, или, иначе, отсутствия общей меры у двух отрезков -
катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике со сторона-
ми, равными <единице>), то Пифагор воззвал к богам покарать
преступника, и те, устроив бурю, утопили корабль с Гиппасом.
/Обнаружение <несоизмеримости> стало скандальным от-
крытием в пифагорейской школе. Так, если взять равно-
бедренный прямоугольный треугольник, у которого дли-
на каждого катета равна единице (то есть когда
гипотенузой служит диагональ квадрата), то окажется, что
длину гипотенузы невозможно выразить ни четным, ни
нечетным числом. А это противоречило формуле Пифаго-
ра о соотношении между квадратом гипотенузы и квадра-
тами катетов (З2 + 42 = 52) в прямоугольном треугольнике.
Оказавшись перед фактом существования в мире несоиз-
меримых (невыразимых через целое число) величин, пи-
фагорейцы были настолько обескуражены этим, что уви-
дели в свойствах квадрата нечто <уму непостижимое>,
<алогичное> (alogos) или даже <руку злого демона>. Они
решили держать сделанное ими открытие в строжайшей
тайне./
3. УЧЕНИЕ
Начатки мудрости: научиться размышлять, разучиться
болтать.
81ПИФАГОР из Самоса (576-Wb гг. до н. э.)
Что такое острова блаженных?- Солнце и-Луна... Что самое
прекрасное? Гармония... Что самое сильное? Мысль. Что самое
лучшее? - Счастье.
Что самое истинное? - Что люди дурны.
И нельзя принимать очами спокойными сна, пока трижды не
продумаешь прошедший день: как я его прожил? что я сделал?
какой мой долг остался невыполненным?
Природу же начала в вещах трудно усмотреть и познать. Если
начало взято неправильно, то мы рискуем верностью почти
целой науки и всего, что в ней.
Бог един, и он не находится, как некоторые полагают, вне
миропорядка, но он всецело пребывает во всем небесном круге,
обозревая все порождения, будучи <смешением> всех веков и
творцом своих собственных сил и деяний. Бог - начало всего,
он светоч неба и отец вселенной, ум и одушевление всех вещей,
движение всех круговращений.
Первообразы и первоначала не поддаются ясному изложению на
словах, потому что их трудно уразуметь и трудно высказать, -
оттого и приходится для ясности обучения прибегать к числам.
Все на свете, решительно все на свете обязательно гармонично.
Гармоничны боги, гармоничен космос, потому что все, состав-
ляющие его моменты, абсолютно согласованы в единое и не-
раздельное целое. Гармоничны государства, гармоничен царь,
потому что от него исходит сила скрепления всех людей в одно
целое.
Счастье - это разумность, следование возвышеннейшей фило-
софии, очищение от ложных мнений, приобщение к науке, из-
бавление ума от великого невежества, близость к божествен-
ным предметам, самодовлеющая жизнь.
Космос настолько великолепен, насколько это только возмож-
но помыслить. Он - небесное живое существо, негибнущее,
начало и причина устроения всего миропорядка.
Самое мудрое - число.
Бог - это число чисел.
Все происходит не из числа, но сообразно с числом, ибо в
числе - первичная упорядоченность, по причастию к которой
и в исчисляемых предметах последовательно упорядочено пер-
вое и второе и т.д.
/ Аристотель:
<У них, пифагорейцев, по-видимому, число принимается
за начало и в качестве материи для вещей>. /
82
ПИФАГиР из Самоса (576- 496гг. до н. э.)
У пифагорейцев считалось чем-то замечательным, если число
равнялось сумме своих собственных делителей. Такие числа
считались совершенными.
Например, число 6. <Шесть> делится на , на <2>, на <З>.
1+2+3=6.
Треугольник есть первоисточник рождения и сотворения раз-
личных видов вещей преходящих.
Квадрат несет в себе образ божественной природы; эта фигура
символизирует высокое достоинство, ибо прямизна углов передает
целостность, а качество сторон способно устоять перед силой.
Числа бывают <треугольные> (например, , <З>, <б>, <10> -
см. рис. 1), <квадратные> (например, , <4>, <9>, <16> -
см. рис. 2), <пятиугольные> (например, <5>, <12>, <22>-
см.р.ис.3).
Дружественные числа - это такие, из которых одно равно
сумме делителей другого.
/Когда Пифагора однажды спросили, что такое друг, он
сказал, что это <второе я>, и упомянул о <дружественных>
числах 284 и 220. /
/Число <284> делится на 1; 2; 4; 71; 142. Число <220> делится
на 1;2;4;5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110.
220= 1 +2+4+71 + 142.
284= 1 +2+4+ 5+ 10 + 11 +20+22+44+55 + 110./
Из всех чисел священно и даже сверхсвященно <36>: 36 = I3 + 23 + З3.
/1) оно состоит из , а без единицы нет ни одного числа, и
символизирует <единица> единство бытия и мира;
2) оно состоит из <2>, а двойка символизирует принципиаль-
ную полярность во Вселенной:
свет - тьма
чет - нечет
женское - мужское
жизнь - смерть
добро - зло
правое - левое
предел - беспредельность
прямое - кривое
покоящееся - движущееся
единое - многое
и т.д.;
3) оно состоит из <З> - совершеннейшего из чисел, ибо
имеет начало, середину и конец;
831ТИФА1 \)Г из Самоса (i 76-496 гг. до н. э.)
4) в числе <36> возможны удивительные превращения:
36=1+2+3+4+5+6+7+8;
36 = (1 + 3 + 5 + 7) + (2 + 4 + 6 + 8). /
Рис. 1 -\
Рис.2
.. . п ш
.з :0
Рис.3 <
Нет сомнений, что природа во всем остается себе подобной.
Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гар-
мония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и дух
чудесным наслаждением.
С Похоже, что у Пифагора была какая-то специфическая
слабость к звукам. Как потребность его психики, она
выражалась в образе жизни. Просыпался Пифагор рано
утром и успокаивал душу игрой на лире, прежде чем
приступал к своим <учительским> философским про-
гулкам с учениками. По одной из легенд, Пифагор гово-
рил, что, пребывая вне тела, он слышал благозвучную
гармонию. О
Хотя пифагорейцы заимствовали основы своего учения о чис-
лах ( Все есть число.) у орфиков, а последние из мифов и культа
Аполлона и Дионисия, современная наука отдает должное и их
собственным воззрениям и наследует важность семеричности в
пифагорейских подходах к эмбриологии.
<Для развития эмбриона в школе Пифагора принималось два
отрезка времени: малый, состоящий из 7 месяцев, и большой
84
ПИФАГОР из Самоса (576-496 гг. до н. з.)
из 10 месяцев; в первом - 210 дней, во втором - 274 дня. Заро-
дыш развивается в течение 5 первых недель по этапам: 6, 8, 9, 12,
что в сумме дает 35, то есть 7х5. Умножая 35 на 6, получаем 210,
то есть количество дней, необходимых семимесячному ребенку
для рождения. Иначе говоря, число 7 (210 = 30 х 7) является здесь
основным. Во втором отрезке времени (10 месяцев) первая стадия
состоит из 7 дней, а вторая (когда тело формируется) - из 40
дней, то есть 40 х 7 = 280 дней, или 40 недель; число 280 заменяется
числом 274, которое наиболее близко выражает время, состав-
ляющее три четверти года.
Обобщая эти и привлекая другие материалы древних и более
поздних пифагорейцев, можно заключить, что основатель школы
считал число <7> мироправящим (божественным), требующим
особого почитания.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163
катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике со сторона-
ми, равными <единице>), то Пифагор воззвал к богам покарать
преступника, и те, устроив бурю, утопили корабль с Гиппасом.
/Обнаружение <несоизмеримости> стало скандальным от-
крытием в пифагорейской школе. Так, если взять равно-
бедренный прямоугольный треугольник, у которого дли-
на каждого катета равна единице (то есть когда
гипотенузой служит диагональ квадрата), то окажется, что
длину гипотенузы невозможно выразить ни четным, ни
нечетным числом. А это противоречило формуле Пифаго-
ра о соотношении между квадратом гипотенузы и квадра-
тами катетов (З2 + 42 = 52) в прямоугольном треугольнике.
Оказавшись перед фактом существования в мире несоиз-
меримых (невыразимых через целое число) величин, пи-
фагорейцы были настолько обескуражены этим, что уви-
дели в свойствах квадрата нечто <уму непостижимое>,
<алогичное> (alogos) или даже <руку злого демона>. Они
решили держать сделанное ими открытие в строжайшей
тайне./
3. УЧЕНИЕ
Начатки мудрости: научиться размышлять, разучиться
болтать.
81ПИФАГОР из Самоса (576-Wb гг. до н. э.)
Что такое острова блаженных?- Солнце и-Луна... Что самое
прекрасное? Гармония... Что самое сильное? Мысль. Что самое
лучшее? - Счастье.
Что самое истинное? - Что люди дурны.
И нельзя принимать очами спокойными сна, пока трижды не
продумаешь прошедший день: как я его прожил? что я сделал?
какой мой долг остался невыполненным?
Природу же начала в вещах трудно усмотреть и познать. Если
начало взято неправильно, то мы рискуем верностью почти
целой науки и всего, что в ней.
Бог един, и он не находится, как некоторые полагают, вне
миропорядка, но он всецело пребывает во всем небесном круге,
обозревая все порождения, будучи <смешением> всех веков и
творцом своих собственных сил и деяний. Бог - начало всего,
он светоч неба и отец вселенной, ум и одушевление всех вещей,
движение всех круговращений.
Первообразы и первоначала не поддаются ясному изложению на
словах, потому что их трудно уразуметь и трудно высказать, -
оттого и приходится для ясности обучения прибегать к числам.
Все на свете, решительно все на свете обязательно гармонично.
Гармоничны боги, гармоничен космос, потому что все, состав-
ляющие его моменты, абсолютно согласованы в единое и не-
раздельное целое. Гармоничны государства, гармоничен царь,
потому что от него исходит сила скрепления всех людей в одно
целое.
Счастье - это разумность, следование возвышеннейшей фило-
софии, очищение от ложных мнений, приобщение к науке, из-
бавление ума от великого невежества, близость к божествен-
ным предметам, самодовлеющая жизнь.
Космос настолько великолепен, насколько это только возмож-
но помыслить. Он - небесное живое существо, негибнущее,
начало и причина устроения всего миропорядка.
Самое мудрое - число.
Бог - это число чисел.
Все происходит не из числа, но сообразно с числом, ибо в
числе - первичная упорядоченность, по причастию к которой
и в исчисляемых предметах последовательно упорядочено пер-
вое и второе и т.д.
/ Аристотель:
<У них, пифагорейцев, по-видимому, число принимается
за начало и в качестве материи для вещей>. /
82
ПИФАГиР из Самоса (576- 496гг. до н. э.)
У пифагорейцев считалось чем-то замечательным, если число
равнялось сумме своих собственных делителей. Такие числа
считались совершенными.
Например, число 6. <Шесть> делится на , на <2>, на <З>.
1+2+3=6.
Треугольник есть первоисточник рождения и сотворения раз-
личных видов вещей преходящих.
Квадрат несет в себе образ божественной природы; эта фигура
символизирует высокое достоинство, ибо прямизна углов передает
целостность, а качество сторон способно устоять перед силой.
Числа бывают <треугольные> (например, , <З>, <б>, <10> -
см. рис. 1), <квадратные> (например, , <4>, <9>, <16> -
см. рис. 2), <пятиугольные> (например, <5>, <12>, <22>-
см.р.ис.3).
Дружественные числа - это такие, из которых одно равно
сумме делителей другого.
/Когда Пифагора однажды спросили, что такое друг, он
сказал, что это <второе я>, и упомянул о <дружественных>
числах 284 и 220. /
/Число <284> делится на 1; 2; 4; 71; 142. Число <220> делится
на 1;2;4;5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110.
220= 1 +2+4+71 + 142.
284= 1 +2+4+ 5+ 10 + 11 +20+22+44+55 + 110./
Из всех чисел священно и даже сверхсвященно <36>: 36 = I3 + 23 + З3.
/1) оно состоит из , а без единицы нет ни одного числа, и
символизирует <единица> единство бытия и мира;
2) оно состоит из <2>, а двойка символизирует принципиаль-
ную полярность во Вселенной:
свет - тьма
чет - нечет
женское - мужское
жизнь - смерть
добро - зло
правое - левое
предел - беспредельность
прямое - кривое
покоящееся - движущееся
единое - многое
и т.д.;
3) оно состоит из <З> - совершеннейшего из чисел, ибо
имеет начало, середину и конец;
831ТИФА1 \)Г из Самоса (i 76-496 гг. до н. э.)
4) в числе <36> возможны удивительные превращения:
36=1+2+3+4+5+6+7+8;
36 = (1 + 3 + 5 + 7) + (2 + 4 + 6 + 8). /
Рис. 1 -\
Рис.2
.. . п ш
.з :0
Рис.3 <
Нет сомнений, что природа во всем остается себе подобной.
Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гар-
мония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и дух
чудесным наслаждением.
С Похоже, что у Пифагора была какая-то специфическая
слабость к звукам. Как потребность его психики, она
выражалась в образе жизни. Просыпался Пифагор рано
утром и успокаивал душу игрой на лире, прежде чем
приступал к своим <учительским> философским про-
гулкам с учениками. По одной из легенд, Пифагор гово-
рил, что, пребывая вне тела, он слышал благозвучную
гармонию. О
Хотя пифагорейцы заимствовали основы своего учения о чис-
лах ( Все есть число.) у орфиков, а последние из мифов и культа
Аполлона и Дионисия, современная наука отдает должное и их
собственным воззрениям и наследует важность семеричности в
пифагорейских подходах к эмбриологии.
<Для развития эмбриона в школе Пифагора принималось два
отрезка времени: малый, состоящий из 7 месяцев, и большой
84
ПИФАГОР из Самоса (576-496 гг. до н. з.)
из 10 месяцев; в первом - 210 дней, во втором - 274 дня. Заро-
дыш развивается в течение 5 первых недель по этапам: 6, 8, 9, 12,
что в сумме дает 35, то есть 7х5. Умножая 35 на 6, получаем 210,
то есть количество дней, необходимых семимесячному ребенку
для рождения. Иначе говоря, число 7 (210 = 30 х 7) является здесь
основным. Во втором отрезке времени (10 месяцев) первая стадия
состоит из 7 дней, а вторая (когда тело формируется) - из 40
дней, то есть 40 х 7 = 280 дней, или 40 недель; число 280 заменяется
числом 274, которое наиболее близко выражает время, состав-
ляющее три четверти года.
Обобщая эти и привлекая другие материалы древних и более
поздних пифагорейцев, можно заключить, что основатель школы
считал число <7> мироправящим (божественным), требующим
особого почитания.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163