Метод «тест—ретест» заключается в следующем: через некоторое время после первого проводится повторное тестирование с достаточным вое-
Занятие 10.3. Проверка надежности теста
285
менным интервалом. Оценкой надежности служит коэффициент корреляции (Пирсона, ранговый или какой-либо иной, в зависимости от типа шкальных значений результатов тестирования).
Метод расщепления на части, в данной работе — на две части по принципу «четные—нечетные задания». В этом методе сопоставляются четные и нечетные номера заданий. Сила связи между этими двумя частями теста характеризует его надежность.
Возможно расщепление теста на любое количество частей. В предельном случае количество частей равно количеству заданий теста. Надежность в этом случае оценивается коэффициентом плотности (консистенции).
Математический аппарат
2г "(1+гГ
(1).
/=;
4S,-S?-r
:=d;
(2)
(3)
/,=
(n-l)
п ~М *
(4)
где / — коэффициент надежности; г — коэффициент корреляции между двумя частями теста (Пирсона или ранговый); S,, S2 — среднеквадратичные отклонения 1-й и 2-й половин теста, соответственно; S, = sj, S2 = s*—дисперсии 1-й и 2-й половин теста, соответственно; п — количество заданий теста; d — символ для сокращения записи; /, — коэффициент консистенции; S — дисперсия всех задач теста; р — индекс трудности задачи в десятичной дроби (1/100); q = 1-р.
Значение коэффициента надежности теста редко превышает на практике 8. Тест считается надежным при f > 6.
— Формула Спирмена — Брауна (1). Применяется, если дисперсии обеих частей теста равны. Это предположение проверяется с помощью критерия Фишера: F = S, /S2, если эмпирическая статистика F превышает табличное значение Ft, то гипотезу о равенстве дисперсий следует отклонить. В данном случае при 21 степени свободы, для уровня значимости 0,05 F = 2,1.
286
X. Психологическая диагностика
— Формула Флангана (2). Применяется в случае неравенства дисперсий.
— Формула Кристофа (3). Применяется в случае малого количества заданий теста (я<50).
— Формула Кьюдера — Ричардсона (4). Частный случай формулы Кронбаха для дихотомических интерпретаций ответов «правильно— неправильно».
Порядок работы. Студентам предлагается тест «Домино», с которым они работали на прошлом занятии.
Обработка данных
1. Составляется таблица (табл. 10.3.1), где Х{. — количество правильно решенных задач i-м испытуемым — показатель успешности работы г'-го испытуемого в 1 -м тестировании; X2i — показатель успешности работы г'-го испытуемого во 2-м; N — объем выборки испытуемых.
Вычисляется коэффициент корреляции г (Х{, Х2). 2. Задания теста (после повторного тестирования) разбиваются на четные и нечетные. Составляется таблица (табл. 10.3.2), где Ytl, У2, — количество испытуемых, правильно решивших соответствующую задачу;
Таблица 10.3.1
Определение надежности методом «тест-ретест»
N
Таблица 10.3.2
Определение надежности методом расщепления
1
Y,
Y,
1
п/2
Таблица 10.3.3 Таблица результатов
п —'• количество задач.
Для каждого столбца вычисляются средние, дисперсии и корреляция между столбцами.
— Проверяется условие применения формулы (1). Вычисляется /.
— Вычисляется f по формуле (2).
— Вычисляется [ по формуле (3).
3. Составляется таблица (табл. 10.3.3), где p = X.jN\ q=\-p; N—количество испытуемых.
— Вычисляется /,.
Занятие 10.4. Стандартизация теста___________________________287
Анализ результатов. Сравнивая значения /, полученные различными способами, студенты проверяют, насколько способ вычисления влияет на результат, насколько существенно требование равенства дисперсий, насколько оценка коэффициента надежности чувствительна к количеству заданий теста.
Выводы. Делается вывод о ретестовой надежности теста, надежности расщепления, плотности; насколько эти показатели отличаются друг от друга.
Занятие 10.4 СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТЕСТА
Цель работы. Построение шкал теста на основе полученных «сырых» оценок.
Определение основных понятий. Стандартизация — приведение оценок теста к виду, сопоставимому с результатами других методик, измеряющих данный признак. Чаще всего это достигается или построением шкал процентилей, или шкал, основанных на z-оценках.
Шкала процентилей — разбиение выборки испытуемых на заданное число частей. Опираясь на кумулятивную кривую, процентильное шкальное значение показывает, какая часть выборки испытуемых обладает значением признака, не превосходящим заданное, т. е. с какой вероятностью можно ожидать такие значения признака.
Алгоритм построения шкалы. Проверяется гипотеза о нормальном распределении.
Если гипотеза не отклонена, то следовательно область изменения вероятности [0, 1 ] разбивается на заданное число частей (4 части — шкала квартилей, Ючастей — шкала децилей, 100 частей — шкала собственно процентилей).
По таблице нормального распределения для границ разбиения находится соответствующий квантиль. Этот квантиль является искомым шкальным значением.
Z-оценки — выражение шкальных значений в единицах стандартного отклонения (среднеквадратичного отклонения).
При выполнении условия нормального распределения оценок, шкалы, основанные на z-оценках, являются шкалами интервалами. Линейное преобразование, допустимое для шкал интервалов, позволяет привести их к удобному виду:
здесь Л — позволяет сдвинуть начало отсчета и освободиться от отрицательных шкальных значений, множитель В изменяет масштаб, что позволяет пеоейти от япобных к целым шкальным значениям.
288
X. Психологическая диагностика
Z-оценка может быть получена линейным преобразованием:
х-М
где х — непреобразованная тестовая оценка; М — оценка математического ожидания (среднее арифметическое); s — оценка среднеквадратичного отклонения; т. е. 2-оценка путем центрирования (сдвига точки отсчета в 0) и нормирования (переход к единицам среднеквадратичного отклонения).
Если известна вероятность того, что величина признака не превосходит некоторое значение, то z-оценка будет равна квантилю этой вероятности и может быть найдена из таблицы нормального распределения.
Математический аппарат. Критерии проверки гипотезы о нормальном распределении.
При выборках объемом больше 50 рекомендуется применять критерий
X2.
Порядок работы. Даны результаты обследования группы испытуемых (N = 63) с помощью теста Айзенка (см. прил. 10.4.1). Для каждого из показателей (экстраверсии и нейротизма) следует:
1. Построить гистограмму распределения частот. Проверить гипотезу о нормальном распределении с помощью критерия %2.
2. Построить кривую накопленных частот (кумуляту).
3. Построить процентильную шкалу децилей.
4. Построить 2-шкалу.
5. С помощью коэффициента корреляции Пирсона проверить гипотезу о статистической независимости показателей нейротизма и интровереии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183