Поскольку существуют ошибки выборки и в первом и во втором
случаях, то можно сделать следующий вывод. Для первого случая: около
30% опрошенных выразили неудовлетворенность купленной моделью
автомобиля. Для второго случая около 35% опрошенных выразили не-
удовлетворенность купленной моделью автомобиля. Какой же общий
вывод можно сделать в данном случае? Как избавиться от термина <око-
ло>? Для этого введем показатель ошибки: 30% + х% и 35% +у% и
сравним х и у. Используя логический анализ, можно сделать вывод, что
бульшая выборка содержит меньшую ошибку и что на ее основе можно
сделать более правильные выводы о мнении всей совокупности потреби-
телей. Видно, что решающим фактором для получения правильных вы-
водов является размер выборки. Данный показатель присутствует во всех
формулах, определяющих содержание различных методов статистичес-
кого вывода.
При проведении маркетинговых исследований чаще всего использу-
ются следующие методы статистического вывода: оценка параметров и
проверка гипотез.
Оценка параметров генеральной совокупности представляет из себя
процесс определения, исходя из данных о выборке, интервала, в кото-
ром находится один из параметров генеральной совокупности, напри-
мер среднее значение. Для этого используют следующие статистические
показатели: средние величины, среднюю квадратическую ошибку и же-
лаемый уровень доверительности (обычно 95% или 99%).
Ниже пойдет разговор об их роли при проведении оценки парамет-
ров.
Средняя квадратическая ошибка является, как отмечалось выше,
мерой вариации выборочного распределения при теоретическом предпо-
ложении, что исследовалось множество независимых выборок одной и
той же генеральной совокупности.
262 Глава 4
Она определяется по следующей формуле:
5
5-
х
где 5 - средняя квадратическая ошибка выборочной средней,
д - среднее квадратическое отклонение от средней величины Е
выборке;
я - объем выборки.
Если используются процентные меры, выражающие альтернатив-
ную изменчивость качественных признаков, то
" - [М
~Гп
где 5 - средняя квадратическая ошибка выборочной средней при ис
пользовании процентных мер;
р - процент респондентов в выборке, поддержавших первую аль
тенативу;
= (100 - д) - процент респондентов в выборке, поддержав
ших вторую альтенативу;
п - объем выборки.
Видно, что средняя ошибка выборки тем больше, чем больше вари
ация, и тем меньше, чем больше объем выборки.
Поскольку всегда существует выборочная ошибка, то необходимо
оценить разброс значений изучаемого параметра генеральной совокуп-
ности. Предположим, исследователь выбрал уровень доверительности,
равный 99%. Из свойств нормальной кривой распределения вытекает,
что ему соответствует параметр 2 = +2,58. Средняя для генеральной
совокупности в целом вычисляется по формуле
х = х + 25,.
Если используются процентные меры, то
р = р + 2.
Это означает, что если вы хотите, чтобы при 99%-ном уровне до-
верительности диапазон оценок включал истинную для генеральной
совокупности оценку, то необходимо умножить среднюю квадратичес-
кую ошибку на 2,58 и добавить полученный результат к процентном)
значению р (верхняя предельная оценка). Если же произвести вычита-
ние данного произведения, то найдем нижнюю предельную оценку.
Как эти формулы связаны со статистическим выводом?
Поскольку производится оценка параметра генеральной совокупно-
сти, то здесь указывается диапазон, в который попадает истинное зна-
чение параметра генеральной совокупности. С этой целью этого т
выборки берутся статистическая мера центральной тенденции, величина
дисперсии и объем выборки. Далее делается предположение об уровт
доверительности и рассчитывается диапазон разброса параметра для ге-
неральной совокупности.
Процесс маркетинговых исследований 263
Например, для членов выборки (100 читателей какой-то газеты)
было установлено, что среднее время чтения газеты составляет 45 минут
при средней квадратической ошибке в 20 минут. При уровне доверитель-
ности, равном 95%-ном, получим
х+ 1,96 ;
20
"/Т" = 45 + 1,96 х 2 = 45 +3,9;
уЮО
41,1 - 48,9 минуты.
При 99%-ном уровне доверительности получим
х + 2,58 5,;
20
45 + 2,58 х -=== = 45 + 5 2
УЮО - "-
39,8 - 50,2 минуты.
Видно, что доверительный интервал шире для 99% по сравнению с
95%-ным уровнем доверительности.
Если используются проценты и оказалось, что из выборки в 100
человек 50% опрошенных по утрам пьет кофе, то при уровне довери-
тельности в 99% получим следующий диапазон оценок:
р + 2,58 х 8р = р + 2,58 х ./-м = 50 + 2,58 х /50-50 = 50 + 12,9;
V " V 100
37,1% - 62,9%.
Таким образом, логика статистического вывода направлена на по-
лучение конечных заключений об изучаемом параметре генеральной
совокупности на основе выборочного исследования, осуществленного
по законам математической статистики. Если используется простое зак-
лючение, не основанное на статистических измерениях, то конечные
выводы носят субъективный характер и на основе одних и тех же фактов
разные специалисты могут сделать разные выводы.
При использовании статистического вывода используются форму-
лы, носящие объективный характер, в основе которых лежат общеприз-
нанные статистические концепции. В результате конечные выводы носят
намного более объективный характер.
В ряде случаев делаются суждения относительно какого-то парамет-
ра генеральной совокупности (величине средней, дисперсии, характере
распределения, форме и тесноте связи между переменными) исходя
только из некоторых предположений, размышлений, интуиции, непол-
ных знаний. Такие суждения называются гипотезами.
Статистической гипотезой называется предположение о свойстве
генеральной совокупности, которое можно проверить, опираясь на дан-
ные выборки.
264 Глава 4
Под проверкой гипотезы понимается статистическая процедур.!
меняемая для подтверждения или отклонения гипотезы, основан-
результатах выборочных исследований. Проверка гипотезы осушссп
ся на основе выявления согласованности эмпирических данных I
тетическими. Если расхождение между сравниваемыми величин.,
выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. Ир
не делается никаких заключений о правильности самой гипотс ш
идет лишь о согласованности сравниваемых данных.
Проверка гипотезы проводится в пять этапов:
1. Делается некоторое предположение относительно какой к и
теристики генеральной совокупности, например о средней ист
определенного параметра.
2. Формируется случайная выборка, проводится выборочное ч.
дование и определяются статистические показатели выборки.
3. Сравниваются гипотетическое и статистическое значения и.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168