П римечание
Чтобы привести пример, укажем на температуру; она такое качество, в
котором различаются обе эти стороны, - то, что она и внешнее, и
специфицированное определенное количество. Как определенное количество она
внешняя температура (и притом температура также и некоторого тела как общей
среды), относительно которой принимается, что ее изменение происходит по
шкале арифметической прогрессии и что она равномерно возрастает или убывает;
напротив, различными находящимися в ней отдельными телами температура эта
воспринимается по-разному, так как они определяют воспринятую извне
температуру своей имманентной мерой, и их температурное изменение не
соответствует изменению температуры среды или между собой в прямом
отношении. Разные тела, которые подвергаются действию одной и той же
температуры, дают при сравнении числовые отношения их специфической теплоты,
их теплоемкости. Но эти теплоемкости тел неодинаковы в разных температурах,
и с этим связано изменение специфического состояния. В увеличении или
уменьшении температуры сказывается, следовательно, особая спецификация.
Отношение температуры, представляемой как внешняя, к температуре
определенного тела, зависимой в то же время от первой температуры, не имеет
неизменного показателя отношения; увеличение или уменьшение этой теплоты не
происходит равномерно с возрастанием и убыванием внешней температуры. - При
этом температура принимается вообще за внешнюю, изменение которой лишь
внешне или чисто количественно. Она, однако, сама есть температура воздуха
или какая-нибудь другая специфическая температура. Поэтому при более
тщательном рассмотрении следовало бы, собственно говоря, брать это отношение
не как отношение просто количественного к качественному (qualifizierenden),
а как отношение двух специфических определенных количеств. И в самом деле,
при дальнейшем определении специфицирующего отношения тотчас же выяснится,
что моменты меры состоят не только в количественной и окачествующей сторонах
одного и того же качества, а в отношении двух качеств, которые в самих себе
суть меры.
с) Отношение обеих сторон как качеств
1. Качественная, в себе определенная сторона определенного количества
дана лишь как соотношение с внешне количественным; как специфицирование
последнего она есть снятие его внешности, через которую определенное
количество дано как таковое; она, таким образом, имеет определенное
количество своей предпосылкой и начинает с него. Но определенное количество
само отлично ,от качества также и качественно. Это их различие должно быть
положено в непосредственности бытия вообще, в которой мера еще находится;
взятые таким образом, обе стороны качественны по отношению друг к другу, и
каждая есть сама по себе такого рода наличное бытие; и тот квант, который
сначала есть лишь формальный, неопределенный в себе квант, есть определенное
количество некоторого нечто и его качества, а так как соотношение обеих
сторон определилось теперь как мера вообще, то оно также и специфическая
величина этих качеств. Согласно определению меры, эти качества находятся во
взаимном отношении; определение меры есть их показатель; но они в себе
соотнесены друг с другом уже в для-себя-бытии меры; определенное количество
имеет двойное бытие, есть внешнее и специфическое, так что каждое из
различных количеств заключает в себе это двойственное определение и в то же
время совершенно переплетено с другим; только этим определены оба качества.
Они, таким образом, не только вообще сущее друг для друга наличное бытие, но
и положены нераздельными; и связанная с ними определенность величины есть
качественная единица - одно определение меры, в котором они согласно своему
понятию, в себе, связаны друг с другом. Мера есть, таким образом,
имманентное количественное отношение двух качеств друг к другу.
2. В мере появляется сущностное определение переменной величины, ибо она
есть определенное количество как снятое, следовательно, уже не есть то, чем
оно должно быть, чтобы быть определенным количеством, а дано как
определенное количество и в то же время как иное; этим иным служит
качественное и, как было определено, оно есть именно степеннбе отношение
определенного количества. В непосредственной мере это изменение еще не
положено; она лишь некоторое и притом отдельное определенное количество
вообще, с которым связано качество. В специфицировании меры, [т. е. ] в
предыдущем определении, где чисто внешнее определенное количество
подвергалось изменению со стороны качественного момента, различенность обоих
определений величины и тем самым вообще множественность мер положена в
некотором общем им внешнем определенном количестве. Определенное количество
являет себя налично сущей мерой единственно лишь в такой своей
различенное(tm) от самого себя, когда оно, будучи одним и тем же (например,
одной и той же температурой среды), в то же время выступает как разное, и
притом количественное, наличное бытие (в разных температурах тел,
находящихся в этой среде). Эта различенность определенного количества в
разных качествах - в разных телах - дает еще одну форму меры, ту форму, в
которой обе стороны относятся друг к другу как качественно определенные
кванты, что можно назвать реализованной мерой.
Величина как некоторая величина вообще переменна, ибо ее определенность
дана как такая граница, которая в то же время не граница; постольку
изменение затрагивает лишь отдельное определенное количество, на место
которого полагается другое определенное количество; но истинное изменение -
это изменение определенного количества, как такового; при таком понимании
получается вызывающее интерес определение переменной величины в высшей
математике; причем нет надобности ни останавливаться на формальной стороне
переменности вообще, ни привлекать другие определения, кроме простого
определения понятия, по которому иным определенного количества служит лишь
качественное. Стало быть, истинное определение реальной переменной величины
заключается в том, что она величина, определяемая качественно и,
следовательно, как мы это достаточно показали, определяемая степенным
отношением. В этой переменной величине положено, что определенное количество
значимо не как таковое, а по своему другому для него определению - по
качественному определению.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304