Что же касается вещей самих по себе, царства целей и смысла, то к нему
математическое естествознание вообще не может прикоснуться. Как замечает в
этой связи Г. Тевзадзе, "в опыте, как в сфере науки, личности нет. В нем не
существует свободы и ответственности. Здесь наше эмпирическое Я и
находящиеся в пространстве вещи существуют на равных правах".
4. Проблема идеализации
Не удивительно поэтому, что философское обоснование научного знания
предполагает рассмотрение проблемы конструирования. Эту проблему активно
обсуждали на протяжении XVII и XVIII вв., и прежде всего в связи с
обоснованием математики. Лейбниц, в частности, считал, что хотя математика
и конструирует свои понятия, но все же полностью свести ее образования к
конструкциям не представляется возможным. Что же касается Канта, то он
здесь принимает однозначное решение: понятия математики опираются на
созерцание (априорное), а потому представляют собой результаты конструкции.
Ведь соединить понятие с созерцанием пространства или времени - это значит
конструировать математический предмет. "Математическое знание, - пишет Кант
в "Критике чистого разума", - есть познание посредством конструирования
понятий. Но конструировать понятие - значит показать a priori
соответствующее ему созерцание... Так, я конструирую треугольник, показывая
предмет, соответствующий этому понятию, или при помощи одного лишь
воображения в чистом созерцании, или вслед за этим также на бумаге в
эмпирическом созерцании, но и в том и в другом случае совершенно a priori,
не заимствуя для этого образцов ни из какого опыта".
Знание, полученное путем конструирования, не есть продукт одного только
мышления, оно обязательно предполагает созерцание и носит не чисто
дискурсивный характер в отличие от знания, опирающегося на одни лишь
понятия, как, например, философское. Геометрия конструирует свои понятия,
опираясь на созерцание пространства: сконструированный ею предмет имеет не
только величину (количество), но и определенную фигуру (качество).
Арифметика же, по Канту, имеет дело с чистым синтезом однородного
многообразия, прибегая при этом к созерцанию времени. Она конструирует,
говорит Кант, чистое количество - число. Кант, как видим, рассматривает
число как величину, т.е. количество, - подход, характерный для математики
нового времени в отличие от древнегреческой. Кантовское понимание
математики отличается от лейбницева ее понимания. Последний даже геометрию
хотел бы обосновать с помощью одних лишь понятий, считая, что всякая
конструкция уступает логическим средствам по своей строгости и чистоте, ибо
она прибегает к воображению. Кант же не только геометрию, но даже и
арифметику рассматривает как науку, в основе которой лежит воображение
(чистое созерцание). Алгебра, по Канту, тоже конструирует свой предмет, но
не так, как геометрия, а с помощью символов. При таком способе
конструирования "понятия, в особенности понятия об отношении между
величинами, выражены в созерцании знаками, и, таким образом... все выводы
гарантированы от ошибок тем, что каждый из них показан наглядно".
Достоверность математического знания, по Канту, гарантирована именно тем,
что в основе математики лежит конструкция. Уважение к математике как самой
надежной из наук составляет отличительную особенность XVII и XVIII вв., и
Кант здесь верен своему времени.
Однако математика, говорит Кант, не всегда была наукой, какой мы ее видим
сегодня. Нужна была настоящая революция в способе мышления, чтобы перейти к
конструированию математических понятий. "С самых ранних времен, до которых
простирается история человеческого разума, математика пошла верным путем
науки у достойных удивления древних греков. Однако не следует думать, что
математика так же легко нашла... этот царский путь, как логика... Наоборот,
я полагаю, что она долго действовала ощупью... и перемена, равносильная
революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке. Для
нас не сохранилась история этой революции в способе мышления, гораздо более
важной, чем открытие пути вокруг знаменитого мыса... Свет открылся тому,
кто впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике... Он понял, что
его задача состоит не в исследовании того, что он усматривал в фигуре или в
одном лишь понятии, как бы прочитывая в ней ее свойства, а в том, чтобы
создать фигуру посредством того, что он сам a priori сообразно понятиям
вложил в нее и показал (путем построения). Он понял, что иметь о чем-то
верное априорное знание он может лишь в том случае, если приписывает вещи
только то, что необходимо следует из вложенного в нее им самим сообразно
его понятию".
Математическое естествознание, по убеждению Канта, конструирует свой
предмет, подобно математике. Однако естествознание встало на этот путь
много позже, чем это сделала геометрия и арифметика. И тут тоже
понадобилась целая революция, которую Кант связывает с деятельностью
Галилея, Торричелли и других ученых XVII в. "Ясность для всех
естествоиспытателей возникла тогда, когда Галилей стал скатывать с
наклонной плоскости шары с им самим избранной тяжестью, когда Торричелли
заставил воздух поддерживать вес, который, как он заранее предвидел, был
равен весу известного ему столба воды, или когда Шталь в еще более позднее
время превращал металлы в известь и известь в металлы..."
Действительно, эксперимент как средство конструирования идеальной модели
природного процесса стоит у истоков точного естествознания, начало которому
положил XVII век. Как и Декарт, Кант совершенно справедливо отличает
естествознание нового времени, основанное на эксперименте и осуществляемое
по заранее намеченному плану (вспомним "mathesis universalis" Декарта), от
античного и средневекового изучения природы, которое основывалось
преимущественно на наблюдении и не стремилось "вырвать" у природы ее тайны
путем пыток и - применительно к живой природе - истязаний в самом прямом
смысле слова. Естествознание до XVII в., подобно математике Древнего
Востока, действовало ощупью, и только сознательное обращение к
конструированию естественнонаучных понятий, убеждение в активной роли
человеческого познания помогло открыть новый путь исследования природы.
"Естествоиспытатели поняли, что разум видит только то, что сам создает по
собственному плану, что он с принципами своих суждений должен идти впереди
согласно постоянным законам и заставлять природу отвечать на его вопросы, а
не тащиться у нее, словно на поводу... Разум должен подходить к природе, с
одной стороны, со своими принципами, лишь сообразно с которыми
согласующиеся между собой явления и могут иметь силу законов, и, с другой
стороны, с экспериментами, придуманными для того, чтобы черпать из природы
знания, но не как школьник, которому учитель подсказывает все, что он
хочет, а как судья, заставляющий свидетеля отвечать на предлагаемые им
вопросы".
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155