Особенно широко формализация применяется в математике.
логике и современной лингвистике.
Специфическим методом построения развитой теории яв-
ляется аксиоматический метод. Впервые он был применен в ма-
тематике при построении геометрии Евклида, а затем, в ходе
исторического развития знаний, стал применяться и в эмпири-
ческих науках. Однако здесь аксиоматический метод выступает
в особой форме гипотетико-дедуктивного метода построения тео-
рии. Рассмотрим, в чем состоит сущность каждого из названных
методов.
Ленин. В. И. Поли. собр. соч. Т. 18.
При аксиоматическом построении теоретического знания сна-
- чала задается набор исходных положений, не требующих дока-
зательства (по крайней мере. в рамках данной системы знания).
Эти положения называются аксиомами, или постулатами. Затем
из них по определенным правилам строится система выводных
предложений. Совокупность исходных аксиом и выведенных на их
основе предложений образует аксиоматически построенную тео-
рию.
Аксиомы - это утверждения, доказательства истинности кото-
рых не требуется. Логический вывод позволяет переносить истин-
ность аксиом на выводимые из них следствия. Следование опре-
деленным, четко зафиксированным правилам вывода позволяет
упорядочить процесс рассуждения при развертывании аксиомати-
ческой системы, сделать это рассуждение более строгим и кор-
. рентным.
Аксиоматический метод развивался по мере развития науки.
<Начала> Евклида были первой стадией его применения, которая
получила название содержательной аксиоматики. Аксиомы вводи-
лись здесь на основе уже имеющегося опыта и выбирались как
интуитивно очевидные положения. Правила вывода в этой системе
также рассматривались как интуитивно очевидные и специально
не фиксировались. Все это накладывало определенные ограни-
чения на содержательную аксиоматику.
Эти ограничения содержательно-аксиоматического подхода
были преодолены последующим развитием аксиоматического ме-
- тода, когда был совершен переход от содержательной к формаль-
.ной и затем к формализованной аксиоматике.
1, При формальном построении аксиоматической системы уже
. не ставится требование выбирать только интуитивно очевидные
. -аксиомы, для которых заранее задана область характеризуемых
.ими объектов. Аксиомы вводятся формально, как описание неко-
;--торой системы отношений (не связанных жестко только с одним
..онкретным видом объектов); термины, фигурирующие в аксио-
мах, первоначально определяются только через их отношение
".-ДРУГ к другу. Тем самым аксиомы в формальной системе рассмат-
.Рлваются как своеобразные определения исходных понятий (тер-
инов). Другого, независимого, определения указанные понятия
""Врвоначал-ьно не имеют.
т-~ ЯК ПМЮ1.
Дк Дальнейшее развитие аксиоматического метода привело к
третьей стадии - построению формализованных аксиоматических
<Встем.
Формальное рассмотрение аксиом дополняется на этой стадии
1спользованием математической логики как средства, обеспечи-
ющего строгое выведение из них следствий. В результате аксио-
_ Этическая система начинает строиться как особый формали-
зованный язык (исчисление). Вводятся исходные знаки-тер-
яны, затем указываются правила их соединения в формулы,
404
Глава XIII. Наука
который выделил основные абстракции, характеризующие изучае-
мый объект, а затем, постепенно развертывая их содержание,
построил целостную систему понятий, раскрывающую не только
отдельные связи и стороны капиталистического производства, но
и конкретное взаимодействие этих связей.
Такой прием исследования называется методом восхождения от
абстрактного к конкретному. Применяя его, исследователь вначале
находит главную связь (отношение) изучаемого объекта, а затем,
шаг за шагом прослеживая, как она видоизменяется в различных
условиях, открывает новые связи, устанавливает их взаимо-
действия и таким путем отображает во всей полноте сущность
изучаемого объекта.
Метод восхождения от абстрактного к конкретному приме-
няется при построении различных научных теорий и может
использоваться как в общественных, так и в естественных
науках. Например, в теории газов, выделив основные законы
идеального газа - уравнения Клапейрона, закон Авогадро и т. д.,
исследователь идет к конкретным взаимодействиям и свойствам
реальных газов, характеризуя их существенные стороны и свой-
ства. По мере углубления в конкретное вводятся все новые абст-
ракции, которые выступают в качестве более глубокого ото-
бражения сущности объекта. Так, в процессе развития теории
газов было выяснено, что законы идеального газа характеризуют
поведение реальных газов только при небольших давлениях.
Это было вызвано тем, что абстракция идеального газа прене-
брегает силами притяжения молекул. Учет этих сил привел к
формулировке закона Ван-дер-Ваальса. По сравнению с зако-
ном Клапейрона этот закон выразил сущность поведения газов
более конкретно и глубоко.
Исторический
и логический методы
исследования
Особые приемы исследования применяются при построении
теоретических знаний о сложных исторически развивающихся
объектах. Такие объекты чаще всего не могут быть воспроизве-
дены в опыте. Например, невозможно в опыте воспроизвести
историю становления Вселенной, происхождения жизни, возникно-
вения человека.
Но тогда возникает вопрос, возможна ли вообще теория таких
уникальных объектов?
Ответ на этот вопрос и приводит нас к выявлению специфи-
ческих приемов построения теоретических знаний об истори-
чески развивающихся объектах, диалектики соотношения истори-
ческих и логических методов исследования.
5. Логика, методология и методы научного познания_________дрД
В основе исторического метода лежит изучение реальной исто-
дди в ее конкретном многообразии, выявление исторических фак-
тов и на этой основе такое мыслительное воссоздание истори-
веского процесса, при котором раскрывается логика, закономер-
дость его развития.
Логический же метод выявляет эту закономерность иным
способом: он не требует непосредственного рассмотрения хода
реальной истории, а раскрывает ее объективную логику путем
изучения исторического процесса на высших стадиях его раз-
вития. Объективной основой такого способа исследования явля-
ется следующая особенность сложных развивающихся объектов:
на высших стадиях развития они сжато воспроизводят в своей
структуре и функционировании основные черты своей историче-
ской эволюции. Эта особенность ярко прослеживается, например,
в биологической эволюции, где высокоразвитые организмы на
стадии эмбрионального развития повторяют основные черты всего
хода эволюции, приведшего к появлению этих организмов (онтоге-
нез <повторяет> филогенез).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217