Непрерывная и
дискретная величины при этом еще не определенные величины;
они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют
величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным
количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых,
множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же
время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина,
и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном
бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная
величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от
непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто,
определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном
бытии она также первое отрицание и граница.
Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в
ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее
наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот
отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как
непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"]
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она
граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между
непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть
определенными количествами.
Глава вторая
ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)
Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой
определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной
определенности число. Определенное количество делится,
во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в
котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем,
когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное
определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем
как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою
определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть
таким образом определенным просто внутри себя вместе с тем иметь свою
определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное
количество.
в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную
бесконечность.
А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)
Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу
и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет
здесь сначала никакого значения.
Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей
границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или
определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную
определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как
положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся,
однако, "одним", которым она вообще стала.
Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно"
как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно,
единица (Einheit); во-вторых, оно дискретно, оно в-себе-сущее (как в
непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество
"одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью,
имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это "одно" есть также отрицание
многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия,
определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку
"одно" есть граница, а) соотносящаяся с собой, р) охватывающая и у)
исключающая иное.
Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть
число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как
множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому
как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть
поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в
числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом
"одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть
лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма
неопределенности.
Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница
есть его абстрактная, простая определенность. Но так как оно число, эта
граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те
многие "одни", которые составляют его наличное бытие, но содержит их не
неопределенным образом, а определенность границы относится именно к нему;
граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие "многие", и
охватываемые ею "одни" суть определенное множество, численность, для которой
как дискретности, какова она в числе, другим служит единица, ее
непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа.
Что касается численности, то следует еще рассмотреть подробнее, каким
образом многие "одни", из которых она состоит, заключены в границе. О
численности правильно говорится, что она состоит из "многих", ибо "одни"
находятся в ней не как снятые, а суть в ней, только положенные вместе с
исключающей границей, к которой они безразличны. Но граница не безразлична к
ним. При [рассмотрении нами] наличного бытия отношение к нему границы
оказалось прежде всего таким, что наличное бытие как утвердительное
оставалось по ею сторону своей границы, а граница, отрицание, находилась вне
его, у его края; точно так же во многих "одних" прерыв их и исключение
других "одних" выступает как определенное, которое имеет место вне
охватываемых "одних". Но там оказалось, что граница пронизывает наличное
бытие, простирается столь же далеко, как оно, и что вследствие этого нечто
ограничено по своему определению, т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304
дискретная величины при этом еще не определенные величины;
они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют
величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным
количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых,
множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же
время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина,
и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном
бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная
величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от
непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто,
определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном
бытии она также первое отрицание и граница.
Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в
ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее
наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот
отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как
непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"]
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она
граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между
непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть
определенными количествами.
Глава вторая
ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)
Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой
определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной
определенности число. Определенное количество делится,
во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в
котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем,
когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное
определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем
как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою
определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть
таким образом определенным просто внутри себя вместе с тем иметь свою
определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное
количество.
в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную
бесконечность.
А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)
Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу
и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет
здесь сначала никакого значения.
Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей
границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или
определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную
определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как
положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся,
однако, "одним", которым она вообще стала.
Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно"
как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно,
единица (Einheit); во-вторых, оно дискретно, оно в-себе-сущее (как в
непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество
"одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью,
имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это "одно" есть также отрицание
многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия,
определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку
"одно" есть граница, а) соотносящаяся с собой, р) охватывающая и у)
исключающая иное.
Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть
число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как
множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому
как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть
поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в
числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом
"одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть
лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма
неопределенности.
Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница
есть его абстрактная, простая определенность. Но так как оно число, эта
граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те
многие "одни", которые составляют его наличное бытие, но содержит их не
неопределенным образом, а определенность границы относится именно к нему;
граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие "многие", и
охватываемые ею "одни" суть определенное множество, численность, для которой
как дискретности, какова она в числе, другим служит единица, ее
непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа.
Что касается численности, то следует еще рассмотреть подробнее, каким
образом многие "одни", из которых она состоит, заключены в границе. О
численности правильно говорится, что она состоит из "многих", ибо "одни"
находятся в ней не как снятые, а суть в ней, только положенные вместе с
исключающей границей, к которой они безразличны. Но граница не безразлична к
ним. При [рассмотрении нами] наличного бытия отношение к нему границы
оказалось прежде всего таким, что наличное бытие как утвердительное
оставалось по ею сторону своей границы, а граница, отрицание, находилась вне
его, у его края; точно так же во многих "одних" прерыв их и исключение
других "одних" выступает как определенное, которое имеет место вне
охватываемых "одних". Но там оказалось, что граница пронизывает наличное
бытие, простирается столь же далеко, как оно, и что вследствие этого нечто
ограничено по своему определению, т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304