Поэтому классификационная система с полным
правом обратилась к этому пункту как к основанию членения, хотя и
недостаточному, но многоохватывающему, и этим положила в основание такую
определенность, которая есть не просто определенность для внешней рефлексии
ради сравнения, но в себе и для себя есть наивысшая определенность,
доступная растению.
3. Научное положение (Lehrsatz)
1. Третью ступень этого познания, направляющегося к определениям понятия,
составляет переход особенности в единичность;
единичность составляет содержание научного положения. Следовательно,
соотносящаяся с собой определенность, различие предмета внутри самого себя и
соотношение различенных определенностей друг с другом - вот что должно быть
здесь рассмотрено. Дефиниция содержит лишь одну определенность, членение -
определенность по отношению к другим определенностям; в порознении предмет
распадается внутри самого себя на свои моменты. Если дефиниция не идет
дальше всеобщего понятия, то в научных положениях, напротив, предмет познан
в его реальности, в условиях и формах его реального наличного бытия. Поэтому
в научном положении, взятом вместе с дефиницией, представлена идея, которая
есть единство понятия и реальности. Но рассматриваемое здесь познание,
занятое еще поисками, постольку не достигает того, чтобы в нем была
представлена идея, поскольку реальность при нем еще не проистекает из
понятия, следовательно, не познана ее зависимость от понятия и стало быть,
не познано само единство понятия и реальности.
Согласно указанному определению, научное положение есть в собственном
смысле слова синтетическое в предмете, поскольку отношения его
определенностей необходимы, т. е. основаны во внутреннем тождестве понятия.
Синтетическое в дефиниции и членении есть принимаемая извне связь;
найденному в наличии придается форма понятия, но как найденное в наличии все
содержание лишь показывается; научное же положение должно быть доказано. Так
как это познание не выводит содержания своих дефиниций и определений
членения, то кажется, что оно могло бы обойтись без доказательства и тех
отношений, которые выражены научными положениями, и в этом смысле также
довольствоваться восприятием. Однако познание отличается от простого
восприятия и представления именно формой понятия вообще, которую оно
сообщает содержанию; это осуществляется [им ] в дефиниции и членении; но так
как содержание научного положения проистекает из понятийного момента
единичности, то оно состоит в таких определениях реальности, которые уже не
имеют своими отношениями только простые и непосредственные определения
понятия; в единичности понятие перешло в инобытие, в реальность, благодаря
чему оно становится идеей. Тем самым синтез, содержащийся в научном
положении, уже не имеет своим обоснованием форму понятия; он соединение
разных [моментов ]. Поэтому еще не положенное этим единство следует еще
выявить, и потому доказательство становится здесь необходимым самому этому
познанию.
При этом здесь прежде всего возникает трудность оттого, что необходимо
определенно различить, какие из определений предмета могут быть приняты в
дефиниции, а какие отнесены к научным положениям. Относительно этого не
может быть никакого принципа. Правда, может показаться, что такой принцип
заключается, например, в том, что непосредственно присущее предмету
принадлежит к дефиниции, относительно же остального как опосредствованного
следует сначала выявить [его] опосредствование. Однако содержание дефиниции
- это вообще определенное и потому само по существу своему опосредствованное
содержание; оно имеет лишь субъективную непосредственность, т. е. субъект
начинает с чего-то произвольного и признает предмет предпосылкой. А так как
это есть вообще конкретный внутри себя предмет и так как он должен быть
подвергнут также членению, то получается множество определений, которые по
своей природе опосредствованы и принимаются за непосредственные и
недоказанные не на основе какого-нибудь принципа, а лишь согласно
субъективному определению. - И у Евклида, который с давних пор справедливо
признан весьма искусным в этом синтетическом способе познания, под названием
аксиомы имеется предпосылка, касающаяся параллельных линий, которая, как
считали, требует доказательства и недостаточность которой по-разному
пытались восполнить. В некоторых других теоремах как будто нашли такие
предпосылки, которые должны были бы быть не приняты непосредственно, а
доказаны. Что же касается упомянутой аксиомы о параллельных линиях, то по
этому поводу можно заметить, что как раз здесь Евклид обнаруживает
правильное понимание дела, точно оценив и стихию, и природу своей науки;
доказательство этой аксиомы нужно было бы вести, исходя из понятия
параллельных линий; но такой способ доказательства так же мало относится к
его науке, как и дедукция выставляемых им дефиниций, аксиом и вообще его
предмета - самого пространства и ближайших его определений, измерений; так
как такую дедукцию можно вести только из понятия, а понятие находится вне
того, что составляет специфику Евклидовой науки, то указанные дефиниции,
аксиомы и т. д. необходимо суть для этой науки предпосылки, нечто
относительно первое.
Аксиомы - чтобы сказать по этому поводу несколько слов и о них -
принадлежат к тому же классу. Их обычно неверно принимают за нечто абсолютно
первое, как если бы они сами собой не нуждались ни в каком доказательстве.
Если бы это было так на самом деле, то они были бы чистыми тавтологиями,
ведь только в абстрактном. тождестве нет никакой разности, следовательно, не
требуется и никакого опосредствования. Но если аксиомы суть нечто большее,
чем тавтологии, то они положения, [взятые] из какой-то-другой науки, так как
для той науки, которой они служат в качестве аксиом, они должны быть
предпосылками. Они поэтому, собственно говоря, теоремы, и притом большей
частью из логики. Аксиомы геометрии и суть подобного рода леммы, логические
положения, которые, впрочем, близки к тавтологиям потому, что они касаются
лишь величины и ввиду этого качественные различия в них стерты; о главной
аксиоме, о чисто количественном умозаключении, речь шла выше. - Поэтому
рассматриваемые сами по себе аксиомы точно так же нуждаются в
доказательстве, как и дефиниции и членения, и их не делают теоремами только
потому, что они как относительно первые принимаются определенной точкой
зрения за предпосылки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304
правом обратилась к этому пункту как к основанию членения, хотя и
недостаточному, но многоохватывающему, и этим положила в основание такую
определенность, которая есть не просто определенность для внешней рефлексии
ради сравнения, но в себе и для себя есть наивысшая определенность,
доступная растению.
3. Научное положение (Lehrsatz)
1. Третью ступень этого познания, направляющегося к определениям понятия,
составляет переход особенности в единичность;
единичность составляет содержание научного положения. Следовательно,
соотносящаяся с собой определенность, различие предмета внутри самого себя и
соотношение различенных определенностей друг с другом - вот что должно быть
здесь рассмотрено. Дефиниция содержит лишь одну определенность, членение -
определенность по отношению к другим определенностям; в порознении предмет
распадается внутри самого себя на свои моменты. Если дефиниция не идет
дальше всеобщего понятия, то в научных положениях, напротив, предмет познан
в его реальности, в условиях и формах его реального наличного бытия. Поэтому
в научном положении, взятом вместе с дефиницией, представлена идея, которая
есть единство понятия и реальности. Но рассматриваемое здесь познание,
занятое еще поисками, постольку не достигает того, чтобы в нем была
представлена идея, поскольку реальность при нем еще не проистекает из
понятия, следовательно, не познана ее зависимость от понятия и стало быть,
не познано само единство понятия и реальности.
Согласно указанному определению, научное положение есть в собственном
смысле слова синтетическое в предмете, поскольку отношения его
определенностей необходимы, т. е. основаны во внутреннем тождестве понятия.
Синтетическое в дефиниции и членении есть принимаемая извне связь;
найденному в наличии придается форма понятия, но как найденное в наличии все
содержание лишь показывается; научное же положение должно быть доказано. Так
как это познание не выводит содержания своих дефиниций и определений
членения, то кажется, что оно могло бы обойтись без доказательства и тех
отношений, которые выражены научными положениями, и в этом смысле также
довольствоваться восприятием. Однако познание отличается от простого
восприятия и представления именно формой понятия вообще, которую оно
сообщает содержанию; это осуществляется [им ] в дефиниции и членении; но так
как содержание научного положения проистекает из понятийного момента
единичности, то оно состоит в таких определениях реальности, которые уже не
имеют своими отношениями только простые и непосредственные определения
понятия; в единичности понятие перешло в инобытие, в реальность, благодаря
чему оно становится идеей. Тем самым синтез, содержащийся в научном
положении, уже не имеет своим обоснованием форму понятия; он соединение
разных [моментов ]. Поэтому еще не положенное этим единство следует еще
выявить, и потому доказательство становится здесь необходимым самому этому
познанию.
При этом здесь прежде всего возникает трудность оттого, что необходимо
определенно различить, какие из определений предмета могут быть приняты в
дефиниции, а какие отнесены к научным положениям. Относительно этого не
может быть никакого принципа. Правда, может показаться, что такой принцип
заключается, например, в том, что непосредственно присущее предмету
принадлежит к дефиниции, относительно же остального как опосредствованного
следует сначала выявить [его] опосредствование. Однако содержание дефиниции
- это вообще определенное и потому само по существу своему опосредствованное
содержание; оно имеет лишь субъективную непосредственность, т. е. субъект
начинает с чего-то произвольного и признает предмет предпосылкой. А так как
это есть вообще конкретный внутри себя предмет и так как он должен быть
подвергнут также членению, то получается множество определений, которые по
своей природе опосредствованы и принимаются за непосредственные и
недоказанные не на основе какого-нибудь принципа, а лишь согласно
субъективному определению. - И у Евклида, который с давних пор справедливо
признан весьма искусным в этом синтетическом способе познания, под названием
аксиомы имеется предпосылка, касающаяся параллельных линий, которая, как
считали, требует доказательства и недостаточность которой по-разному
пытались восполнить. В некоторых других теоремах как будто нашли такие
предпосылки, которые должны были бы быть не приняты непосредственно, а
доказаны. Что же касается упомянутой аксиомы о параллельных линиях, то по
этому поводу можно заметить, что как раз здесь Евклид обнаруживает
правильное понимание дела, точно оценив и стихию, и природу своей науки;
доказательство этой аксиомы нужно было бы вести, исходя из понятия
параллельных линий; но такой способ доказательства так же мало относится к
его науке, как и дедукция выставляемых им дефиниций, аксиом и вообще его
предмета - самого пространства и ближайших его определений, измерений; так
как такую дедукцию можно вести только из понятия, а понятие находится вне
того, что составляет специфику Евклидовой науки, то указанные дефиниции,
аксиомы и т. д. необходимо суть для этой науки предпосылки, нечто
относительно первое.
Аксиомы - чтобы сказать по этому поводу несколько слов и о них -
принадлежат к тому же классу. Их обычно неверно принимают за нечто абсолютно
первое, как если бы они сами собой не нуждались ни в каком доказательстве.
Если бы это было так на самом деле, то они были бы чистыми тавтологиями,
ведь только в абстрактном. тождестве нет никакой разности, следовательно, не
требуется и никакого опосредствования. Но если аксиомы суть нечто большее,
чем тавтологии, то они положения, [взятые] из какой-то-другой науки, так как
для той науки, которой они служат в качестве аксиом, они должны быть
предпосылками. Они поэтому, собственно говоря, теоремы, и притом большей
частью из логики. Аксиомы геометрии и суть подобного рода леммы, логические
положения, которые, впрочем, близки к тавтологиям потому, что они касаются
лишь величины и ввиду этого качественные различия в них стерты; о главной
аксиоме, о чисто количественном умозаключении, речь шла выше. - Поэтому
рассматриваемые сами по себе аксиомы точно так же нуждаются в
доказательстве, как и дефиниции и членения, и их не делают теоремами только
потому, что они как относительно первые принимаются определенной точкой
зрения за предпосылки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304