Изучение метательного движения непосредственно подводит физику XIV-XVI вв.
к рассмотрению свободного падения тел как наиболее уникальному случаю, где
как бы снимается различие естественного и насильственного движений. И в
самом деле, если брошенное вверх тело движется насильственно под
воздействием сообщенного ему импульса, то, остановившись затем на
мгновение, оно падает назад уже под воздействием силы тяжести. Это его
падение, казалось бы, ничем не отличается от падения камня с горы. В том и
в другом случае у физиков возникал вопрос: чем объяснить различие скорости
падающего тела в начале и в конце движения? В случае метательного движения
могло возникнуть предположение: не играет ли тут какую-то роль тот импульс,
который двигал тело вверх? Не оказывает ли он в первые моменты падения
некоторого сопротивления силе тяжести, тем самым противодействуя ей и
замедляя движение тела? Но это означало бы, что импетус может сохраняться,
как бы консервироваться в теле в тот момент, когда тело переходит в
состояние покоя (в момент мгновенной остановки тела). Этого не могла
допустить схоластическая физика в силу как раз принципиального различения
естественного и насильственного движений, которое требовало различать также
и характер сил, вызывающих эти два разных движения.
Естественное движение объяснялось стремлением тела к своему естественному
месту, и сила, вызывающая это движение, не могла быть исчерпана до конца,
ибо она была внутренне присуща природе тела: она действовала равно и в
состоянии покоя, и в состоянии движения. Напротив, сила, которая
прилагается для того, чтобы вызвать насильственное движение, действует
вопреки природе тела; она исчерпывается в своем действии и никогда не может
накапливаться, сохраняться в самом теле, когда оно покоится. Отсюда и
название для этих разных сил: vis infatigabilis (неистощимая сила) и vis
fatigabilis (сила истощимая). Неистощимые силы имеют только те двигатели,
которые выступают как орудия вечного двигателя, т.е. интеллигенции,
движущие небо; все же земные силы с необходимостью истощаются.
Допущение, что импетус может сохраняться в теле в состоянии покоя, сняло бы
это принципиальное различие между неистощимой и истощимой силами, а тем
самым появилась бы возможность сближения насильственного движения с
естественным.
Такое допущение и сделал Галилей. В своем раннем сочинении "О движении" он
также рассматривает еще один интересный вариант движения под действием
импетуса, а именно движение гладкого шара по горизонтальной гладкой
плоскости, где как сила тяжести тела, так и сопротивление поверхности в
расчет не принимаются, а действует только инерция сопротивления самого тела
по отношению к насильственному двигателю. В этом случае, говорит Галилей,
нужна минимальная сила, чтобы сохранять тело в движении; Галилей называет
ее vis minor quam queris alia vis - "сила, меньшая всякой другой силы",
или, как мы сказали бы сегодня, - бесконечно малая сила.
Здесь Галилей и в самом деле близко подходит к открытию закона инерции,
причем применяет тот же ход рассуждения, что и при рассмотрении
метательного движения: ибо импетус при движении тела на горизонтальной
плоскости, как и при движении в воздухе, постепенно затухает, даже если
допустить, что нет никакого внешнего сопротивления движению тела (т.е. что
оно движется в пустоте). Открытию закона инерции содействует рассмотрение
изолированного от остального универсума тела, на которое уже не действует
само пространство ("верх" и "низ"), а действует только сила, содержащаяся в
самом теле. Однако эта сила мыслится как сообщенная телу внешним
двигателем, а потому и иссякающая по мере движения тела. Сделать следующий
шаг в направлении к закону инерции и допустить, что тело может двигаться в
раз данном ему направлении само по себе, не расходуя при этом никакого
импетуса, а потому и не замедляя своего движения (при условии, что нет
сопротивления среды), в рамках физики импето невозможно.
В своей работе, посвященной Галилею, Александр Койре убедительно показал,
что только постепенное освобождение от предпосылок физики импетуса помогло
Галилею открыть все те законы движения, которые составили фундамент
классической механики. В этом освобождении большую роль сыграли философские
идеи Николая Кузанского, а также возникшая в результате развития этих идей
новая космология.
При этом характерно, что тот же парадоксализм, какой мы видели у Николая
Кузанского и в галилеевской трактовке бесконечного, лежит в основе также и
галилеевской теории движения. Принцип тождества противоположностей
руководит Галилеем при исследовании свободного падения тел. Здесь этот
принцип позволяет Галилею снять противоположность покоя и движения,
составлявшую краеугольный камень аристотелевской физики. "Если я представлю
себе тяжелое падающее тело выходящим из состояния покоя, - пишет Галилей в
"Беседах и математических доказательствах", - при котором оно лишено
какой-либо скорости, и приходящим в такое движение, при котором скорость
его увеличивается пропорционально времени, истекшему с начала движения...
то невольно приходит на мысль, не вытекает ли отсюда, что благодаря
возможности делить время без конца мы, непрерывно уменьшая предшествующую
скорость, придем к любой малой степени скорости или, скажем, любой большей
степени медленности, с которой тело должно двигаться по выходе его из
состояния бесконечной медленности, т.е. из состояния покоя". Состояние
покоя предстает теперь как состояние движения с бесконечно малой скоростью,
оно теряет, таким образом, свое прежнее значение и становится - благодаря
введению предельного перехода - в один ранг с движением. Правда, такое
рассуждение идет вразрез с опытом, свидетельствующим о том, что падающее
тело с первого же момента движется с большой скоростью. Это прекрасно
известно и самому Галилею, и Сагредо тут же отмечает эту трудность.
"...Если с той степенью скорости, которую тело приобретает за четыре удара
пульса и которая в дальнейшем остается постоянной, оно может проходить две
мили в час, а с той степенью скорости, которая приобретается после двух
ударов пульса, оно может проходить одну милю в час, то надлежит признать,
что для промежутков времени, все более и более близких к моменту выхода
тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при
сокращении постоянства скорости тело не пройдет мили ни в час, ни в день,
ни в год, ни даже в тысячу лет; даже и в большее время оно не продвинется и
на толщину пальца - явление, которое весьма трудно себе представить,
особенно когда наши чувства показывают, что тяжелое падающее тело сразу же
приобретает большую скорость".
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155