Математические предметы, согласно Аристотелю, возникают в результате
выделения определенного свойства физических объектов, которое берется само
по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Геометр, говорит
Аристотель, помещает отдельно то, что в отдельности не дано. "Человек есть
нечто единое и неделимое, поскольку он - человек; а исследователь чисел
принимает его (исключительно) как единое и неделимое и затем смотрит,
присуще ли человеку что-нибудь, поскольку он - неделим. С другой стороны,
геометр не рассматривает его ни поскольку он человек, ни поскольку он -
неделим, а поскольку это - (определенное) тело".
Такая операция абстрагирования, согласно Аристотелю, вполне правомерна.
Более того, математик, выделяя таким образом предмет своего исследования и
отвлекаясь от бесчисленного множества других свойств физических тел, в
частности от их движения, имеет дело с очень простым предметом, а потому
его наука и оказывается самой точной. Чем проще предмет, тем точнее
исследующая его наука; так, арифметика, абстрагирующаяся от величины и
имеющая дело только с числом, точнее геометрии; геометрия же, имеющая дело
с числом и с величиной, но абстрагирующаяся от движения, точнее физики. В
физике же самое точное знание возможно относительно самого простого из
движений - перемещения: "...этот род - самый простой, и в нем (проще всего)
движение равномерное".
Но несмотря на то что математика - самая точная среди наук, она тем не
менее имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в
другом. Предметы геометрии - точки, линии, плоскости - это или пределы, или
сечения физических тел, сечения в ширину, глубину или длину; стало быть,
они не имеют реального бытия, а представляют собой продукт мысленного
выделения определенного аспекта физического мира. Поэтому и наука, имеющая
дело с тем, что существует в себе самом, с сущностями, онтологически первее
той, которая имеет дело с предметом, находящимся "в другом". Не математика
должна быть фундаментом для построения физики, как полагают те, для которых
"математика стала философией", а, напротив, физика скорее может
претендовать на значение "базисной", "фундаментальной" науки. Ведь именно
она изучает те "сущности", то непосредственное, опосредование (и отношение)
чего изучает математика.
Но и сама физика не является, по Аристотелю, подлинной первоосновой для
других наук. Ведь физика изучает не все виды сущностей, а только один их
род - природные сущности, причем главным образом с точки зрения их движения
и изменения. "Что касается физики, - пишет Аристотель, - она занимается
предметами, имеющими начало движения в самих себе, с другой стороны,
математика - это некоторая теоретическая наука, которая рассматривает
объекты пребывающие, причем, однако, объекты эти не существуют
самостоятельно. Следовательно, с бытием, существующим самостоятельно и
неподвижным, имеет дело некоторая наука, отличная от них обеих". Поскольку
Аристотель допускает два вида сущностей - природные (подвижные) и
сверхприродные, божественные (вечные и неподвижные), то науками, изучающими
эти сущности, будут физика и метафизика (первая философия, или теология -
наука о божестве).
Насколько сверхчувственные сущности превосходят чувственные, настолько же
первая философия по своему рангу выше физики. Таким образом, согласно
Аристотелю, существует три области теоретического знания: математика,
физика и философия. "При этом область теоретических наук выше всех других,
а из этих наук - та, которая указана под конец: в ряду сущего она имеет
наиболее ценный объект, а выше и ниже каждая наука ставится в зависимости
от (ценности) того предмета, который ею познается".
В философии исследуются общие основания всякого знания, поэтому она служит
теоретическим базисом как для математики, так и для физики. Изучая высший
род бытия, философия в то же время разрабатывает те категории и
методологические принципы, которые кладут в основу своих исследований и
физика, и математика. Так, физика изучает вещи, обладающие материей, но
только философия в состоянии разрешить вопрос о том, что такое материя.
Точно так же и математика пользуется в качестве своих исходных утверждений
аксиомами, истинность которых не может быть доказана в самой математике:
только философия, рассматривая каждый из предметов не отдельно, а "в
отношении сущего как такового", в состоянии обосновать эти аксиомы.
Таким образом, рассмотрение аксиом является делом философа, "ибо аксиомы
эти имеют силу для всего существующего, а не специально для одного
какого-нибудь рода, отдельно от всех других. И пользуются ими все, потому
что это - аксиомы, определяющие сущее, как такое, а каждый род <изучаемых
предметов> есть <некоторое> сущее". По отношению к аксиомам положение
физика предпочтительнее, чем положение математика; хотя в целом
рассмотрение аксиом - дело философа, но поскольку физик в отличие от
математика имеет дело не просто с одним аспектом сущего, а с определенным
родом его, а именно с природным сущим, то он может исследовать и некоторые
из аксиом. "Никто из тех, кто ведет исследование частного характера, не
берется что-либо сказать про них (аксиомы. - П.Г.), истинны они или нет -
ни геометр, ни арифметик, но только некоторые из физиков, со стороны
которых поступать так <вполне> естественно: они ведь одни полагали, что
подвергают исследованию всю природу и сущее <как таковое>".
Высшая же из всех аксиом, исследуемых первой из наук - философией, является
также первой и для каждой науки, ибо она есть самое достоверное из всех
начал; эту аксиому Аристотель формулирует так: "Невозможно, чтобы одно и то
же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же
смысле". Это закон непротиворечия, высший закон мышления, сформулированный
Аристотелем в полемике с диалектиками, и прежде всего с Платоном. Этот
закон мы уже рассматривали в начале главы, где показали, каким образом он
связан с аристотелевским принципом опосредования и с учением о сущности. А
принцип опосредования в свою очередь лежит в основе аристотелевской теории
непрерывности, составляющей фундамент перипатетической физики и шире - всей
научной программы Аристотеля, которую мы поэтому называем континуалистской.
Как видим, для Аристотеля философия является высшим родом знания, как и для
Платона; но в отличие от Платона, для которого математика была после
философии наивысшим родом знания, Аристотель считает таковой скорее физику.
Если выстроить науки в ряд, то между математикой и философией у Аристотеля
должна быть помещена физика.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107