д. - Определение
величины как определенного количества, так, как оно получилось выше,
состоящее в том, что в основе лежит некоторое бытие как сохраняющееся,
безразличное к определенности, которой оно обладает, подтверждается любым
другим примером.
Под словом "величина" разумеют, как в данных нами примерах, определенное
количество, квант, а не количество [вообще], и главным образом поэтому
приходится заимствовать это название из чужого языка 63.
Дефиниция величины, даваемая в математике, касается также определенного
количества. Обычно определяют величину как нечто, могущее увеличиваться или
уменьшаться. Но увеличивать - значит сделать так, чтобы нечто было более
велико, а уменьшать - сделать так, чтобы нечто было менее велико. В этом
состоит отличие величины вообще от нее же самой, и величиной было бы, таким
образом, то, величина чего может изменяться^. Дефиниция оказывается
постольку негодной, поскольку в ней
168
КНИГА I. УЧЕНИЕ О БЫТИИ
основание в его сущности. За эту-то внешность непрерывности для "одних" и
цепляется вообще' атомистика, и отказаться от нее представлению очень
трудно. - Напротив, математика отвергает ту метафизику, которая полагала,
что время состоит из отдельных моментов времени, а пространство вообще или
прежде всего линия - из пространственных точек, поверхность - из линий, все
пространство - из поверхностей; она не признает таких дискретных "одних".
Если она так определяет, например, величину поверхности, что последняя
представлена как сумма бесконечно многих линий, то она видит в этой
дискретности только представление, которое принимается лишь на мгновение, и
в бесконечном множестве линий уже заключена снятость их дискретности, так
как пространство, которое они должны составлять, ограниченно.
Спиноза, которому было особенно важно выяснить понятие чистого
количества, имеет в виду противоположность этого понятия простому
представлению, когда он говорит о количестве следующее: Quantitas duobus
modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout
nempe ipsam imaginamur; vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si
itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et
facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et ex partibus
conflata, si autem ad ipsam, prout in intellectu est, attendimus, et earn,
quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, - infinita, mica
et indivisibilis reperietur. Quod omnibus, qui inter imaginationem et
intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit64.
Если потребуют более определенных примеров чистого количества, то укажем,
что таково пространство и время, а также материя вообще, свет и т. д., даже
"Я"; только под количеством, как мы уже отметили выше, не следует понимать
определенного количества. Пространство, время и т. д. - это протяжения,
множества, которые суть выхождение вовне себя, течение, не переходящее,
однако, в противоположность, в качество или в "одно", а как выход вовне себя
они суть вечное самопродуцирование своего единства.
Пространство - это то абсолютное вовне-себя-бытие, которое точно так же
совершенно непрерывно, оно инобытие и снова инобытие, тождественное себе;
время - это абсолютное выхождение вовне себя, порождение "одного", момента
времени, "теперь", которое есть непосредственно уничтожение самого себя и
постоянно возобновляемое уничтожение этого прохождения, так что это
самопорождение небытия есть такое же простое равенство и тождество себе.
Что касается материи как количества, то в числе семи теорем,
сохранившихся от первой диссертации Лейбница (1-я страница первого тома его
сочинения) 65, есть одна (а именно вторая), гласящая: Non omnino improbabile
est, materiam et quantitatem
169
РАЗДЕЛ 2. ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО)
esse realiter idem 66. - И в самом деле, эти понятия отличаются друг от
друга лишь тем, что количество есть чистое определение мысли, а материя -
это же определение мысли во внешнем существовании. - "Я" (dem Ich) также
присуще определение чистого количества, поскольку "Я" есть абсолютное
становление иным, некоторое бесконечное отдаление или всестороннее
отталкивание к отрицательной свободе для-себя-бытия, однако такое
отталкивание, которое остается совершенно простой непрерывностью, -
непрерывностью всеобщности или у-себя-бытия, не прерываемой бесконечно
многообразными границами, содержанием ощущений, созерцаний и т. д. - Что
касается тех, кто возражает против понимания множества как простого единства
и кто кроме понятия, что каждое из "многих" есть то же самое, что и другое,
а именно "одно" из "многих" (поскольку здесь идет речь не о более
определенном "многом", о зеленом, красном и т. д., а о "многом",
рассматриваемом само по себе), требует еще и представления об этом единстве,
то они сколько угодно найдут такого рода представлений в тех непрерывностях,
которые дают в простом созерцании дедуцированное понятие количества как
имеющееся налицо.
Примечание 2
(Кантовская антиномия ограниченности и неограниченности мира во времени и
пространстве]
Мы уже упомянули выше, что кантовские антиномии - это изложения
противоположности конечного и бесконечного в более конкретном виде, в
применении к более специальным субстратам представления. Рассмотренная там
антиномия касалась противоположности между качественной конечностью и
бесконечностью. В другой антиномии, а именно в первой из четырех
космологических антиномий, рассматривается в большей мере количественная
граница в ее противоречиях. Я поэтому подвергну здесь исследованию эту
антиномию.
Она касается вопроса о том, ограничен ли или не ограничен мир во времени
и пространстве. - Можно было бы с одинаковым успехом рассматривать эту
противоположность и в отношении самих времени и пространства, ибо признаем
ли мы, что время и пространство суть отношения самих вещей, или же признаем,
что они лишь формы созерцания, - это ничего не меняет по отношению к
антиномичности приписываемой им ограниченности или неограниченности.
Более подробный разбор этой антиномии покажет также, что оба положения, а
равно и доказательства их, которые, как и рассмотренные выше, ведутся от
противного, сводятся не к чему иному, как к двум следующим простым,
противоположным утверждениям: граница существует и должно переступать
границу.
Тезис гласит:
"Мир имеет начало во времени и ограничен также в пространстве".
Одна часть доказательства, та, которая касается времени, принимает
противное:
"Допустим, что мир не имеет начала во времени, тогда до всякого данного
момента времени протекла вечность и, стало быть, прошел бесконечный ряд
следующих друг за другом состояний вещей в мире.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304
величины как определенного количества, так, как оно получилось выше,
состоящее в том, что в основе лежит некоторое бытие как сохраняющееся,
безразличное к определенности, которой оно обладает, подтверждается любым
другим примером.
Под словом "величина" разумеют, как в данных нами примерах, определенное
количество, квант, а не количество [вообще], и главным образом поэтому
приходится заимствовать это название из чужого языка 63.
Дефиниция величины, даваемая в математике, касается также определенного
количества. Обычно определяют величину как нечто, могущее увеличиваться или
уменьшаться. Но увеличивать - значит сделать так, чтобы нечто было более
велико, а уменьшать - сделать так, чтобы нечто было менее велико. В этом
состоит отличие величины вообще от нее же самой, и величиной было бы, таким
образом, то, величина чего может изменяться^. Дефиниция оказывается
постольку негодной, поскольку в ней
168
КНИГА I. УЧЕНИЕ О БЫТИИ
основание в его сущности. За эту-то внешность непрерывности для "одних" и
цепляется вообще' атомистика, и отказаться от нее представлению очень
трудно. - Напротив, математика отвергает ту метафизику, которая полагала,
что время состоит из отдельных моментов времени, а пространство вообще или
прежде всего линия - из пространственных точек, поверхность - из линий, все
пространство - из поверхностей; она не признает таких дискретных "одних".
Если она так определяет, например, величину поверхности, что последняя
представлена как сумма бесконечно многих линий, то она видит в этой
дискретности только представление, которое принимается лишь на мгновение, и
в бесконечном множестве линий уже заключена снятость их дискретности, так
как пространство, которое они должны составлять, ограниченно.
Спиноза, которому было особенно важно выяснить понятие чистого
количества, имеет в виду противоположность этого понятия простому
представлению, когда он говорит о количестве следующее: Quantitas duobus
modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout
nempe ipsam imaginamur; vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si
itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et
facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et ex partibus
conflata, si autem ad ipsam, prout in intellectu est, attendimus, et earn,
quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, - infinita, mica
et indivisibilis reperietur. Quod omnibus, qui inter imaginationem et
intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit64.
Если потребуют более определенных примеров чистого количества, то укажем,
что таково пространство и время, а также материя вообще, свет и т. д., даже
"Я"; только под количеством, как мы уже отметили выше, не следует понимать
определенного количества. Пространство, время и т. д. - это протяжения,
множества, которые суть выхождение вовне себя, течение, не переходящее,
однако, в противоположность, в качество или в "одно", а как выход вовне себя
они суть вечное самопродуцирование своего единства.
Пространство - это то абсолютное вовне-себя-бытие, которое точно так же
совершенно непрерывно, оно инобытие и снова инобытие, тождественное себе;
время - это абсолютное выхождение вовне себя, порождение "одного", момента
времени, "теперь", которое есть непосредственно уничтожение самого себя и
постоянно возобновляемое уничтожение этого прохождения, так что это
самопорождение небытия есть такое же простое равенство и тождество себе.
Что касается материи как количества, то в числе семи теорем,
сохранившихся от первой диссертации Лейбница (1-я страница первого тома его
сочинения) 65, есть одна (а именно вторая), гласящая: Non omnino improbabile
est, materiam et quantitatem
169
РАЗДЕЛ 2. ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО)
esse realiter idem 66. - И в самом деле, эти понятия отличаются друг от
друга лишь тем, что количество есть чистое определение мысли, а материя -
это же определение мысли во внешнем существовании. - "Я" (dem Ich) также
присуще определение чистого количества, поскольку "Я" есть абсолютное
становление иным, некоторое бесконечное отдаление или всестороннее
отталкивание к отрицательной свободе для-себя-бытия, однако такое
отталкивание, которое остается совершенно простой непрерывностью, -
непрерывностью всеобщности или у-себя-бытия, не прерываемой бесконечно
многообразными границами, содержанием ощущений, созерцаний и т. д. - Что
касается тех, кто возражает против понимания множества как простого единства
и кто кроме понятия, что каждое из "многих" есть то же самое, что и другое,
а именно "одно" из "многих" (поскольку здесь идет речь не о более
определенном "многом", о зеленом, красном и т. д., а о "многом",
рассматриваемом само по себе), требует еще и представления об этом единстве,
то они сколько угодно найдут такого рода представлений в тех непрерывностях,
которые дают в простом созерцании дедуцированное понятие количества как
имеющееся налицо.
Примечание 2
(Кантовская антиномия ограниченности и неограниченности мира во времени и
пространстве]
Мы уже упомянули выше, что кантовские антиномии - это изложения
противоположности конечного и бесконечного в более конкретном виде, в
применении к более специальным субстратам представления. Рассмотренная там
антиномия касалась противоположности между качественной конечностью и
бесконечностью. В другой антиномии, а именно в первой из четырех
космологических антиномий, рассматривается в большей мере количественная
граница в ее противоречиях. Я поэтому подвергну здесь исследованию эту
антиномию.
Она касается вопроса о том, ограничен ли или не ограничен мир во времени
и пространстве. - Можно было бы с одинаковым успехом рассматривать эту
противоположность и в отношении самих времени и пространства, ибо признаем
ли мы, что время и пространство суть отношения самих вещей, или же признаем,
что они лишь формы созерцания, - это ничего не меняет по отношению к
антиномичности приписываемой им ограниченности или неограниченности.
Более подробный разбор этой антиномии покажет также, что оба положения, а
равно и доказательства их, которые, как и рассмотренные выше, ведутся от
противного, сводятся не к чему иному, как к двум следующим простым,
противоположным утверждениям: граница существует и должно переступать
границу.
Тезис гласит:
"Мир имеет начало во времени и ограничен также в пространстве".
Одна часть доказательства, та, которая касается времени, принимает
противное:
"Допустим, что мир не имеет начала во времени, тогда до всякого данного
момента времени протекла вечность и, стало быть, прошел бесконечный ряд
следующих друг за другом состояний вещей в мире.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304