Конкретно в нашем эксперименте задуманное поня-
тие определяется одним, двумя или тремя значениями.
Ни одно понятие не определяется всеми значениями приз-
наков, имевшихся в начальной карточке. Мы знаем, ра-
зумеется, что чем больше число значений, определяющих
понятие, тем меньше положительных карточек. В нашем
наборе из 81 карточки 27 должны быть положительными,
если задуманное понятие определяется, скажем, одним
значением <красный>. Если же понятие определяется тре-
мя значениями, то положительными будут только 3 кар-
точки из 81.
Теперь рассмотрим вопрос о том, сколько примеров,
представляющих четыре случая, следует ожидать в по-
рядке случайности при условии принятия исходной гипо-
тезы? При этом гипотеза характеризуется разным коли-
чеством использованных признаков, в то время как само
задуманное понятие определяется разным количеством их
значений. Говоря конкретно, сколько случаев могут встре-
тить представители целостной и сканирующей стратегий?
Относительно одно-, двух- и трехзначных понятий могут
быть приняты одно-, двух-, трех- и четырехзначные гипо-
тезы. Начнем с предъявления первого примера. Это поло-
жительная карточка, в которой представлено по одному
из трех возможных значений каждого из четырех призна-
ков. Пусть задуманное понятие определяется одним из
признаков первой карточки. Карточка содержит два крас-
ных круга и одну каемку и является примером понятия
работающих в желаемом темпе и без спешки. Именно с этой рабо-
ты начались наши исследования стратегий приема при образова->
лии понятий.
200
<красный>. Допустим, испытуемый принял в результате
однозначную гипотезу, согласующуюся с первым приме<
ром. Таким образом, имеется четыре гипотезы: цифра
<2>, цвет <красный>, форма <круг> и <одна каемка>. Решим
теперь следующий вопрос: где гарантия того, что следую-
щая карточка, выбранная наугад из всей совокупности
возможных примеров, окажется либо положительной
подтверждающей, либо положительной опровергающей,
либо отрицательной подтверждающей, либо отрицательной
опровергающей? Мы знаем, что одна треть набора или
27 карточек являются положительными, то есть содержат
красные фигуры. В таком случае возможность выбора
положительного подтверждающего примера определяется
следующим образом: если испытуемый принял истинную
гипотезу <красный>, то все 27 положительных примеров
будут подтверждающими. Если же он принял одну из
трех ложных однозначных гипотез, скажем <одна каемка>
то лишь девять примеров будут подтверждающими, те,
которые содержат красные фигуры с одной каемкой. Та-
ким образом, средняя теоретическая частота встречи с
положительным подтверждающим примером, основанным
9+9+9+27
на первой карточке, равна
13,5. Этим спо-
собом вычислены значения, показанные в табл. 5. В ней
представлена средняя теоретическая частота выпадания
данного случая в качестве второго примера, если бы этот
второй пример выбирался наудачу из набора 81 возмож-
ного примера.
Из этой таблицы ясно видно, что нет шансов встретить
отрицательный опровергающий случай в качестве второго
примера, если индивид принял целостную гипотезу с че"
тырьмя признаками. Чем меньше признаков содержится
в начальной гипотезе, тем выше вероятность того, что
следующая карточка будет отрицательной опровергающей.
Это имеет место вне зависимости от числа значений, опре->
деляющих в действительности задуманное понятие. И нао
борот, вероятность встречи с отрицательным подтверждаю
щим случаем растет с увеличением числа признаков, при"
нятых в гипотезе.
Если обратиться теперь к фактическим данным о по->
ведении испытуемых, то окажется, что представители
стратегии последовательного перебора частных признаков
встречают больше отрицательных опровергающих примб-"
201
Таблица S
ЧИСЛО ПРИМЕРОВ В НАБОРЕ ИЗ 81 КАРТОЧКИ,
ВЫПАДАЮЩИХ (В СРЕДНЕМ) НА КАНСДЫЯ ИЗ ЧЕТЫРЕХ СЛУЧАЕВ
ЕСЛИ СУБЪЕКТ ПРИНЯЛ НЕСКОЛЬКО ЗНАЧЕНИЯ
ПРИЗНАКОВ ПЕРВОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ПРИМЕРА
В КАЧЕСТВЕ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
Числопризнаков в гипотезе
Число значе-
ний, определяющихСлучай1234
задуманное
понятие
1пп13,56,02,01,0
по13,521,025,026,0
оп40,551,053,554,0
0013,53,00,50,0
2пп6,754,02,01,0
по2,255,07,08,0
оп51,066,771,072,0
0021,05,31,00,0
3пп2,52,01,51,0
по0,51,01,52,0
оп53,571,076,578,0
0024,57,01,50,0
Для этого набора карточек принятие гипотезы с четырьмя призна-
ками соответствует целостному подходу.
ров, чем представители целостной стратегии, и что послед-
ние встречают больше отрицательных подтверждающих
примеров. Подобным образом отношение числа положи-
тельных опровергающих примеров к числу положитель-
ных подтверждающих у представителей целостной страте-
гии оказывается выше, чем у представителей стратегии
перебора частных признаков. В табл. 6 показано среднее
количество различных случаев, фактически встреченных
испытуемыми при решении задач, начинающихся с целост-
ной или парциальной гипотезы.
В целом имеет место полное согласие между ожидаемым
и наблюдаемым распределением частот различных случа-
ев в зависимости от принятой стратегии.
Главное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми
данными касается частоты встречи с отрицательными опро-
вергающими примерами, встретившимися после принятия
целостной гипотезы. Если целостная стратегия соблюда-
202
Таблица
СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СЛУЧАЕВ,
ВСТРЕЧЕННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ,
НАЧАТОЙ С ЦЕЛОСТНОЙ
И ПАРЦИАЛЬНОЙ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
СлучайЦелостная начальная гипотезаПарциальная начальная гипотеза
ПП0,71,0
ПО1,31,0
ОП3,42,8
000,41,0
Всего5,85,8
Примечание: таблица составлена на материале 355 задач, ре-
шение которых начиналось с целостной гипотезы,
и 214-с парциальной.
ется строго, встреча с отрицательными опровергающими
случаями невозможна. Однако фактически она наблюдалась
в среднем у одного испытуемого при решении одной задачи
0,4 раза. Это объясняется тем, что испытуемые иногда от-
клоняются от правил целостной стратегии. Если же оста-
вить в стороне различие между наблюдаемым и ожидае-
мым распределением, то согласие между ними оказывается
более чем достаточным для доказательства того, что опи-
сание и анализ поведения индивидов в терминах соблю-
дения ими идеальных стратегий являются полезными.
Вероятность полного соблюдения
правил стратегии
В какой мере, приняв парциальную или целостную ги-
потезу, испытуемые подчиняются правилам сканирующей
или фокусирующей стратегий, которые идеально приспо-
соблены для видоизменения таких гипотез? Эксперимен-
тальные данные просты. Из задач, начатых с целостной
гипотезы, 47% решалось до конца с полным соблюдением
правил фокусирования во всех последующих случаях.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
тие определяется одним, двумя или тремя значениями.
Ни одно понятие не определяется всеми значениями приз-
наков, имевшихся в начальной карточке. Мы знаем, ра-
зумеется, что чем больше число значений, определяющих
понятие, тем меньше положительных карточек. В нашем
наборе из 81 карточки 27 должны быть положительными,
если задуманное понятие определяется, скажем, одним
значением <красный>. Если же понятие определяется тре-
мя значениями, то положительными будут только 3 кар-
точки из 81.
Теперь рассмотрим вопрос о том, сколько примеров,
представляющих четыре случая, следует ожидать в по-
рядке случайности при условии принятия исходной гипо-
тезы? При этом гипотеза характеризуется разным коли-
чеством использованных признаков, в то время как само
задуманное понятие определяется разным количеством их
значений. Говоря конкретно, сколько случаев могут встре-
тить представители целостной и сканирующей стратегий?
Относительно одно-, двух- и трехзначных понятий могут
быть приняты одно-, двух-, трех- и четырехзначные гипо-
тезы. Начнем с предъявления первого примера. Это поло-
жительная карточка, в которой представлено по одному
из трех возможных значений каждого из четырех призна-
ков. Пусть задуманное понятие определяется одним из
признаков первой карточки. Карточка содержит два крас-
ных круга и одну каемку и является примером понятия
работающих в желаемом темпе и без спешки. Именно с этой рабо-
ты начались наши исследования стратегий приема при образова->
лии понятий.
200
<красный>. Допустим, испытуемый принял в результате
однозначную гипотезу, согласующуюся с первым приме<
ром. Таким образом, имеется четыре гипотезы: цифра
<2>, цвет <красный>, форма <круг> и <одна каемка>. Решим
теперь следующий вопрос: где гарантия того, что следую-
щая карточка, выбранная наугад из всей совокупности
возможных примеров, окажется либо положительной
подтверждающей, либо положительной опровергающей,
либо отрицательной подтверждающей, либо отрицательной
опровергающей? Мы знаем, что одна треть набора или
27 карточек являются положительными, то есть содержат
красные фигуры. В таком случае возможность выбора
положительного подтверждающего примера определяется
следующим образом: если испытуемый принял истинную
гипотезу <красный>, то все 27 положительных примеров
будут подтверждающими. Если же он принял одну из
трех ложных однозначных гипотез, скажем <одна каемка>
то лишь девять примеров будут подтверждающими, те,
которые содержат красные фигуры с одной каемкой. Та-
ким образом, средняя теоретическая частота встречи с
положительным подтверждающим примером, основанным
9+9+9+27
на первой карточке, равна
13,5. Этим спо-
собом вычислены значения, показанные в табл. 5. В ней
представлена средняя теоретическая частота выпадания
данного случая в качестве второго примера, если бы этот
второй пример выбирался наудачу из набора 81 возмож-
ного примера.
Из этой таблицы ясно видно, что нет шансов встретить
отрицательный опровергающий случай в качестве второго
примера, если индивид принял целостную гипотезу с че"
тырьмя признаками. Чем меньше признаков содержится
в начальной гипотезе, тем выше вероятность того, что
следующая карточка будет отрицательной опровергающей.
Это имеет место вне зависимости от числа значений, опре->
деляющих в действительности задуманное понятие. И нао
борот, вероятность встречи с отрицательным подтверждаю
щим случаем растет с увеличением числа признаков, при"
нятых в гипотезе.
Если обратиться теперь к фактическим данным о по->
ведении испытуемых, то окажется, что представители
стратегии последовательного перебора частных признаков
встречают больше отрицательных опровергающих примб-"
201
Таблица S
ЧИСЛО ПРИМЕРОВ В НАБОРЕ ИЗ 81 КАРТОЧКИ,
ВЫПАДАЮЩИХ (В СРЕДНЕМ) НА КАНСДЫЯ ИЗ ЧЕТЫРЕХ СЛУЧАЕВ
ЕСЛИ СУБЪЕКТ ПРИНЯЛ НЕСКОЛЬКО ЗНАЧЕНИЯ
ПРИЗНАКОВ ПЕРВОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ПРИМЕРА
В КАЧЕСТВЕ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
Числопризнаков в гипотезе
Число значе-
ний, определяющихСлучай1234
задуманное
понятие
1пп13,56,02,01,0
по13,521,025,026,0
оп40,551,053,554,0
0013,53,00,50,0
2пп6,754,02,01,0
по2,255,07,08,0
оп51,066,771,072,0
0021,05,31,00,0
3пп2,52,01,51,0
по0,51,01,52,0
оп53,571,076,578,0
0024,57,01,50,0
Для этого набора карточек принятие гипотезы с четырьмя призна-
ками соответствует целостному подходу.
ров, чем представители целостной стратегии, и что послед-
ние встречают больше отрицательных подтверждающих
примеров. Подобным образом отношение числа положи-
тельных опровергающих примеров к числу положитель-
ных подтверждающих у представителей целостной страте-
гии оказывается выше, чем у представителей стратегии
перебора частных признаков. В табл. 6 показано среднее
количество различных случаев, фактически встреченных
испытуемыми при решении задач, начинающихся с целост-
ной или парциальной гипотезы.
В целом имеет место полное согласие между ожидаемым
и наблюдаемым распределением частот различных случа-
ев в зависимости от принятой стратегии.
Главное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми
данными касается частоты встречи с отрицательными опро-
вергающими примерами, встретившимися после принятия
целостной гипотезы. Если целостная стратегия соблюда-
202
Таблица
СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СЛУЧАЕВ,
ВСТРЕЧЕННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ,
НАЧАТОЙ С ЦЕЛОСТНОЙ
И ПАРЦИАЛЬНОЙ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
СлучайЦелостная начальная гипотезаПарциальная начальная гипотеза
ПП0,71,0
ПО1,31,0
ОП3,42,8
000,41,0
Всего5,85,8
Примечание: таблица составлена на материале 355 задач, ре-
шение которых начиналось с целостной гипотезы,
и 214-с парциальной.
ется строго, встреча с отрицательными опровергающими
случаями невозможна. Однако фактически она наблюдалась
в среднем у одного испытуемого при решении одной задачи
0,4 раза. Это объясняется тем, что испытуемые иногда от-
клоняются от правил целостной стратегии. Если же оста-
вить в стороне различие между наблюдаемым и ожидае-
мым распределением, то согласие между ними оказывается
более чем достаточным для доказательства того, что опи-
сание и анализ поведения индивидов в терминах соблю-
дения ими идеальных стратегий являются полезными.
Вероятность полного соблюдения
правил стратегии
В какой мере, приняв парциальную или целостную ги-
потезу, испытуемые подчиняются правилам сканирующей
или фокусирующей стратегий, которые идеально приспо-
соблены для видоизменения таких гипотез? Эксперимен-
тальные данные просты. Из задач, начатых с целостной
гипотезы, 47% решалось до конца с полным соблюдением
правил фокусирования во всех последующих случаях.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129