П. Юшкевич, - под которым
ранее понималось обычно положительное рациональное, Декарт - опять-таки,
если и не явно, то фактически - распространил на всю область вещественных
чисел: без этого немыслимо было аналитическое изучение непрерывных
пространственных фигур, их взаимосвязей и движения. Тем самым Декарт
порывал с восходившей к античности традицией, считавшей разнородными
объекты арифметики и геометрии, дискретное число и непрерывную протяженную
величину и придерживавшейся того правила, что нельзя переносить
доказательства из одного рода в другой..."
В аналитической геометрии Декарта существенно преобразуются прежняя
арифметика и геометрия: геометрические образования сами получают здесь
характер алгебраических чисел и, напротив, числа могут выступать в роли
величин. Непрерывное (величина, с которой раньше имела дело геометрия) и
дискретное (число, предмет арифметики) утрачивают теперь свою специфику;
только в таком виде они превращаются в универсальную математику,
выполняющую роль метода при создании новой науки. "Для традиционной
математики, - пишет Э. Кассирер, - характерно обособление и разделение
проблем; Декарт стремится преодолеть это обособление".
Созданную им математику Декарт называет универсальной именно потому, что
она абстрагируется от всех тех содержательных определений, которые лежали в
основе античной и во многом еще и средневековой математики и составляли
специфику отдельных ее ветвей - арифметики, геометрии, астрономии и других.
Эта новая математика полностью соответствует той задаче, которую ставит
Декарт перед наукой вообще: она есть инструмент для научного
конструирования мира, средство для осуществления той организованной научной
деятельности, которая, по мысли Декарта, должна встать на место отдельных
случайных, спорадических открытий и прозрений.
Теперь нам будет понятна основная тенденция философии нового времени,
которую предельно ярко выразил и Декарт: перенесение центра тяжести
философского учения с проблем онтологических на гносеологические. В самом
деле, коль скоро речь идет о том, чтобы из единого принципа с помощью
определенного метода построить новый мир, то очевидно, что главная задача
состоит в рассмотрении этого единого принципа, правил метода, т.е. способа
построения мира, а также приведения всех возможных аргументов в пользу
правомерности и исполнимости задуманного предприятия. Этими вопросами и
занимается Декарт в "Рассуждении о методе", в "Правилах для руководства
ума", в "Метафизических размышлениях" и "Началах философии".
Однако тут необходима одна оговорка. Гносеология у Декарта еще остается
гносеологией, она не онтологизируется у него, как это позднее происходит в
неокантианстве Марбургской школы, а потому субъективизм картезианской
философии еще не столь глубок и радикален, как субъективизм Г. Когена, П.
Наторпа и Э. Кассирера. Поэтому не вполне прав Кассирер, когда он говорит,
что у Декарта "познание есть самодостаточное и в себе завершенное
единство". Как мы уже отмечали, в своем исходном пункте - "мыслю,
следовательно, существую" - познание у Декарта открыто бытию: с помощью
Бога удовлетворяется объективная значимость нашего знания. Однако в
дальнейшем, при развертывании системы знания из найденного первопринципа,
Декарт действительно остается все время на почве познания, и, таким
образом, гносеологический подход остается у него решающим.
5. Картезианская теория движения
Мы уже видели, что Декарт признает только один вид движения - перемещение.
Это вполне логично: поскольку природа тождественна материи, а материя есть
не что иное, как пространство, то лишь пространственное изменение
представляет собой изменение реальное. Критикуя перипатетическую теорию
движения, имевшую еще многих приверженцев в его время, Декарт пишет:
"Философы... предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут
происходить без перемены места. Подобные движения они называют motus ad
formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem (движение к форме, движение
к теплоте, движение к количеству) и тысячью других названий. Из всех этих
движений я знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии
геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из
одного места в другое, последовательно занимая все пространство,
находящееся между этими местами".
Как мы помним, понятие движения у Декарта, так же как и понятие
пространства, является относительным, а потому движение и покой оказываются
совершенно равноценными: то, что представляется движущимся относительно
одного тела или системы тел, может быть покоящимся относительно других. Уже
одно это обстоятельство позволяет сформулировать закон инерции. Но Декарт
приводит и еще один аргумент в пользу закона инерции, стремясь с самых
разных сторон обосновать новое понимание природы движения. Имея в виду
аристотелевскую кинематику, он замечает: "Движение, о котором говорят
философы, обладает столь странной природой, что, вместо того, чтобы,
подобно другим предметам, иметь своей целью самоутверждение и стремиться
только к самосохранению, оно не имеет никакой другой цели и никакого иного
стремления, как только к покою; вопреки всем законам природы оно, таким
образом, стремится к саморазрушению. Предлагаемое же мною движение,
напротив, следует тем же самым законам природы, которым вообще подчиняются
все свойства и качества, присущие материи..." Декарт имеет в виду закон
самосохранения, который применительно к движению и покою как раз и получил
название закона инерции.
Этот аргумент Декарта лишний раз свидетельствует о том, как глубок был
переворот в мышлении, приведший к формулировке закона инерции. Теперь
стремление тел к покою, который они обретают, достигнув своего
"естественного места", т.е., в сущности, цели своего движения,
рассматривается как стремление движения к саморазрушению. Это значит, что
движение, выступавшее в аристотелевской программе в качестве средства,
теперь становится целью самой по себе. Такой мировоззренческий переворот,
обусловивший создание совершенно новой системы понятий в физике,
подготавливался исподволь и у Декарта, наконец, достиг своего завершения.
В силу совершившейся перестройки системы понятий самым простым, а значит,
самым совершенным оказывается теперь не круговое движение, а движение по
прямой. Декарт здесь последовательнее и решительнее Галилея: Галилей еще
признавал самым простым именно круговое движение, оставаясь тем самым в
рамках аристотелевских предпосылок. А Декарт без малейших колебаний
заявляет:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155
ранее понималось обычно положительное рациональное, Декарт - опять-таки,
если и не явно, то фактически - распространил на всю область вещественных
чисел: без этого немыслимо было аналитическое изучение непрерывных
пространственных фигур, их взаимосвязей и движения. Тем самым Декарт
порывал с восходившей к античности традицией, считавшей разнородными
объекты арифметики и геометрии, дискретное число и непрерывную протяженную
величину и придерживавшейся того правила, что нельзя переносить
доказательства из одного рода в другой..."
В аналитической геометрии Декарта существенно преобразуются прежняя
арифметика и геометрия: геометрические образования сами получают здесь
характер алгебраических чисел и, напротив, числа могут выступать в роли
величин. Непрерывное (величина, с которой раньше имела дело геометрия) и
дискретное (число, предмет арифметики) утрачивают теперь свою специфику;
только в таком виде они превращаются в универсальную математику,
выполняющую роль метода при создании новой науки. "Для традиционной
математики, - пишет Э. Кассирер, - характерно обособление и разделение
проблем; Декарт стремится преодолеть это обособление".
Созданную им математику Декарт называет универсальной именно потому, что
она абстрагируется от всех тех содержательных определений, которые лежали в
основе античной и во многом еще и средневековой математики и составляли
специфику отдельных ее ветвей - арифметики, геометрии, астрономии и других.
Эта новая математика полностью соответствует той задаче, которую ставит
Декарт перед наукой вообще: она есть инструмент для научного
конструирования мира, средство для осуществления той организованной научной
деятельности, которая, по мысли Декарта, должна встать на место отдельных
случайных, спорадических открытий и прозрений.
Теперь нам будет понятна основная тенденция философии нового времени,
которую предельно ярко выразил и Декарт: перенесение центра тяжести
философского учения с проблем онтологических на гносеологические. В самом
деле, коль скоро речь идет о том, чтобы из единого принципа с помощью
определенного метода построить новый мир, то очевидно, что главная задача
состоит в рассмотрении этого единого принципа, правил метода, т.е. способа
построения мира, а также приведения всех возможных аргументов в пользу
правомерности и исполнимости задуманного предприятия. Этими вопросами и
занимается Декарт в "Рассуждении о методе", в "Правилах для руководства
ума", в "Метафизических размышлениях" и "Началах философии".
Однако тут необходима одна оговорка. Гносеология у Декарта еще остается
гносеологией, она не онтологизируется у него, как это позднее происходит в
неокантианстве Марбургской школы, а потому субъективизм картезианской
философии еще не столь глубок и радикален, как субъективизм Г. Когена, П.
Наторпа и Э. Кассирера. Поэтому не вполне прав Кассирер, когда он говорит,
что у Декарта "познание есть самодостаточное и в себе завершенное
единство". Как мы уже отмечали, в своем исходном пункте - "мыслю,
следовательно, существую" - познание у Декарта открыто бытию: с помощью
Бога удовлетворяется объективная значимость нашего знания. Однако в
дальнейшем, при развертывании системы знания из найденного первопринципа,
Декарт действительно остается все время на почве познания, и, таким
образом, гносеологический подход остается у него решающим.
5. Картезианская теория движения
Мы уже видели, что Декарт признает только один вид движения - перемещение.
Это вполне логично: поскольку природа тождественна материи, а материя есть
не что иное, как пространство, то лишь пространственное изменение
представляет собой изменение реальное. Критикуя перипатетическую теорию
движения, имевшую еще многих приверженцев в его время, Декарт пишет:
"Философы... предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут
происходить без перемены места. Подобные движения они называют motus ad
formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem (движение к форме, движение
к теплоте, движение к количеству) и тысячью других названий. Из всех этих
движений я знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии
геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из
одного места в другое, последовательно занимая все пространство,
находящееся между этими местами".
Как мы помним, понятие движения у Декарта, так же как и понятие
пространства, является относительным, а потому движение и покой оказываются
совершенно равноценными: то, что представляется движущимся относительно
одного тела или системы тел, может быть покоящимся относительно других. Уже
одно это обстоятельство позволяет сформулировать закон инерции. Но Декарт
приводит и еще один аргумент в пользу закона инерции, стремясь с самых
разных сторон обосновать новое понимание природы движения. Имея в виду
аристотелевскую кинематику, он замечает: "Движение, о котором говорят
философы, обладает столь странной природой, что, вместо того, чтобы,
подобно другим предметам, иметь своей целью самоутверждение и стремиться
только к самосохранению, оно не имеет никакой другой цели и никакого иного
стремления, как только к покою; вопреки всем законам природы оно, таким
образом, стремится к саморазрушению. Предлагаемое же мною движение,
напротив, следует тем же самым законам природы, которым вообще подчиняются
все свойства и качества, присущие материи..." Декарт имеет в виду закон
самосохранения, который применительно к движению и покою как раз и получил
название закона инерции.
Этот аргумент Декарта лишний раз свидетельствует о том, как глубок был
переворот в мышлении, приведший к формулировке закона инерции. Теперь
стремление тел к покою, который они обретают, достигнув своего
"естественного места", т.е., в сущности, цели своего движения,
рассматривается как стремление движения к саморазрушению. Это значит, что
движение, выступавшее в аристотелевской программе в качестве средства,
теперь становится целью самой по себе. Такой мировоззренческий переворот,
обусловивший создание совершенно новой системы понятий в физике,
подготавливался исподволь и у Декарта, наконец, достиг своего завершения.
В силу совершившейся перестройки системы понятий самым простым, а значит,
самым совершенным оказывается теперь не круговое движение, а движение по
прямой. Декарт здесь последовательнее и решительнее Галилея: Галилей еще
признавал самым простым именно круговое движение, оставаясь тем самым в
рамках аристотелевских предпосылок. А Декарт без малейших колебаний
заявляет:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155