Граница, таким образом, есть некая абсолютная система координат:
"место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут". Поэтому для
Аристотеля не только через вещи определяется место, но и вещи - через
место: место в этом смысле наделено как бы некоторой силой. "Место, -
говорит Аристотель, - есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу.
Ведь каждое из них (физических тел. - П.Г.), если ему не препятствовать,
несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и
прочие из шести измерений - части и виды места".
Таким образом, положение о том, что величина может бесконечно уменьшаться,
но не может бесконечно возрастать, а число - наоборот, учение о
невозможности для тела быть бесконечно большим и, наконец, определение
места как "границы объемлющего тела" - все эти моменты аристотелевской
физики тесно связаны с аристотелевским решением проблемы бесконечного.
Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности
в физике не вступает в противоречие с математикой: "Наше рассуждение,
отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не
проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не
нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только,
чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же
пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую
угодно другую". И Аристотель был прав, так как он мог спокойно сослаться на
Евдокса и его учеников.
В связи с понятием бесконечного остается, однако, не рассмотренным еще один
вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего
всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего
больше ничего нет? Если да, то как следует называть это? "...Там, где вне
ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так
именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует,
например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное
или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не
может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница". Если бесконечное -
это материя, то целое - это материя оформления, и "конец", который дает
оформление целому, завершает его, - это и есть сама форма. Греческая наука
делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а
вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое -
непознаваемо. Поэтому и бесконечное, число или величина, не может быть
бесконечным "в обе стороны": ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя
было бы знать. Хотя бы один "конец" должен быть налицо: для числа - нижняя
граница, для величины - верхняя.
На первый взгляд кажется, что исключение здесь составляет время: ведь оно
бесконечно "в обе стороны" - и в прошлое, и в будущее. Однако, по
Аристотелю, у времени тоже есть свой "конец", только он не "внизу" и не
"вверху", в "середине". Таким "концом", "границей" времени является момент
"теперь", который сам не есть время, но без которого мы не могли бы вообще
говорить о времени. Причем эта "граница" весьма своеобразна; она содержит в
себе одновременно и начало, и конец: начало - будущего, конец - прошлого.
Бесконечность "в обе стороны" обеспечивается, таким образом, характерной
для времени - и только для него - границей, в которой то, что обычно
разделено, а именно начало и конец, оказывается совпавшим в одной точке -
"теперь". Не случайно время у многих мыслителей ассоциируется с образом
круга: именно круг есть данная наглядно модель того, в чем начало и конец
совпадают в одной точке. Но время все же и не вполне круг: граница "теперь"
- это конец одного времени (протекшего) и начало другого (имеющего
протечь), а в круге любая точка - это начало и конец одного и того же.
Поэтому время - нечто вроде разомкнутого круга, круга, ставшего бесконечной
прямой линией, убегающей в обе стороны от точки "теперь".
Вечный двигатель. Неделимое у Аристотеля
Рассмотрев содержание принципа непрерывности и связь его с аристотелевской
концепцией бесконечного, мы можем теперь обратиться к аристотелевой теории
движения в целом. Значение этой теории в становлении науки трудно
переоценить: это в сущности исторически первая теория движения.
Непрерывность, как мы уже говорили, является фундаментальной
характеристикой движения. Именно потому, что перемещение более остальных
видов движения способно явить свою непрерывность, оно, по Аристотелю, имеет
приоритет перед другими видами движения.
Однако эмпирический опыт свидетельствует о том, что не всякое движение
непрерывно; в природе одни предметы всегда движутся, другие покоятся,
третьи то движутся, то покоятся. Это фактическое положение дела должно
получить свое объяснение в теории движения Аристотеля. И он дает такое
объяснение, вводя понятие "первый двигатель" и различая движения в
зависимости от того, насколько опосредована их связь с первым двигателем.
Для того чтобы понять, почему Аристотель допускает перводвигатель,
достаточно вспомнить, что при рассмотрении движения он всегда требует
различать движущее и движимое, но никакого самодвижения не допускает. При
этом исключения не составляют живые и даже одушевленные существа. Что
касается неодушевленных тел, то они, по Аристотелю, всегда движимы
чем-нибудь другим. При этом их движение будет либо естественным (когда они
движутся на "свое" место - огонь вверх, землъ вниз), и тогда их движет
"место", либо насильственным, и тогда их движет какое-либо другое тело или
система тел. Тут, как видим, можно всегда отличить движущее от движимого.
А как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут
себя сами? Как в этом случае не признать, что существуют самодвижущиеся
тела? Здесь движущее и движимое, как кажется, совпадают. Если бы Аристотель
строил свою физику по "органической" модели, как это считает Франк, он
должен был бы признать, во-первых, что движение не является непрерывным
(ибо животные представляют собой картину самопрекращающегося и
самовозбуждающегося движения), а во-вторых, исходить из наличия тождества
движущегося и движимого, усматривая это тождество воплощенным в движении
живого существа. У Аристотеля же читаем: "Мы видим... воочию существа,
которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду
одушевленных существ и животных. Это именно и внушило нам мнение... не
может ли возникать движение, не будучи раньше совсем, так как нам пришлось
видеть это в указанных телах; ведь будучи известное время неподвижными, они
снова начинают двигаться:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107
"место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут". Поэтому для
Аристотеля не только через вещи определяется место, но и вещи - через
место: место в этом смысле наделено как бы некоторой силой. "Место, -
говорит Аристотель, - есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу.
Ведь каждое из них (физических тел. - П.Г.), если ему не препятствовать,
несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и
прочие из шести измерений - части и виды места".
Таким образом, положение о том, что величина может бесконечно уменьшаться,
но не может бесконечно возрастать, а число - наоборот, учение о
невозможности для тела быть бесконечно большим и, наконец, определение
места как "границы объемлющего тела" - все эти моменты аристотелевской
физики тесно связаны с аристотелевским решением проблемы бесконечного.
Аристотель не забывает отметить, что отрицание им актуальной бесконечности
в физике не вступает в противоречие с математикой: "Наше рассуждение,
отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не
проходимого до конца, не отнимает у математиков их теории: ведь они не
нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: математикам надо только,
чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в той же
пропорции, в какой делится величайшая величина, можно разделить какую
угодно другую". И Аристотель был прав, так как он мог спокойно сослаться на
Евдокса и его учеников.
В связи с понятием бесконечного остается, однако, не рассмотренным еще один
вопрос. Аристотель, как мы видели, определяет бесконечное как то, вне чего
всегда есть еще что-то. А может ли существовать нечто такое, вне чего
больше ничего нет? Если да, то как следует называть это? "...Там, где вне
ничего нет, - говорит Аристотель, - это законченное и целое: ведь мы так
именно и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует,
например, целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное
или совершенно одно и то же или сродственны по природе: законченным не
может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница". Если бесконечное -
это материя, то целое - это материя оформления, и "конец", который дает
оформление целому, завершает его, - это и есть сама форма. Греческая наука
делает акцент именно на конце, границе, ибо тут - начало оформления, а
вместе с ним и начало познания: неоформленное, беспредельное как таковое -
непознаваемо. Поэтому и бесконечное, число или величина, не может быть
бесконечным "в обе стороны": ибо в этом случае о нем вообще ничего нельзя
было бы знать. Хотя бы один "конец" должен быть налицо: для числа - нижняя
граница, для величины - верхняя.
На первый взгляд кажется, что исключение здесь составляет время: ведь оно
бесконечно "в обе стороны" - и в прошлое, и в будущее. Однако, по
Аристотелю, у времени тоже есть свой "конец", только он не "внизу" и не
"вверху", в "середине". Таким "концом", "границей" времени является момент
"теперь", который сам не есть время, но без которого мы не могли бы вообще
говорить о времени. Причем эта "граница" весьма своеобразна; она содержит в
себе одновременно и начало, и конец: начало - будущего, конец - прошлого.
Бесконечность "в обе стороны" обеспечивается, таким образом, характерной
для времени - и только для него - границей, в которой то, что обычно
разделено, а именно начало и конец, оказывается совпавшим в одной точке -
"теперь". Не случайно время у многих мыслителей ассоциируется с образом
круга: именно круг есть данная наглядно модель того, в чем начало и конец
совпадают в одной точке. Но время все же и не вполне круг: граница "теперь"
- это конец одного времени (протекшего) и начало другого (имеющего
протечь), а в круге любая точка - это начало и конец одного и того же.
Поэтому время - нечто вроде разомкнутого круга, круга, ставшего бесконечной
прямой линией, убегающей в обе стороны от точки "теперь".
Вечный двигатель. Неделимое у Аристотеля
Рассмотрев содержание принципа непрерывности и связь его с аристотелевской
концепцией бесконечного, мы можем теперь обратиться к аристотелевой теории
движения в целом. Значение этой теории в становлении науки трудно
переоценить: это в сущности исторически первая теория движения.
Непрерывность, как мы уже говорили, является фундаментальной
характеристикой движения. Именно потому, что перемещение более остальных
видов движения способно явить свою непрерывность, оно, по Аристотелю, имеет
приоритет перед другими видами движения.
Однако эмпирический опыт свидетельствует о том, что не всякое движение
непрерывно; в природе одни предметы всегда движутся, другие покоятся,
третьи то движутся, то покоятся. Это фактическое положение дела должно
получить свое объяснение в теории движения Аристотеля. И он дает такое
объяснение, вводя понятие "первый двигатель" и различая движения в
зависимости от того, насколько опосредована их связь с первым двигателем.
Для того чтобы понять, почему Аристотель допускает перводвигатель,
достаточно вспомнить, что при рассмотрении движения он всегда требует
различать движущее и движимое, но никакого самодвижения не допускает. При
этом исключения не составляют живые и даже одушевленные существа. Что
касается неодушевленных тел, то они, по Аристотелю, всегда движимы
чем-нибудь другим. При этом их движение будет либо естественным (когда они
движутся на "свое" место - огонь вверх, землъ вниз), и тогда их движет
"место", либо насильственным, и тогда их движет какое-либо другое тело или
система тел. Тут, как видим, можно всегда отличить движущее от движимого.
А как быть с движением одушевленных существ, которые, по-видимому, движут
себя сами? Как в этом случае не признать, что существуют самодвижущиеся
тела? Здесь движущее и движимое, как кажется, совпадают. Если бы Аристотель
строил свою физику по "органической" модели, как это считает Франк, он
должен был бы признать, во-первых, что движение не является непрерывным
(ибо животные представляют собой картину самопрекращающегося и
самовозбуждающегося движения), а во-вторых, исходить из наличия тождества
движущегося и движимого, усматривая это тождество воплощенным в движении
живого существа. У Аристотеля же читаем: "Мы видим... воочию существа,
которые движут сами себя, например те, которые принадлежат к роду
одушевленных существ и животных. Это именно и внушило нам мнение... не
может ли возникать движение, не будучи раньше совсем, так как нам пришлось
видеть это в указанных телах; ведь будучи известное время неподвижными, они
снова начинают двигаться:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107