>. При опросе был задан вопрос относительно числа
банок прохладительных напитков, потребляемых в течение недели Опи-
сательная статистика показала, что в среднем юноши потребляют 9, а
девушки 7,5 банок прохладительных напитков. Средние квадратичсскм
отклонения, соответственно, составили 2 и 1,2. Объем выборок в обои
случаях составлял 100 человек. Проверка статистически значимой рачни-
цы в оценках осуществлялась следующим образом:
Процесс маркетинговых исследований 267
г =
с.2 с.2
-1_+-2-
Й1 Пг
9,0-7,5
= 6,43,
/2и_
1100 100
где XI м х-1 - средние для двух выборок;
5) и я; - средние квадратические отклонения для двух выборок;
/>! и />2 - объем, соответственно, первой и второй выборки.
Числитель данной формулы характеризует разницу средних. Кроме
того, необходимо учесть различие формы двух кривых распределения.
Это осуществляется в знаменателе формулы. Выборочное распределение
теперь рассматривается как выборочное распределение разницы между
средними (процентными мерами). Если нулевая гипотеза справедлива,
то распределение разницы является нормальной кривой со средней рав-
ной нулю и средней квадратической ошибкой, равной 1.
Видно, что величина 6,43 существенно превышает значение +1,96
(95%-ный уровень доверительности) и +2,58 (99%-ный уровень довери-
тельности). Это означает, что нулевая гипотеза не является истинной.
На рис. 4.8 приводятся кривые распределения для этих двух сравни-
ваемых выборок и средняя квадратическая ошибка кривой разницы.
Средняя квадратическая ошибка средней кривой разницы равна 0. Вслед-
ствие большого значения среднеквадратических ошибок вероятность
справедливости нулевой гипотезы об отсутствии разницы между двумя
средними меньше 0,001.
234 8 11 13 !5
Число банок прохладительных напитков, выпитых за нелелю
Рис. 4.8. Проверка нулевой гипотезы
Результаты испытания интерпретируются следующим образом. Если
бы гипотеза была истинной, то, образовав большое число выборок,
проводя каждый раз аналогичные сравнения, пришли бы к выводу, что
99% разницы будет лежать в границах +2,58 среднеквадратической ошибки
нулевой разницы. Безусловно может быть сделано только одно сравне-
ние, и можно полагаться только на концепцию выборочного распреде-
ления.
Вопросы анализа существенности различий для более чем двух групп
приводятся в [33].
268 Глава 4
4.13.2.4. Определение ч интерпретация
связей между двумя переменными
Очень часто маркетолог ищет ответы на вопросы типа: <Увеличится л
показатель рыночной доли при увеличении числа дилеров?>, <Есть ли свяв
между объемом сбыта и рекламой?> Такие связи не всегда имеют причин
но-следственный характер, а могут иметь просто статистическую природу Е
поставленных вопросах можно определенно говорить о влиянии одногс
фактора на другой. Однако степень влияния изучаемых факторов может был
различной; скорее всего, влияние могут оказывать также какие-то друга;
факторы. Выделяют четыре типа связей между двумя переменными: немо
нотонная, монотонная, линейная и криволинейная.
Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсутст
вие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсут
ствием) другой переменной, но ничего неизвестно о направлении этот
взаимодействия (приводит ли, например, увеличение одной переменно>
к увеличению или уменьшению другой). Например, известно, что посе
тители закусочных в утренние часы предпочитают заказывать кофе, а!
середине дня - чай.
Немонотонная связь просто показывает, что утренние посетителя
предпочитают также заказывать яйца, бутерброды и бисквиты, а в обе
денное время скорее заказывают мясные блюда с гарниром.
Монотонная связь характеризуется возможностью указать только об-
щее направление связи между двумя переменными без использования
каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько,
например, определенное увеличение одной переменной приводит к уве-
личению другой переменной. Существуют только два типа таких связей
увеличение и уменьшение. Например, владельцу обувного магазина из-
вестно, что более взрослые дети обычно требуют обувь бульших разме-
ров. Однако невозможно четко установить связь между конкретным воз-
растом и точным размером обуви.
Линейная связь характеризует прямолинейную зависимость между дву-
мя переменными. Знание количественной характеристики одной перемен-
ной автоматически предопределяет знание величины другой переменной;
у = а + Ьх (4.3)
где у - оцениваемая или прогнозируемая зависимая переменная (ре-
зультативный признак);
а - свободный член уравнения;
х - независимая переменная (факторный признак), используе-
мая для определения зависимой переменной.
Ь - коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение от-
клонения результативного признака от его средней величины
к отклонению факторного признака от его средней величины
на одну единицу его измерения - вариация у, приходящаяся
на единицу вариации х.
Коэффициенты а и Ь рассчитываются на основе наблюдений вели-
чин у и х с помощью метода наименьших квадратов [12].
Предположим, что торговый агент продает детские игрушки, посе-
щая квартиры случайным образом. Отсутствие посещения какой-то квар-
Процесс маркетинговых исследований 269
тиры означает отсутствие продажи, или о = 0. Если в среднем каждый
десятый визит сопровождается продажей на 62 доллара, то стоимость
продажи на один визит составит 6,2 доллара, или Ь = 6,2.
Тогда
у = 0 + 6,2х.
Таким образом, можно ожидать, что при 100 визитах доход составит
620 долларов. Надо помнить, что эта оценка не является обязательной,
а носит вероятностный характер.
Криволинейная связь характеризует связь между переменными, нося-
щую более сложный характер по сравнению с прямой линией. Напри-
мер, связь между переменными может описываться 5-образной кривой
(см. раздел 7.3).
В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована
путем определения: ее присутствия (отсутствия), направления и силы
(тесноты) связи.
Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематичес-
кой связи между двумя изучаемыми переменными; оно имеет статисти-
ческую природу. Проведя испытание статистической значимости, опре-
деляют, существует ли зависимость между данными. Если результаты
исследования отвергают нулевую гипотезу, это говорит о том, что зави-
симость между данными существует.
В случае монотонных линейных связей последние могут быть описа-
ны с точки зрения их направления - в сторону увеличения или умень-
шения.
Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной,
слабой или отсутствовать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168
банок прохладительных напитков, потребляемых в течение недели Опи-
сательная статистика показала, что в среднем юноши потребляют 9, а
девушки 7,5 банок прохладительных напитков. Средние квадратичсскм
отклонения, соответственно, составили 2 и 1,2. Объем выборок в обои
случаях составлял 100 человек. Проверка статистически значимой рачни-
цы в оценках осуществлялась следующим образом:
Процесс маркетинговых исследований 267
г =
с.2 с.2
-1_+-2-
Й1 Пг
9,0-7,5
= 6,43,
/2и_
1100 100
где XI м х-1 - средние для двух выборок;
5) и я; - средние квадратические отклонения для двух выборок;
/>! и />2 - объем, соответственно, первой и второй выборки.
Числитель данной формулы характеризует разницу средних. Кроме
того, необходимо учесть различие формы двух кривых распределения.
Это осуществляется в знаменателе формулы. Выборочное распределение
теперь рассматривается как выборочное распределение разницы между
средними (процентными мерами). Если нулевая гипотеза справедлива,
то распределение разницы является нормальной кривой со средней рав-
ной нулю и средней квадратической ошибкой, равной 1.
Видно, что величина 6,43 существенно превышает значение +1,96
(95%-ный уровень доверительности) и +2,58 (99%-ный уровень довери-
тельности). Это означает, что нулевая гипотеза не является истинной.
На рис. 4.8 приводятся кривые распределения для этих двух сравни-
ваемых выборок и средняя квадратическая ошибка кривой разницы.
Средняя квадратическая ошибка средней кривой разницы равна 0. Вслед-
ствие большого значения среднеквадратических ошибок вероятность
справедливости нулевой гипотезы об отсутствии разницы между двумя
средними меньше 0,001.
234 8 11 13 !5
Число банок прохладительных напитков, выпитых за нелелю
Рис. 4.8. Проверка нулевой гипотезы
Результаты испытания интерпретируются следующим образом. Если
бы гипотеза была истинной, то, образовав большое число выборок,
проводя каждый раз аналогичные сравнения, пришли бы к выводу, что
99% разницы будет лежать в границах +2,58 среднеквадратической ошибки
нулевой разницы. Безусловно может быть сделано только одно сравне-
ние, и можно полагаться только на концепцию выборочного распреде-
ления.
Вопросы анализа существенности различий для более чем двух групп
приводятся в [33].
268 Глава 4
4.13.2.4. Определение ч интерпретация
связей между двумя переменными
Очень часто маркетолог ищет ответы на вопросы типа: <Увеличится л
показатель рыночной доли при увеличении числа дилеров?>, <Есть ли свяв
между объемом сбыта и рекламой?> Такие связи не всегда имеют причин
но-следственный характер, а могут иметь просто статистическую природу Е
поставленных вопросах можно определенно говорить о влиянии одногс
фактора на другой. Однако степень влияния изучаемых факторов может был
различной; скорее всего, влияние могут оказывать также какие-то друга;
факторы. Выделяют четыре типа связей между двумя переменными: немо
нотонная, монотонная, линейная и криволинейная.
Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсутст
вие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсут
ствием) другой переменной, но ничего неизвестно о направлении этот
взаимодействия (приводит ли, например, увеличение одной переменно>
к увеличению или уменьшению другой). Например, известно, что посе
тители закусочных в утренние часы предпочитают заказывать кофе, а!
середине дня - чай.
Немонотонная связь просто показывает, что утренние посетителя
предпочитают также заказывать яйца, бутерброды и бисквиты, а в обе
денное время скорее заказывают мясные блюда с гарниром.
Монотонная связь характеризуется возможностью указать только об-
щее направление связи между двумя переменными без использования
каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько,
например, определенное увеличение одной переменной приводит к уве-
личению другой переменной. Существуют только два типа таких связей
увеличение и уменьшение. Например, владельцу обувного магазина из-
вестно, что более взрослые дети обычно требуют обувь бульших разме-
ров. Однако невозможно четко установить связь между конкретным воз-
растом и точным размером обуви.
Линейная связь характеризует прямолинейную зависимость между дву-
мя переменными. Знание количественной характеристики одной перемен-
ной автоматически предопределяет знание величины другой переменной;
у = а + Ьх (4.3)
где у - оцениваемая или прогнозируемая зависимая переменная (ре-
зультативный признак);
а - свободный член уравнения;
х - независимая переменная (факторный признак), используе-
мая для определения зависимой переменной.
Ь - коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение от-
клонения результативного признака от его средней величины
к отклонению факторного признака от его средней величины
на одну единицу его измерения - вариация у, приходящаяся
на единицу вариации х.
Коэффициенты а и Ь рассчитываются на основе наблюдений вели-
чин у и х с помощью метода наименьших квадратов [12].
Предположим, что торговый агент продает детские игрушки, посе-
щая квартиры случайным образом. Отсутствие посещения какой-то квар-
Процесс маркетинговых исследований 269
тиры означает отсутствие продажи, или о = 0. Если в среднем каждый
десятый визит сопровождается продажей на 62 доллара, то стоимость
продажи на один визит составит 6,2 доллара, или Ь = 6,2.
Тогда
у = 0 + 6,2х.
Таким образом, можно ожидать, что при 100 визитах доход составит
620 долларов. Надо помнить, что эта оценка не является обязательной,
а носит вероятностный характер.
Криволинейная связь характеризует связь между переменными, нося-
щую более сложный характер по сравнению с прямой линией. Напри-
мер, связь между переменными может описываться 5-образной кривой
(см. раздел 7.3).
В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована
путем определения: ее присутствия (отсутствия), направления и силы
(тесноты) связи.
Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематичес-
кой связи между двумя изучаемыми переменными; оно имеет статисти-
ческую природу. Проведя испытание статистической значимости, опре-
деляют, существует ли зависимость между данными. Если результаты
исследования отвергают нулевую гипотезу, это говорит о том, что зави-
симость между данными существует.
В случае монотонных линейных связей последние могут быть описа-
ны с точки зрения их направления - в сторону увеличения или умень-
шения.
Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной,
слабой или отсутствовать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168