,0
6,9
6
2,4
3,7
6,0
7
2,4
3,5
5,4
8
2,3
3,4
5,0
9
2,3
3,3
4,8
10
2,2
3,2
4,6
11
2,2
3,1
4,4
12
2,2
3,1
4,3
N
/,=0,95
/,=0,99
/,=0,999
13
2,2
3,0
4,2
14-15
2,1
3.0
4,1
16-17
2,1
2,9
4,0
18-20
2,1
2,9
3,9
21-24
2,1
2,8
3,8
25-28
2,1
2,8
3,7
29-30
2,0
2,8
3,7
31-34
2,0
2,7
3,7
33-42
2,0
2,7
3,6
43-62
2,0
2,7
3,5
63-175
2,0
2,6
3,4
176
2,6
3,3
и
больше
278
IX. Психомоторика: движения, произвольные реакции..
Приложение i
Пересчетная таблица для определения коэффициента константного зрительного восприятия размера (К)
Номер эллипса
Размеры переменных стимулов (эллипсов)
Угол наклона эталона (круга)
угол наклона
длина вертикаль-
ос°
cos a
проекции, град.
ной оси эллипса,
мм
1
0
100
0
1,0
2
10
98
20
0.94
3
15
96
40
0,77
4
20
94
50
0,67
5
25
91
60
0,50
6
30
87
70
0.34
7
35
82
80
0,17
8
40
77
9
45
71
10
50
64
11
55
57
12
60
50
13
65
42
X. ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА:
ЭЛЕМЕНТЫ ПСИХОМЕТРИКИ.
ДИАГНОСТИКА ОТДЕЛЬНЫХ
СВОЙСТВ И СОСТОЯНИЙ.
ПРОФИЛЬ ЛИЧНОСТИ
Занятие 10.1 ПОСТРОЕНИЕ ПЕРВИЧНОЙ ФОРМЫ ТЕСТА
Цель работы. Создание первичной формы теста для измерения определенного признака (тревожности). Определение основных понятий
Объективность задания (задачи, пункта, вопроса) теста — задание, признается объективным, если оно оценивается группой независимых экспертов-психологов как соответствующее измеряемому признаку.
Эмпирическая валидность — статистический показатель соответствия разрабатываемого теста апробированной методике измерения данного признака. Оценивается по величине коэффициента корреляции между последними.
Математический аппарат. Коэффициент корреляции Пирсона (1). При численности группы менее 20 человек следует применять коэффициент корреляции Спирмена (2).
r =
p=l—
(1)
(2)
Порядок работы. Предлагаемый для измерения признак — личностная тревожность.
280
X. Психологическая диагностика
В процессе совместного обсуждения группа формирует общее представление о понятии «личностная тревожность».
1. Студенты предлагают пункты теста для измерения уровня тревожности. Каждый пункт оценивается группой путем голосования. Пункты, набравшие менее 50%, отклоняются. Задания могут предполагать как положительные, так и отрицательные ответы, соответствующие измеряемому признаку. Преподаватель записывает отобранный пункт теста, отмечая соответствующим знаком («+», «-»), эта запись будет служить ключом для получения «сырых» оценок. Таким образом отбирают 18-20 заданий. Студенты отвечают на сформированный опросник по схеме «да—нет» (дихотомические ответы).
2. Студентам предлагается «банк вопросов» (см. прил. 10.1.1). Группа отбирает из «банка» 18-20 вопросов, соответствующих измеряемому признаку. Проводится тестирование группы сформированным вопросником.
Обработка данных. Для обоих случаев тестирования по разработанным ключам вычисляются «сырые» оценки. Затем преподаватель предлагает «истинный» ключ (см. прил. 10.1.2). Используя этот ключ, студенты вычисляют свои «сырые» оценки по результатам второго тестирования. Оценки сводятся в таблицу (табл. 10.1.1).
В результате получаются три случайные величины Xt, Xr X3 (1.../0, п — количество студентов в группе.
Примечание. Очевидно, что «сырые» оценки по результатам 2-го тестирования могут быть несколько занижены по сравнению с «истинными», но это не может сказаться на величине коэффициента корреляции.
Анализ результатов. Вычисляются коэффициенты корреляции r(Xt Д3)
иКВД)-
Смотря по обстоятельствам вычисляется или коэффициент Пирсона или
Спирмена.
Статистически значимые значения коэффициентов корреляции представляют оценки эмпирической валидности сформированных первичных форм теста.
Выводы. В группе проводится обсуждение проведенной работы. Рассматриваются преимущества и недостатки двух отработанных методов фор-
Таблица 10.1.1
Сводная таблица результатов
Номер п/п
*,
х,
х>
1
п
Примечание. ЗдесьXt, Х2, Х3 — «сырые» оценки каждого студента для 1-го, 2-го, 3-го тестирования, соответственно.
Занятие 10.1. Построение первичной формы теста_________________281
мирования первичной формы опросника, у какого из методов оказалась более высокая эмпирическая валидность.
Приложение 10.1.1
1. Бывает ли у вас так, что вы настолько взволнованы какими-то мыслями, что не можете усидеть на одном месте?
2. Вас когда-нибудь тревожила «бесполезная мысль», которая все время вертелась в голове?
3. Быстро ли вас можно переубедить в чем-либо?
4. Считаете ли вы, что на ваше слово можно положиться?
5. Можете ли вы забыть обо всех делах и пойти повеселиться в хорошей компании?
6. Бывает Ли у вас часто так, что вы приняли решение слишком поздно?
7. Считаете ли вы свою работу как нечто само собой разумеющееся?
8. Любите ли вы работу, требующую значительной сосредоточенности?
9. Любите ли вы вести разговоры о вашем прошлом?
10. Трудно ли вам забыть о ваших делах, обо всем даже на оживленной вечеринке?
11. Преследуют ли вас иногда мысли и образы так, что вы не можете спать?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183