Но определенное количество
имеет свою определенность в виде численности; оно, как было указано выше,
содержит ее, хотя она уже не положена в нем. Таким образом, градус, который,
как простой внутри самого себя, уже не имеет этого внешнего инобытия внутри
себя, имеет его вовне себя и соотносится с ним как со своей определенностью.
Внешняя ему множественность составляет определенность той простой границы,
которая он есть сам по себе. То, что численность, поскольку в экстенсивном
определенном количестве она должна была находиться внутри числа, сняла себя
там, - это определяется, следовательно, так, что она положена вне числа. Так
как число положено как "одно", как рефлектированное в себя соотношение с
самим собой, то оно исключает из себя безразличие и внешний характер
численности и есть соотношение с собой как соотношение через само себя с
чем-то внешним.
В градусе определенное количество имеет соответствующую своему понятию
реальность. Безразличие определенности составляет его качество, т. е.
определенность, которая в самой себе дана как внешняя себе определенность. -
Согласно этому градус есть простая определенность величины среди некоторого
множества таких интенсивностей, которые различны и каждая из которых есть
лишь простое соотношение с самим собой, но которые в то же время находятся в
сущностном соотношении друг с другом, так что каждая имеет свою
определенность в этой непрерывности с другими. Это соотношение градусов
через самих себя со своим иным делает восхождение и нисхождение по шкале
градусов непрерывным процессом, течением, которое есть непрерывающееся,
неделимое изменение. Каждое из многих, различаемых в этом [процессе], не
отделено от других, а имеет свою определенность (Bestimmtsein) только в них.
Как соотносящееся с собой определение величины каждый из градусов
безразличен к другим; но он в такой же мере и соотнесен в себе с этой
внешностью; то, что он есть, он есть только посредством нее;
его соотношение с собой есть небезразличное соотношение с внешним, имеет
в этом соотношении свое качество.
в) Тождество экстенсивной и интенсивной величины (Identitat der
extensiven und intensiven Grope)
Градус не есть внутри себя нечто внешнее себе. Он, однако, не есть
неопределенное "одно", этот принцип числа вообще, который не есть
численность, разве только отрицательная, заключающаяся в том, чтобы не быть
численностью. Интенсивная величина есть прежде всего некоторое простое
"одно" из "многих"; имеются многие градусы; однако они не определены ни как
простое "одно", ни как "многие", а определенны лишь в соотношении этого
вов-не-себя-бытия или, иначе говоря, в тождестве "одного" и множественности.
Если, таким образом, "многие", как таковые, и находятся вне простого
градуса, то в его соотношении с ними и состоит его определенность. Он, стало
быть, содержит численность. Точно так же как двадцать в качестве
экстенсивной величины содержит двадцать "одних" как дискретных, так и
определенный градус содержит их как непрерывность, которую просто образует
собой эта определенная множественность. Он есть двадцатый градус, и он
двадцатый градус лишь посредством этой численности ["двадцать" ], которая,
как таковая, находится вне его.
Определенность интенсивной величины должна быть поэтому рассмотрена с
двух сторон. Эта величина определена через другие интенсивные определенные
количества и находится в непрерывной связи со своим инобытием, так что в
этом соотношении с последним и состоит ее определенность. И вот, поскольку
она, во-первых, есть простая определенность, она определена в
противопоставлении другим градусам; она их исключает из себя и имеет свою
определенность в этом исключении. Но она, во-вторых, определена в самой
себе; она определена в численности как в своей численности, а не в ней как
исключенной или, иначе говоря, не в численности других градусов. Двадцатый
градус содержит двадцать [градусов ] в самом себе; он не только определен
как отличающийся от девятнадцатого, двадцать первого и т. д., а его
определенность есть его численность. Но поскольку эта численность есть его
численность, а определенность в то же время дана сущностно как численность,
он есть экстенсивное определенное количество.
Экстенсивная и интенсивная величины суть, следовательно, одна и та же
определенность определенного количества; они отличаются между собой только
тем, что одна имеет численность внутри себя, а другая - вовне себя.
Экстенсивная величина переходит в интенсивную, так как ее "многое" само по
себе сводится в единицу, вне которой выступает "многое". И наоборот, это
простое имеет свою определенность только в численности и притом как в своей
численности; как безразличное к иначе определенным интенсивностям оно имеет
внешний характер численности в самом себе; таким образом, интенсивная
величина есть по своему существу также и экстенсивная величина.
Вместе с этим тождеством появляется качественное нечто, ибо это тождество
есть единица, соотносящаяся с собой через отрицание своих различий, а эти
различия составляют налично сущую определенность величины. Это отрицательное
тождество есть, следовательно, нечто и притом нечто, безразличное к своей
количественной определенности. Нечто - это некое определенное количество; но
теперь качественное наличное бытие, как оно есть в себе, положено как
безразличное к этому [обстоятельству ]. Можно было раньше говорить об
определенном количестве, о числе, как таковом, и т. д. без какого-либо
нечто, которое было бы его субстратом. Но теперь нечто как налично сущее для
себя противостоит этим своим определениям, будучи опосредствовано с собой
через отрицание последних, и, имея некоторое определенное количество,
противостоит как нечто, которое имеет и экстенсивное и интенсивное
определенное количество. Его единая определенность, которую оно имеет как
определенное количество, положена в различенных моментах единицы и
численности; она одна и та же не только в себе, полагание ее в этих
различиях как экстенсивного и интенсивного определенного количества есть
возвращение в это единство, которое как отрицательное есть нечто, положенное
безразличным к ним.
Примечание 1
[Примеры этого тождества]
В обыденном представлении экстенсивное и интенсивное определенные
количества всегда различаются как виды величин так, как если бы были одни
предметы, имеющие только интенсивную величину, а другие - только
экстенсивную величину.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304
имеет свою определенность в виде численности; оно, как было указано выше,
содержит ее, хотя она уже не положена в нем. Таким образом, градус, который,
как простой внутри самого себя, уже не имеет этого внешнего инобытия внутри
себя, имеет его вовне себя и соотносится с ним как со своей определенностью.
Внешняя ему множественность составляет определенность той простой границы,
которая он есть сам по себе. То, что численность, поскольку в экстенсивном
определенном количестве она должна была находиться внутри числа, сняла себя
там, - это определяется, следовательно, так, что она положена вне числа. Так
как число положено как "одно", как рефлектированное в себя соотношение с
самим собой, то оно исключает из себя безразличие и внешний характер
численности и есть соотношение с собой как соотношение через само себя с
чем-то внешним.
В градусе определенное количество имеет соответствующую своему понятию
реальность. Безразличие определенности составляет его качество, т. е.
определенность, которая в самой себе дана как внешняя себе определенность. -
Согласно этому градус есть простая определенность величины среди некоторого
множества таких интенсивностей, которые различны и каждая из которых есть
лишь простое соотношение с самим собой, но которые в то же время находятся в
сущностном соотношении друг с другом, так что каждая имеет свою
определенность в этой непрерывности с другими. Это соотношение градусов
через самих себя со своим иным делает восхождение и нисхождение по шкале
градусов непрерывным процессом, течением, которое есть непрерывающееся,
неделимое изменение. Каждое из многих, различаемых в этом [процессе], не
отделено от других, а имеет свою определенность (Bestimmtsein) только в них.
Как соотносящееся с собой определение величины каждый из градусов
безразличен к другим; но он в такой же мере и соотнесен в себе с этой
внешностью; то, что он есть, он есть только посредством нее;
его соотношение с собой есть небезразличное соотношение с внешним, имеет
в этом соотношении свое качество.
в) Тождество экстенсивной и интенсивной величины (Identitat der
extensiven und intensiven Grope)
Градус не есть внутри себя нечто внешнее себе. Он, однако, не есть
неопределенное "одно", этот принцип числа вообще, который не есть
численность, разве только отрицательная, заключающаяся в том, чтобы не быть
численностью. Интенсивная величина есть прежде всего некоторое простое
"одно" из "многих"; имеются многие градусы; однако они не определены ни как
простое "одно", ни как "многие", а определенны лишь в соотношении этого
вов-не-себя-бытия или, иначе говоря, в тождестве "одного" и множественности.
Если, таким образом, "многие", как таковые, и находятся вне простого
градуса, то в его соотношении с ними и состоит его определенность. Он, стало
быть, содержит численность. Точно так же как двадцать в качестве
экстенсивной величины содержит двадцать "одних" как дискретных, так и
определенный градус содержит их как непрерывность, которую просто образует
собой эта определенная множественность. Он есть двадцатый градус, и он
двадцатый градус лишь посредством этой численности ["двадцать" ], которая,
как таковая, находится вне его.
Определенность интенсивной величины должна быть поэтому рассмотрена с
двух сторон. Эта величина определена через другие интенсивные определенные
количества и находится в непрерывной связи со своим инобытием, так что в
этом соотношении с последним и состоит ее определенность. И вот, поскольку
она, во-первых, есть простая определенность, она определена в
противопоставлении другим градусам; она их исключает из себя и имеет свою
определенность в этом исключении. Но она, во-вторых, определена в самой
себе; она определена в численности как в своей численности, а не в ней как
исключенной или, иначе говоря, не в численности других градусов. Двадцатый
градус содержит двадцать [градусов ] в самом себе; он не только определен
как отличающийся от девятнадцатого, двадцать первого и т. д., а его
определенность есть его численность. Но поскольку эта численность есть его
численность, а определенность в то же время дана сущностно как численность,
он есть экстенсивное определенное количество.
Экстенсивная и интенсивная величины суть, следовательно, одна и та же
определенность определенного количества; они отличаются между собой только
тем, что одна имеет численность внутри себя, а другая - вовне себя.
Экстенсивная величина переходит в интенсивную, так как ее "многое" само по
себе сводится в единицу, вне которой выступает "многое". И наоборот, это
простое имеет свою определенность только в численности и притом как в своей
численности; как безразличное к иначе определенным интенсивностям оно имеет
внешний характер численности в самом себе; таким образом, интенсивная
величина есть по своему существу также и экстенсивная величина.
Вместе с этим тождеством появляется качественное нечто, ибо это тождество
есть единица, соотносящаяся с собой через отрицание своих различий, а эти
различия составляют налично сущую определенность величины. Это отрицательное
тождество есть, следовательно, нечто и притом нечто, безразличное к своей
количественной определенности. Нечто - это некое определенное количество; но
теперь качественное наличное бытие, как оно есть в себе, положено как
безразличное к этому [обстоятельству ]. Можно было раньше говорить об
определенном количестве, о числе, как таковом, и т. д. без какого-либо
нечто, которое было бы его субстратом. Но теперь нечто как налично сущее для
себя противостоит этим своим определениям, будучи опосредствовано с собой
через отрицание последних, и, имея некоторое определенное количество,
противостоит как нечто, которое имеет и экстенсивное и интенсивное
определенное количество. Его единая определенность, которую оно имеет как
определенное количество, положена в различенных моментах единицы и
численности; она одна и та же не только в себе, полагание ее в этих
различиях как экстенсивного и интенсивного определенного количества есть
возвращение в это единство, которое как отрицательное есть нечто, положенное
безразличным к ним.
Примечание 1
[Примеры этого тождества]
В обыденном представлении экстенсивное и интенсивное определенные
количества всегда различаются как виды величин так, как если бы были одни
предметы, имеющие только интенсивную величину, а другие - только
экстенсивную величину.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304