;
емой характеристики.
4. Определяется, соответствуют или нет результаты выбор. :
исследования принятой гипотезе.
5. Если результаты выборочного исследования не подтвсржл ,л
потезу, последняя пересматривается - она должна соответствопат;
ным выборочного исследования.
Вследствие вариации результатов выборочных исследовании. ;<
можно сделать абсолютно точный вывод о достоверности гшк
проводя простое арифметическое сравнение величин характерце:
Поэтому статистическая проверка гипотезы включает использова.
выборочного значения характеристики, среднего квадратического оп
нения, желательного уровня доверительности и гипотетитеского <н
ния характеристики для генеральной совокупности в целом.
Для проверки гипотез о средних величинах применяется следуя
формула:
. х-
7. - -----
где - средняя для выборки;
Отн - гипотетическое значение средней;
~х1 ~~ средняя квадратическая ошибка средней.
Например, готовя рекламу учебной программы по подготовке I
говых агентов в колледже, руководитель программы считал, что вы;
кники программы получают в среднем 1750 долларов в месяц. Ьк
образом, гипотетическая средняя для генеральной совокупности ра"
1750 долларам. Для проверки данной гипотезы было проведено тслсфс
ное обследование торговых агентов разных фирм.
Выборка составила 100 человек, средняя для выборки рання;
1800 долларам и среднее квадратическое отклонение составляло 350 к
ларов. Возникает вопрос, является ли большой разница (50 доллур
между гипотетической зарплатой и ее средним значением для выбор-
Проводим расчеты по формуле (4.2):
Процесс маркетинговых исследований 265
х - _ 1800- 1750
? - ---- - ---- - 1,43.
Уп 10
Видно, что средняя квадратическая ошибка средней величины была
равна 35 долларам, а частное от деления 50 на 45 составляет 1,43 (нор-
мированное отклонение), что меньше +1,96 - величины, характеризу-
ющей уровень доверительности 95%. В данном случае выдвинутую гипо-
тезу можно признать достоверной.
При использовании процентной меры испытание гипотезы осуще-
ствляется следующим образом. Предположим, что, исходя из собствен-
ного опыта, один из автолюбителей выдвинул гипотезу, согласно кото-
рой только 10% автолюбителей используют ремни безопасности. Однако
национальные выборочные исследования 1000 автолюбителей показали,
что 80% из них используют ремни безопасности. Расчеты в данном слу-
чае проводятся следующим образом:
р-я" /?-тг< 80-10
где р - процент из выборочных исследований;
я-н - процент из гипотезы;
5р - средняя квадратическая ошибка при расчетах в процентах.
Видно, что первоначальная гипотеза отличалась от найденных 80%
на величину 55,3, умноженную на среднеквадратическую ошибку, т.е. не
может быть признана достоверной.
В ряде случаев целесообразно использовать направленные гипотезы.
Направленные гипотезы определяет направления возможных значений
какого-то параметра генеральной совокупности. Например, заработная
плата составляет больше 1750 долларов. В данном случае используется
только одна сторона кривой распределения, что находит отражение в
применении знаков <+> и <-> в расчетных формулах.
Более детальную информацию по данной проблеме можно получить
из [33].
Здесь, правда, возникает вопрос. Если можно провести выбороч-
ные исследования, то зачем выдвигать гипотезы? Обработка результа-
тов выборочных исследований дает возможность получить средние
величины и их статистические характеристики, не выдвигая никаких
гипотез. Поэтому проверка гипотез скорее применяется в случаях,
когда невозможно или чрезвычайно трудоемко проводить полномасш-
табные исследования и когда требуется сравнивать результаты не-
скольких исследований (для разных групп респондентов или прове-
денных в разное время). Такого рода задачи, как правило, возникают
в социальной статистике. Трудоемкость статистико-социологических
исследований приводит к тому, что почти все они строятся на не-
сплошном учете. Поэтому проблема доказательности выводов в соци-
альной статистике стоит особенно остро.
266 Глава 4
Применяя процедуру проверки гипотез, следует помнить, что она
может гарантировать результаты с определенной вероятностью лишь по
<беспристрастным> выборкам, на основе объективных данных
4.13.2.3. Анализ различий
Проверка существенности различий заключается в сопоставлении
ответов на один и тот же вопрос, полученных для двух или более нсза
висимых групп респондентов. Кроме того, в ряде случаев представляет
интерес сравнение ответов на два или более независимых вопросов для
одной и той же выборки.
Примером первого случая может служить изучение вопроса что
предпочитают пить по утрам жители определенного региона: кофе или
чай. Первоначально было опрошено на основе формирования случайной
выборки 100 респондентов, 60% которых отдают предпочтение кофе:
через год исследование было повторено, и только 40% из 300 опрошен
ных человек высказалось за кофе. Как можно сопоставить результаты
этих двух исследований? Прямым арифметическим путем сравнивать Ш
и 60% нельзя из-за разных ошибок выборок. Хотя в случае бульим
различий в цифрах, скажем, 20 и 80%, легче сделать вывод об измене
нии вкусов в пользу кофе. Однако если есть уверенность, что эта буль
шая разница обусловлена прежде всего тем, что в первом случае исполь
зевалась очень малая выборка, то такой вывод может оказаться сомни
тельным. Таким образом, при проведении подобного сравнения в расчет
необходимо принять два критических фактора: степень существенности
различий между величинами параметра для двух выборок и средние квад-
ратические ошибки двух выборок, определяемые их объемами.
Для проверки, является ли существенной разница измеренных сред
них, используется нулевая гипотеза. Нулевая гипотеза предполагает, что
две совокупности, сравниваемые по одному или нескольким признакам
не отличаются друг от друга. При этом предполагается, что действитель-
ное различие сравниваемых величин равно нулю, а выявленное по дан
ным отличие от нуля носит случайный характер [12], [33].
Для проверки существенности разницы между двумя измеренными
средними (процентами) вначале проводится их сравнение, а затем по-
лученная разница переводится в значение среднеквадратических оши
бок, и определяется, насколько далеко они отклоняются от гипотети
ческого нулевого значения.
Как только определены среднеквадратические ошибки, становится
известной площадь под нормальной кривой распределения и появляета
возможность сделать заключение о вероятности выполнения нулевой ги
потезы.
Рассмотрим следующий пример. Попытаемся ответить на вопрос
<Есть ли разница в потреблении прохладительных напитков между де
вушками и юношами?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168
емой характеристики.
4. Определяется, соответствуют или нет результаты выбор. :
исследования принятой гипотезе.
5. Если результаты выборочного исследования не подтвсржл ,л
потезу, последняя пересматривается - она должна соответствопат;
ным выборочного исследования.
Вследствие вариации результатов выборочных исследовании. ;<
можно сделать абсолютно точный вывод о достоверности гшк
проводя простое арифметическое сравнение величин характерце:
Поэтому статистическая проверка гипотезы включает использова.
выборочного значения характеристики, среднего квадратического оп
нения, желательного уровня доверительности и гипотетитеского <н
ния характеристики для генеральной совокупности в целом.
Для проверки гипотез о средних величинах применяется следуя
формула:
. х-
7. - -----
где - средняя для выборки;
Отн - гипотетическое значение средней;
~х1 ~~ средняя квадратическая ошибка средней.
Например, готовя рекламу учебной программы по подготовке I
говых агентов в колледже, руководитель программы считал, что вы;
кники программы получают в среднем 1750 долларов в месяц. Ьк
образом, гипотетическая средняя для генеральной совокупности ра"
1750 долларам. Для проверки данной гипотезы было проведено тслсфс
ное обследование торговых агентов разных фирм.
Выборка составила 100 человек, средняя для выборки рання;
1800 долларам и среднее квадратическое отклонение составляло 350 к
ларов. Возникает вопрос, является ли большой разница (50 доллур
между гипотетической зарплатой и ее средним значением для выбор-
Проводим расчеты по формуле (4.2):
Процесс маркетинговых исследований 265
х - _ 1800- 1750
? - ---- - ---- - 1,43.
Уп 10
Видно, что средняя квадратическая ошибка средней величины была
равна 35 долларам, а частное от деления 50 на 45 составляет 1,43 (нор-
мированное отклонение), что меньше +1,96 - величины, характеризу-
ющей уровень доверительности 95%. В данном случае выдвинутую гипо-
тезу можно признать достоверной.
При использовании процентной меры испытание гипотезы осуще-
ствляется следующим образом. Предположим, что, исходя из собствен-
ного опыта, один из автолюбителей выдвинул гипотезу, согласно кото-
рой только 10% автолюбителей используют ремни безопасности. Однако
национальные выборочные исследования 1000 автолюбителей показали,
что 80% из них используют ремни безопасности. Расчеты в данном слу-
чае проводятся следующим образом:
р-я" /?-тг< 80-10
где р - процент из выборочных исследований;
я-н - процент из гипотезы;
5р - средняя квадратическая ошибка при расчетах в процентах.
Видно, что первоначальная гипотеза отличалась от найденных 80%
на величину 55,3, умноженную на среднеквадратическую ошибку, т.е. не
может быть признана достоверной.
В ряде случаев целесообразно использовать направленные гипотезы.
Направленные гипотезы определяет направления возможных значений
какого-то параметра генеральной совокупности. Например, заработная
плата составляет больше 1750 долларов. В данном случае используется
только одна сторона кривой распределения, что находит отражение в
применении знаков <+> и <-> в расчетных формулах.
Более детальную информацию по данной проблеме можно получить
из [33].
Здесь, правда, возникает вопрос. Если можно провести выбороч-
ные исследования, то зачем выдвигать гипотезы? Обработка результа-
тов выборочных исследований дает возможность получить средние
величины и их статистические характеристики, не выдвигая никаких
гипотез. Поэтому проверка гипотез скорее применяется в случаях,
когда невозможно или чрезвычайно трудоемко проводить полномасш-
табные исследования и когда требуется сравнивать результаты не-
скольких исследований (для разных групп респондентов или прове-
денных в разное время). Такого рода задачи, как правило, возникают
в социальной статистике. Трудоемкость статистико-социологических
исследований приводит к тому, что почти все они строятся на не-
сплошном учете. Поэтому проблема доказательности выводов в соци-
альной статистике стоит особенно остро.
266 Глава 4
Применяя процедуру проверки гипотез, следует помнить, что она
может гарантировать результаты с определенной вероятностью лишь по
<беспристрастным> выборкам, на основе объективных данных
4.13.2.3. Анализ различий
Проверка существенности различий заключается в сопоставлении
ответов на один и тот же вопрос, полученных для двух или более нсза
висимых групп респондентов. Кроме того, в ряде случаев представляет
интерес сравнение ответов на два или более независимых вопросов для
одной и той же выборки.
Примером первого случая может служить изучение вопроса что
предпочитают пить по утрам жители определенного региона: кофе или
чай. Первоначально было опрошено на основе формирования случайной
выборки 100 респондентов, 60% которых отдают предпочтение кофе:
через год исследование было повторено, и только 40% из 300 опрошен
ных человек высказалось за кофе. Как можно сопоставить результаты
этих двух исследований? Прямым арифметическим путем сравнивать Ш
и 60% нельзя из-за разных ошибок выборок. Хотя в случае бульим
различий в цифрах, скажем, 20 и 80%, легче сделать вывод об измене
нии вкусов в пользу кофе. Однако если есть уверенность, что эта буль
шая разница обусловлена прежде всего тем, что в первом случае исполь
зевалась очень малая выборка, то такой вывод может оказаться сомни
тельным. Таким образом, при проведении подобного сравнения в расчет
необходимо принять два критических фактора: степень существенности
различий между величинами параметра для двух выборок и средние квад-
ратические ошибки двух выборок, определяемые их объемами.
Для проверки, является ли существенной разница измеренных сред
них, используется нулевая гипотеза. Нулевая гипотеза предполагает, что
две совокупности, сравниваемые по одному или нескольким признакам
не отличаются друг от друга. При этом предполагается, что действитель-
ное различие сравниваемых величин равно нулю, а выявленное по дан
ным отличие от нуля носит случайный характер [12], [33].
Для проверки существенности разницы между двумя измеренными
средними (процентами) вначале проводится их сравнение, а затем по-
лученная разница переводится в значение среднеквадратических оши
бок, и определяется, насколько далеко они отклоняются от гипотети
ческого нулевого значения.
Как только определены среднеквадратические ошибки, становится
известной площадь под нормальной кривой распределения и появляета
возможность сделать заключение о вероятности выполнения нулевой ги
потезы.
Рассмотрим следующий пример. Попытаемся ответить на вопрос
<Есть ли разница в потреблении прохладительных напитков между де
вушками и юношами?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168